轴对称
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课件45张PPT。14.1轴对称塘沽六中初二数学组 把一张长方形纸片对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花。 观察图中的剪纸，你能发现它们有什么共同的特点吗？1.把一个图形沿着某一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合, 这个图形就叫做______________.
2. 我们把这条直线叫做______.
对称轴轴对称图形 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，
哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。加拿大英国摩洛哥古巴试一试瑞典以色列 :1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?小试牛刀 2.判断下面的图形是不是轴对称图形.小试牛刀A′ABCB′C′ 观察:下面的每对图形有什么共同特点? 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。A′ABCB′C′ 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。喜喜FF(A)(D)(C)(B)练习: 打开P119,请你标出图案14.1-3中点A,B,C的对称点A’,B’,C’.A’
A’B’C’ A
C
BA’
B’C’ＮＭ比较归纳：一两互相重合对称轴对称轴对称图形2.动手操作并填表（剪一剪，折一折）是是是是不是241无数------- 想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z猜字游戏： (分组讨论)1.成轴对称的两个图形全等吗?( )
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )思考全等全等对称归纳AA′l轴对称的性质1：BCC′B′∵ △ABC 与
△A′B′C′
关于直线l成
轴对称
∴△ABC
≌△A′B′C′ 如果两个图形关于某条直线成轴
对称，那么这两个图形全等。复习 如果一个图形沿一条直线折叠，直
线两旁的部分能够互相重合，这个图形
就叫做轴对称图形。轴对称图形的定义： 这条直线就是
它的对称轴。 这个图形关于
这条直线成轴对称。复习轴对称的定义： 把一个图形沿着某条虚线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线轴对称。这条直线叫对称轴。AA′折叠后重合的点
是对称点。复习AA′l轴对称的性质1：BCC′B′∵ △ABC 与
△A′B′C′
关于直线l成
轴对称
∴△ABC
≌△A′B′C′ 如果两个图形关于某条直线成轴
对称，那么这两个图形全等。探究AA′lBCC′B′ △ABC与△A′B′C′关于直线l
轴对称，点A、B、C分别是点A′、B′、C′的对称点。P线段AA′、BB′、
CC′与直线l有
什么关系？PC=PC′
∠MPC=∠MPC′MN探究AA′lBCC′B′ △ABC与△A′B′C′关于直线l
轴对称，点A、B、C分别是点A′、B′、C′的对称点。P对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂
直与这条线段。归纳线段垂直平分线的定义：CC′Pl 经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平
分线（中垂线）。新授AA′lBCC′B′ 如果两个图形关于某条直线轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所
连线段的垂直平分线。P轴对称的性质2：新授AlBCDE 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的性质：范例AlBC例1.如图， △ABC与△A′B′C′关于直线l轴对称，连接AA′、BB′、C C′，那么这些线段与对称轴l有什么关系？A′CC′B′巩固AlBE1.如图， 正六边形ABCDEF轴对称图形，图中哪些线段被对称轴垂直且平分？FCD巩固AlB2.如图， 等腰三角形ABC中，AB=AC，直线l为对称轴，试判断l与线段BC的关系？为什么？C探究 如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，P1、 P2 、 P3 、…要 l上的点，分别量一量点P1、 P2 、 P3 、…到A与B的距离，
你有什么发现？ ABP1P2P3lP1 A=P1B P2 A=P2B P3A=P3B ……范例PlA例2.如图，直线l垂直平分线段AB，P为l上一点，连接PA、PB。
求证：PA=PB。B归纳ABP1P2P3l线段垂直平分线性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段
两个端点的距离相等。巩固3.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+DB与DE有什么关系？探究 如图，用一根木棒和一根弹性均匀
的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通
过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持
射出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？归纳ABP1P2P3线段垂直平分线判定： 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段垂直平分线上的点。范例PA例3.如图， PA=PB。
求证： 点P在线段AB的垂直平分 线上。B巩固4.如图， AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？为什么？小结1.轴对称的性质12.轴对称的性质23.轴对称图形的性质4.线段垂直平分线的定义5.线段垂直平分线性质6.线段垂直平分线判定全等
2. 我们把这条直线叫做______.
对称轴轴对称图形 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，
哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。加拿大英国摩洛哥古巴试一试瑞典以色列 :1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?小试牛刀 2.判断下面的图形是不是轴对称图形.小试牛刀A′ABCB′C′ 观察:下面的每对图形有什么共同特点? 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。A′ABCB′C′ 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。喜喜FF(A)(D)(C)(B)练习: 打开P119,请你标出图案14.1-3中点A,B,C的对称点A’,B’,C’.A’
A’B’C’ A
C
BA’
B’C’ＮＭ比较归纳：一两互相重合对称轴对称轴对称图形2.动手操作并填表（剪一剪，折一折）是是是是不是241无数------- 想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z猜字游戏： (分组讨论)1.成轴对称的两个图形全等吗?( )
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )思考全等全等对称归纳AA′l轴对称的性质1：BCC′B′∵ △ABC 与
△A′B′C′
关于直线l成
轴对称
∴△ABC
≌△A′B′C′ 如果两个图形关于某条直线成轴
对称，那么这两个图形全等。复习 如果一个图形沿一条直线折叠，直
线两旁的部分能够互相重合，这个图形
就叫做轴对称图形。轴对称图形的定义： 这条直线就是
它的对称轴。 这个图形关于
这条直线成轴对称。复习轴对称的定义： 把一个图形沿着某条虚线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线轴对称。这条直线叫对称轴。AA′折叠后重合的点
是对称点。复习AA′l轴对称的性质1：BCC′B′∵ △ABC 与
△A′B′C′
关于直线l成
轴对称
∴△ABC
≌△A′B′C′ 如果两个图形关于某条直线成轴
对称，那么这两个图形全等。探究AA′lBCC′B′ △ABC与△A′B′C′关于直线l
轴对称，点A、B、C分别是点A′、B′、C′的对称点。P线段AA′、BB′、
CC′与直线l有
什么关系？PC=PC′
∠MPC=∠MPC′MN探究AA′lBCC′B′ △ABC与△A′B′C′关于直线l
轴对称，点A、B、C分别是点A′、B′、C′的对称点。P对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂
直与这条线段。归纳线段垂直平分线的定义：CC′Pl 经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平
分线（中垂线）。新授AA′lBCC′B′ 如果两个图形关于某条直线轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所
连线段的垂直平分线。P轴对称的性质2：新授AlBCDE 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的性质：范例AlBC例1.如图， △ABC与△A′B′C′关于直线l轴对称，连接AA′、BB′、C C′，那么这些线段与对称轴l有什么关系？A′CC′B′巩固AlBE1.如图， 正六边形ABCDEF轴对称图形，图中哪些线段被对称轴垂直且平分？FCD巩固AlB2.如图， 等腰三角形ABC中，AB=AC，直线l为对称轴，试判断l与线段BC的关系？为什么？C探究 如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，P1、 P2 、 P3 、…要 l上的点，分别量一量点P1、 P2 、 P3 、…到A与B的距离，
你有什么发现？ ABP1P2P3lP1 A=P1B P2 A=P2B P3A=P3B ……范例PlA例2.如图，直线l垂直平分线段AB，P为l上一点，连接PA、PB。
求证：PA=PB。B归纳ABP1P2P3l线段垂直平分线性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段
两个端点的距离相等。巩固3.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+DB与DE有什么关系？探究 如图，用一根木棒和一根弹性均匀
的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通
过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持
射出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？归纳ABP1P2P3线段垂直平分线判定： 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段垂直平分线上的点。范例PA例3.如图， PA=PB。
求证： 点P在线段AB的垂直平分 线上。B巩固4.如图， AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？为什么？小结1.轴对称的性质12.轴对称的性质23.轴对称图形的性质4.线段垂直平分线的定义5.线段垂直平分线性质6.线段垂直平分线判定全等