课件15张PPT。八年级上册第十五章 分式 分式的概念情境引入 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用的时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速是多少？如果设江水流速为vkm/h，则轮船顺流航行90km所用的时间为 h，逆流航行60km所用的时间为 h.像 和 这样分母中含有字母 的式子表示什么？它们能象分数一样参与计算吗？（1）中式子是如何怎么得出的？得出的两个式子有什么不同？ 问题：
（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，则宽为
______cm;长方形的面积为S,长为a,则宽为_______. 情境引入问题：
（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm3的圆柱
形容器中,则水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入
底面积为S的圆柱形容器中,则水面高度为_____.（2）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什
么不同？情境引入 分别表示10与7的商、S与a的商、200与33的商、V与S的商. 这些式子的共同特征是：
它们的分母是字母或含字母的式子的商． 上面得到的式子 分别表示什么意义？式子 以及引言中的式子 有什么共同点，它们与分数有什么共同点和不同点？合作探究 （3）根据你的理解，请写出分式的定义． 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么 式子叫做分式.分式 中，A叫做分子，B叫做分母.合作探究√√√ 练习1 指出下列哪些是分式？
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
巩固应用 1.分式是分数的代数化. 思考 分式和分数有什么关系？2.在分数中规定：零不能做分母.因此分式的分母也不能为零.巩固应用例１ 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） ；（2） ； （3） ；
（4） ；（5） ． 巩固应用巩固应用总结：分母为零． 变式 当 =_____ 时，分式无意义．（1） ；（2） ． 巩固应用x满足什么条件时下列分式有意义？ 例２ 当x为何值时，分式 的值为零？巩固应用课堂小结（1）本节课你学到了哪一类新的式子？
（2）分式有意义的条件是什么？
（3）分式的值为零的条件是什么？
反思提升 我们以前学习过的整式都能像数一样进行
运算，你认为对于分式应该进一步研究哪些问题？布置作业教科书习题15.1第2，3， 8题． 《分式的概念》同步试题
一、选择题
1．下列各式中，一定是分式的是（ ）．
A．????????? ?B．??????????? C．???????? D．
考查目的：本题主要考查对分式概念的了解，要特别注意分母中含有字母．
答案：C．
解析：根据分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．故选C．
2．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）．
A． ???????????B． ≥1?????????? C． ????????D． ≠
考查目的：本题主要考查二次根式有意义的条件是分母不为零．
答案：D．
解析：由≠0，得 ≠．故选D．
3．不论取何值时，下列分式总有意义的是（????? ）．
A．???????????? B．?? ??????C．???????? D．
?
考查目的：本题主要考查了分式有意义的条件和一个数的平方的非负性，解题时要注意：
若两个或两个以上的非负数的和等于0，则每一个非负数都等于0．
答案：D．
解析：，，可能等于0．只有，它不可能等于0．
二、填空题
4． 当=??? 时分式无意义．
考查目的：本题主要考查分式无意义的条件，即分母为0，要注意审题．
答案：3．
解析：根据分式的概念，若无意义，则，所以x=3．
5． 若,则分式的值为_________．
考查目的：本题主要考查分式有意义的条件和代数式求值．
答案：0．
解析：根据分式有意义的条件：分母不为零，即,此题中只能取3．
6．一辆汽车bh行驶了akm,则它的平均速度为________km/h,一列火车行驶akm比这辆
汽车少用1h,则它的平均速度为________km/h．
考查目的：本题主要考查分式与实际生活的联系，列代数式表示数量关系的能力及分式的概念．
答案：
解析：行程问题中的基本数量关系是
三、解答题
7．当时，分式没有意义,求．
考查目的：本题主要考查分式有意义的条件，及代数式求值问题．培养学生逆向思维能力．解题时需要综合考虑．
答案：a=6．
解析：根据分式有意义的条件，一个式子的分母不能为0，可知应满足，得，由于x=2，所以a=6时分式无意义．
8．观察下面一列有规律的数： 根据规律求第n个数（n为正整数）．
考查目的：本题主要考查规律探究．用分式表示一列数具有的一般规律．可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法进行透彻分析，从中找出隐含的规律．
答案：
解析：分子依次是1、2、3…，第n个数可以用n表示，分母依次是3、8、15、24、48…，3=1×（1+2）；8=2×（2+2）；15=3×（2+3）；24=4×（2+4）；35=5×（2+5）；48=6×（2+6）第n个数可以用n（2+n）表示．?
