(共14张PPT)
第7单元 用方程解决问题
相遇问题
相遇
绿色小车行驶的路程
红色小车行驶的路程
这条路的全长
你找出等量关系吗？
绿色小车行驶的路程
红色小车行驶的路程
这条路的全长
+
=
同时出发
情境引入
相向而行
结果相遇
生活中还有哪些相遇情境？说说各情境的等量关系。
从山体两边同时开凿遂道 。
两个球同时相向滚动。
两条鱼同时相向游动。
两个人同时相向而行。
从两头同时相向铺路
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
估计两人在何处相遇？说说你的想法。
淘气家
笑笑家
邮局
商店
步行速度为70米/分
步行速度为50米/分
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？小组交流讨论。
新知探究
淘气？分走的路程
笑笑？分走的路程
840米
淘气走的路程+笑笑走的路程=840米
70米/分
50米/分
+
=840米
淘气的速度 相遇时间
笑笑的速度 相遇时间
解：设相遇时间是X分。
70x+50x=840
120x=840
x=840 120
x=7
答：他们俩出发后7分钟后相遇
淘气70米/分
笑笑50米/分
淘气70米/分
笑笑50米/分
840米
我是这样想的。小朋友，仔细观察哦！
你能找出等量关系，列方程解答吗？试一试。
解：设他们出发后x分钟相遇。
（70+50）x=840
120x=840
x=840 120
x=7
答：他们俩出发后7分钟后相遇
淘气和笑笑每分行的总和
速度和
速度和x相遇时间=相遇路程
淘气70米/分
笑笑50米/分
840米
？分
观察两种解答方法，你发现了什么？
70x+50x=840
120x=840
x=840 120
x=7
答：他们俩出发后7分钟后相遇 。
解：设他们出发后x分钟相遇。
（70+50）x=840
120x=840
x=840 120
x=7
解：设他们出发后x分钟相遇。
它们是乘法分配律的左右两边（a+b)c=ac+bc。
70x+50x
（70+50）x
=
答：他们俩出发后7分钟后相遇 。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。如果淘气步行速度为80米/分，笑笑步行速度为60米/分，他们出发后多长相遇？（先画线段图，再列方程解答）
试一试
淘气走的路程+笑笑走的路程=840米
840米
行了？分
行了？分
80米/分
60米/分
淘气
笑笑
解：设相遇时间是X分。
80x+60x=840
140x=840
x=840 140
x=6
答：他们俩6分钟后相遇
解：设他们出发后x分钟相遇。
（70+50）x=840
120x=840
x=840 120
x=7
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发，公园距天桥50km。
王阿姨
张叔叔
天桥
李村
郭庄
公园
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同
伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程
解决问题。
巩固练习
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
3.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
这节课你收获了什么知识？你还有什么疑问吗？
全课总结
相遇问题中的数量关系：
甲行的路程＋乙行的路程＝相遇路程
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷速度和＝相遇时间
相遇路程÷相遇时间＝速度和
拓展练习
1.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时两车相距198km？
2.淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时人家相向而行，淘气步行速度为80米/分，笑笑步行速度为60米/分，如果淘气提前1分钟出发，他们出发后多长相遇？
3.解方程。
4.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？(共13张PPT)
课前小练（5min）
行程问题
速度
淘气每分走70米
走了5分钟
路程
一共走了350米
时间
速度
路程
=
×
时间
速度
=
路程
÷
时间
时间
时间
=
路程
÷
速度
相遇问题
我步行速度70米/分
我步行速度50米/分
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
问题1：给出了速度，你们还能说一说在哪儿相遇吗？
相遇问题
我步行速度70米/分
我步行速度50米/分
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
学习要求
１、画一画：
画出线段图表示题意。
２、写一写：
根据图意写出等量关系并且列出算式。
３、说一说：
小组之间交流一下想法
问题2：淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
“题”前分析
速度
淘气每分走70米
相遇时间
多长时间后相遇？
总路程
两地相距840米
笑笑每分走50米
淘气和笑笑同时出发相向而行
速度
总路程
=
×
相遇时间
“题”后拓展
生活中，不仅仅走路时有速度，车，船工作的快慢都可以用速度表示，其中工作的快慢一般称为工作效率。常见题型有:两个人一起完成一批零件、或者甲乙两队一起修同一条路。
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？
甲、乙两个工程队共同挖一条长240米的隧道，甲队每天向前挖4米，乙队每天向前挖6米，队从两端同时施工， 挖通这条隧道需要几天 挖通两队各挖了多少米
有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字录完这份文件需用多长时间？
敢挑战相遇问题盲盒吗？
相遇问题
能力提升拓展
能力提升拓展
小明和小丽同时从同一地点向相反的方向出发。小明每分走55米，小丽每分走65米，经过几分两人相距480米 (用方程解答)(共17张PPT)
北师大版数学五年级下册
相遇问题
满载抗疫英雄的飞机从武汉飞往西安，已知飞机每小时行驶800千米，估计1.5小时到达，那么飞机大约飞行了多少千米？
分析：路程=速度 时间
答：飞机大约飞行了1200千米。
叮当家到机场的距离是50千米。
郭庄
家
李村
机场
妈妈
小叮当
叮当家到机场的距离是50千米。
郭庄
家
李村
机场
妈妈
小叮当
郭庄
家
李村
机场
问题1
估计两人在哪个地方相遇？
小轿车的速度比大巴车的速度快一些，估计他们在李村附近相遇
出发后几时相遇？
问题2
机场
家
相遇时大巴车行的路程
相遇时小轿车行的路程
50千米
大巴车所行驶的路程＋小轿车所行驶的路程＝总路程
大巴车的速度×时间
小轿车的速度×时间
50千米
解:设经过x小时两车相遇.
40x＋60x=50
方法一:
解:设经过x小时两车相遇.
答:他们出发后0.5小时相遇。
机场
家
相遇时大巴车行的路程
相遇时小轿车行的路程
50千米
40x＋60x = 50
（40 + 60）x = 50
100 x = 50
x =0.5
x = 50 ÷100
小结:
同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤
1.弄清题意,找等量关系;
2.设未知数, 列方程;
3.解方程,并检验;
4.写答案.
方法二:
相遇时间=总路程÷速度和
答:他们出发后0.5小时相遇。
50 ÷ （60+40）
=50 ÷100
=0.5（时）
列方程：
算术法：
答：他们经过6分钟时间相遇。
妈妈和小叮当相距840米，两人同时出发，相向而行，小强每分钟走80米，小明每分钟走60米。他们经过多长时间相遇？
解：设他们经过x分钟时间相遇。
80x+60x=840
(80+60)x=840
140x=840
x=840÷140
x=6
840÷（80+60）
=840÷140
=6（分）
西安到武汉的铁路线长730千米。一列火车从西安开出，每时行驶70千米；另一列火车从武汉出发，每时行驶76千米。两列火车同时开出，经过几时相遇？
730 ÷（70+76）
列方程：
算术法：
70x+76x=730
解：设经过x小时相遇。
146x=730
x=5
=730 ÷146
=5（小时）
答：经过5小时相遇。
挑战自我
(70+76)x=730
x=730÷146
小组合作：编一道相遇问题来考一考你的同桌。
总结：
回顾今天所学的行程问题在出发地点、
出发时间、运动方向、运动结果上有
什么特点？
出发地点：
两地
出发时间：
同时
运动方向：
相向（相对）
运动结果：
相遇
运动物体：
两个
作业小屋
必做题：课本72页2，3题，
选做题：课本72页第1题。
