课件14张PPT。九年级上册第二十五章 概率初步 用频率估计概率复习回顾问题1 用频率估计概率的一般方法是什么？树木移植成活率问题问题2 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？
幼树的移植成活率是实际问题中的一种概率，它可以用列举法求得吗？
问题3 在这个实际问题中，如何用频率估计概率？
树木移植成活率问题下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺.随着移植数的增加，幼树移植成活的频率有什么趋势？是否能够据此估计幼树移植成活的概率？树木移植成活率问题在相同的条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率.如果随着移植棵数n的越来越大，频率 越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的估计值.
柑橘定价问题 某水果公司以2元/kg的成本价新进了
10 000kg柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
问题4 柑橘定价时，要考虑哪些因素？
问题5 如何估算“柑橘的损坏率”？柑橘定价问题销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中．请你帮忙完成此表．
柑橘定价问题 某水果公司以2元/kg的成本价新进了
10 000kg柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
问题6 除去损坏的柑橘，完好柑橘的实际成本是多少？
问题7 柑橘每千克定价为多少元比较合适?小结归纳问题8 说说你对用频率估计概率有什么新的认识？
（1）实际生活中的概率问题有相当一部分是在一次试验中的结果总数有无限个．所以列举法求概率的适用范围比较狭隘，而用频率表示概率则没有这个问题，几乎所有的概率问题都可以进行大量实验，统计随机事件发生的频率作为概率的近似值．小结归纳问题8 说说你对用频率估计概率有什么新的认识？
（2）用频率估计出来的概率有时是不精确的，会有误差，这是由于频率的随机性造成的.为了降低出现较大误差的概率，我们可以通过增加试验次数的方式加以解决.布置作业教科书第147页练习，
第148页习题25.3第5题．目标检测某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据.目标检测（1）计算并完成表格：目标检测（2）请估计，当 n很大时，频率将会接近多少？
（3）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°) 《25.3 用频率估计概率》同步试题
一、选择题
1．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（??? ）．
A．??????????? B．??????????? C．?????????? D．
考查目的：概率与面积的关系．
答案：B．
解析：阴影部分的面积占整个转盘面积的一半，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是，故答案应选择B ．
2．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（???? ）．
A．12???? ? B．9?? ? C．4?? ? D．3
考查目的：用频率估计概率．
答案：A．
解析：摸到红球的频率稳定在25%，则概率应为25%． a个球中红球只有3个，所以有25%a=3，a=12．故答案应选择A．
3．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（?? ）
A．???? B．???? C．???? D．
考查目的：频率与概率的关系．
答案：C．
解析：设内切圆的半径为r，则正三角形的边长为，则内切圆的面积为，正三角形的面积为=，针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为÷=，故答案应选择C．
二、填空题
4．在相同的条件下做重复试验，若事件A发生的概率是5%，则下列陈述（1）做100次这种试验，事件A必发生5次；（2）大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生5次；（3）做100次这种试验，事件A不可能发生6次，其中正确的是? ???????．（填序号）
考查目的：考查频率与概率的关系．
答案：（2）．
解析：事件A发生的概率是5%，但频率不一定等于概率，但在概率附近波动．做100次这种试验，事件A发生的次数可能等于5，也可能小于5或大于5． 但当大量反复做这种试验，频率越来越接近概率，事件A平均每100次就会发生5次．所以（2）正确．
5．袋中装有红色、黑色和绿色小球共360个，小明通过多次摸球试验后，得到红色、黑色和绿色小球的频率分别是25%、35%和40%，估计袋中有红球????????? 个．
考查目的：考查用频率估计概率．
答案：90．
解析：由题意可知，通过多次摸球试验，摸到红球的频率是25%，则概率约为25%，估计袋中有红球360×25%=90个．
6．某航班每次飞行约有100名乘客，若飞机失事的概率为p=0．000 05，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币． 平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取???? 元保险费才能保证不亏本．
考查目的：考查概率的应用．
答案：20．
解析：根据概率的定义，设保险公司应向每位乘客至少收取保险费x元．在n次飞行中，保险费收入共100nx元，平均失事np次，平均赔偿400 000×100×np=40 000 000np元．保险公司必须保证收入不小于支出，则有100nx≥40 000 000np，
即100nx≥40 000 000n×0．000 05，解得x≥20．
所以保险公司应向每位乘客至少收取保险费20元．
三、解答题
7．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
考查目的：利用模拟实验的方法估算概率．
答案：（1），；（2）小颖、小红的说法都是错误的；（3）．
解析：（1）“3点朝上”出现的频率是，“5点朝上”出现的频率是；
（2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．
（3）列表如下：
．
8．某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题:
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在?????????????????? 小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
考查目的：用频率估计总体．
答案：（1）10 , 0．100，图略；（2）第三小组 1400～1600；（3）180人．
解析：（1）频数为50-（3+12+18+5+2）=10或50×0．200=10，
频率为1．000-（0．060+0．240+0．360+0．200+0．040）=0．100或5÷50=0．100；
（2）由总人数50人可知，中位数是第25、26个数据的平均数，由频数分布表可得，前三小组的数据之和为33，第25、26个数据在第三小组1400～1600；
（3）(0．060＋0．240)×600=180人．
