1.2 展开与折叠课件（共23张PPT）2023-2024学年北师大版 数学七年级上册

(共23张PPT)
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第1课时
在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.
视频中的小李想制作一个包装盒装礼物，送给Linda，你能帮帮他吗？
一、创设情境，引入新课
二、动手操作，探究新知
问题1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？
正方体
展开
平面图形
动手实践、合作探索：
前后两桌4人为一小组，请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某些棱剪开，看看能得到哪些平面图形 （要求：展开后的6个正方形彼此相连）.
小组展示：请同学把剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴).
问题2：你还能得到其他的平面展开图吗？
追问1：正方体的平面展开图共有几种呢？
追问2：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
"一四一"
"二三一"
"二二二"
"三三"
正方体的11种平面图形
问题3：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢
因为剪开的路径不同.
问题4：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？为什么？
由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个
平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），
因此需要剪开7条棱.
正方体
展开
平面图形
折叠
小试牛刀
例1 下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与 1 相对的数是______，相邻的数是____________.
2，5，4，6
3
三、例题精讲，深化理解
例2（原创） 如下图，正方体的三个侧面分别涂上不同颜色，则它的平面展开图可能是（ ）.
A
B
C
D
C
变式：若要正方体的平面展开图为选项B，请问要如何给下图中的正方体涂色？
1.在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体.先想一想，再试一试.
四、巩固练习，内化新知
2.(2023年广东中考20题改编)综合实践
主题：制作无盖正方体形纸盒.
素材：一张正方形纸板.
步骤：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个小正方形放入垃圾桶，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.
（1）共有多少种剪法？
图1
（2）将图1中的四个角上的小正方形剪去，折成图2中的无盖正方体形纸盒，请在图2中标出点B、点C的对应位置.
B
A
C
A
图1
图2
谈一谈本节课你收获了什么？
五、课堂小结，归纳反思
1.（原创）将“共创美好三水”六个字分别写在一个正方体的六个面上,该正方体的平面展开图如图,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是(　　)
A.美　　 B.好　　 C.三　　D.水
C
共
创
美
好
三
水
六、目标检测，检验结果
2.下列四个选项中的图形是如图所示正方体的展开图的是( )
B
B
A
C
D
3.PK大赛：比一比谁能最快的把“前后左右上下”放到正确的位置.
下
后
左
右
上
前
下
下
后
左
右
上
前
后
左
右
上
前
上
下
右
左
1.下图中，不可能围成正方体的是(　　).
2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．
D
5
3
1
2
3
x
y
【A组】
七、布置作业，巩固提高
3.如下图所示的是一个正方体的三种不同的放置方式,该正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6,则下底面标有的数字依次是　　　　.
2，5，1
4.课后探索：
如图，现有一个正方体纸箱，一只蚂蚁在点A处，食物在点B处，蚂蚁在纸箱的表面由点A向点B爬行觅食，请画出蚂蚁爬行的最短路线.
【B组】
5.课后动手操作：
中秋节快到了，请同学们制作一个精美的正方体包装盒，装好礼物送给家中长辈，表达自己的感激之情.