课件16张PPT。九年级上册第二十五章 概率初步 画树状图创设情境，引入新知 问题1 ?
一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，编号分别是1、2、3，随机的摸取一个小球，然后放回，再随机摸取一个小球，你能求出两次摸取的小球的编号之和是奇数的概率吗？创设情境，引入新知 两次取的小球的编号之和为奇数（记为事件A）的结果共有4个，所以P(A) ． ．
问题2
若将问题1中的两次有放回的摸球，改为三次有放回的摸球，那么三次摸取的小球的编号之和是奇数的概率会发生改变吗？你还能用列表法求出这个事件的概率吗？ 创设情境，引入新知 探究新知，明确方法再看问题1 ?
一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，编号分别是1、2、3，随机的摸取一个小球，然后放回，再随机摸取一个小球，你能求出两次摸取的小球的编号之和是奇数的概率吗？树状图例题示范，应用新知例 ?
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？CABEDHI甲乙丙例题示范，应用新知解：根据题意，可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即 这些结果的可能性相等．例题示范，应用新知 （1）只有 1 个元音字母的结果有 P（1 个元音）= ．5 种，所以例题示范，应用新知 有 2 个元音字母的结果有4 种，所以
P（2 个元音）= = ．例题示范，应用新知 全部为元音字母的结果有1 种，所以 P（3 个元音）= ． （2）全是辅音字母的结果有2 种，所以 P（3 个辅音）= = ．例题示范，应用新知运用列表法求概率的步骤如下：
①画树状图 ；
②列举结果， 确定公式P(A) 中 m和n的值；
③利用公式P(A) 计算事件的概率．方法归纳巩固新知，学以致用练习1：
同时抛掷三枚质地均匀的硬币，计算下列事件的概率：
（1）三枚硬币正面朝上；
（2）一枚硬币正面朝上，两枚硬币反面朝上．练习2 ：
?一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，编号分别是1、2、3，随机的摸取一个小球，记下编号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下编号，然后放回，最后再随机摸取一个小球. 你能求出三次摸取的小球的编号之和是奇数的概率吗？巩固新知，学以致用归纳小结，反思提高 （1）相对列表法，画树状图法在列举试验所有等可能结果方面有什么优势？
（2）画树状图法求概率的一般步骤是什么？
（3）使用画树状图法要注意哪些问题？布置作业教科书P139页练习；习题25.2第5题．《画树状图》同步试题
一、选择题
1．连掷三次质地均匀的硬币，三次均为正面朝上的概率是（??? ）．
A．????? ?????? B．?????????? C．????? ??? ????D．
考查目的：考查三枚硬币模型的理解应用．
答案：A．
解析：通过画树状图可以看出，共有8种等可能性结果，而三次均正面朝上的只有一种，所以P(三次均为正面朝上)=，故选A.
2. 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样．小聪从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．那么小聪两次都能摸到白球的概率是（??? ）．
A. ???????????????B. ??????????????C. ??????????????D.
考查目的：考查列举法求概率的应用．
答案：D．
解析：通过列表或画树状图可以看出，在9种等可能性中，两次都能摸到白球的结果只有１个，所以P(两次摸到白球)=，故选D.
3. 从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是(? ???)． ??? A．?? ???? ?????? ?B．? ?????? ????C．?? ?????? ?D．
考查目的：考查列举法求概率的应用．
答案：B．
解析：通过列表或画树状图可以看出，在12种等可能性中，能被3整除结果有12，21，24，42共4个，所以P(这个两位数能被3整除)=，故选B.
二、填空题
4. 在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是? ??????????.
考查目的：考查对树状图的理解应用．
答案：．
解析：通过树状图可以看出，两次所摸的球共有9种等可能性，而摸到一个红球，一个黑球的可能性有2个，故事件发生的概率为．
5．从1，2，3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是____________.
考查目的：考查列举法求概率的应用．
答案：．
解析：通过画树状图，其和分别为3，4，3，5，4，5共6种等可能性结果，其中奇数有4种，故P(两数和是奇数)=．
6.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴，2个女婴的概率是??????????? .
考查目的：考查三枚硬币模型的理解应用．
答案：．
解析：通过画树状图可以看出，在8种等可能性中，一男两女的可能性有3种，所以P(1个男婴，2个女婴)= ．
三、解答题
7．某校九年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．九年级一班准备在小王、小张、小李三名女选手和小孙、小吴两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成几对？如果小王和小孙的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小王和小孙参赛的概率是多少？
考查目的：考查对列举法求概率的应用．
答案：6对；．
解析：通过画树状图可以列出所有可能的结果（也可列表）：
可知共能组成6对:小王、小孙；小王、小吴；小张、小孙；小张、小吴；小李、小孙；小李、小吴，而它们组合的可能性是相等的，所以恰好选出小王和小孙参赛的概率是．
8．不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都相同．
??? （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是１的球的概率是多少？
（2）小明和小丽玩摸球游戏，游戏规则如下：①先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小丽随机摸出一个球，记下球的数字；②谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
考查目的：考查列举法求概率的实际应用．
答案：（1）；
（2）可以画出如下树状图：
共有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）9种等可能性结果，其中小明获胜的结果是（2，1），（3，1）和（3，2）；小丽获胜的结果是（1，2），（1，3）和（2，3），P（小明获胜）=，P（小丽获胜）=，因为她们获胜的概率相等，所以此游戏是公平的．
解析：（1）因为标有序号的三个小球，每个球被摸到的可能性相等，所以摸到标有数字１的概率是；
（2）通过列表或画树状图可知共有９种结果，其中小明获胜有３种，小丽获胜也有３种，平局的情况也是３种，也就是说她们获胜的概率均为，所以说该游戏规则对双方是公平的.
