中小学教育资源及组卷应用平台
《解决问题的策略》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《解决问题的策略》单元是从数与代数和图形与几何中分别在里面的内容中，找到单元节的内容。内容要求：
（1）“数与代数”：经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识
“图形与几何”：会用转化的策略算出组合图形的面积。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
“数与代数”：能解决较复杂的真实问题，形成初步的应用意识，提高解决问题的能力
“图形与几何”：能解决较复杂的真实问题，形成几何直观，提高解决问题的能力。
单元教材内容分析
本单元的主要教学内容是：用转化的策略解决实际问题
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经学习了用从条件或问题出发思考的策略解决实际问题、用画图的策略整理条件和问题、用列举的策略解决实际问题基础上教学的。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.使学生经历用转化策略解决问题的过程，体会用转化策略解决问题的基本思考方法和特点，能根据具体问题确定合理的解题思路，从而有效地解决问题。
2.使学生通过对解决问题过程的回顾、比较和反思，进一步体会转化策略的内在价值，增强解决问题的策略意识，提高分析和解决问题的能力。
3.进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点:让学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。
（二）教学难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。让学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化策略的内在价值，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
1.通过对比和回顾，引导学生感受转化的策略意义，体会应用这一策略解决问题的基本过程和特点。对比是认识策略、感受策略价值的重要方法在解决问题的过程中，培养学生运用策略的意识。
2.提供合适的探索空间，引导学生逐步积累针对具体问题的转化经验。对转化策略认识的不断提升，是伴随着学生通过自主探索一次次成功实现转化而获得的。
3.选择典型且富有变化的实际问题，让学生逐步加深对转化的认识，提高用转化策略解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 解决问题的策略 解决问题的策略（1） 1
解决问题的策略（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
解决问题的策略（1） 目标：使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。 任务一：用转化的策略解决问题。 1、通过合作探究活动，会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，并能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。
解决问题的策略（2） 目标：认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。 任务一：进一步探索转化的策略。 1.通过合作探究活动，发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)
解决问题的策略（1）
苏教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。
学习内容分析：经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
学科核心素养分析：使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。
新知导入
底×高
是把平行四边形转化成长方形来计算的。
回忆一下平行四边形的推导过来？
新知导入
底×高÷2
是把三角形转化成平形四边形来计算的。
回忆一下三角形的推导过来？
新知讲解
下面两个图形， 哪个面积大一些？
你打算怎样比较？
我打算数方格
有好多不完整的方格，没有办法数。
看看能不能把它们转化成规则图形？
任务一：用转化的策略解决问题。
新知讲解
可以把它们转化成规则图形进行比较。
新知讲解
把第一个图上面的半圆向下下平移5个格，可以得到长方形。
第二个图把两个半圆旋转180°，也变成长方形。
新知讲解
运用了什么策略？
转化
规则
不规则
将什么转化成了什么？
运用了什么方法？
平移、旋转
转化前后的图形，什么变了什么没变？
形状变了，
大小没变。
新知讲解
在以前的学习中， 我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。
新知讲解
在以前的学习中， 我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。
推导圆面积公式时， 把圆转化成长方形。
新知讲解
在以前的学习中， 我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
0.12
0.3
×
0.036
12
3
×
36
扩大100倍
扩大10倍
缩小到它的 倍
计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。
课堂练习
明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。 这两个图案的面积相等吗？ 为什么？
相等
【教材P106练一练】
课堂练习
观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米
2.
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
【教材P109练习十六第1题】
课堂练习
3.用分数表示各图中的涂色部分。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1
4
1
2
5
8
【教材P109练习十六第2题】
课堂练习
3.一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米
1×2＝2（米）
（45－2）×（27－2）
＝43×25
＝1075（平方米）
【教材P109练习十六第3题】
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
解决问题的策略（一）
上面的半圆向下平移8格
长方形
把2个半圆分别旋转180°
形状改变，面积不变
转化
分层作业
【知识技能类作业】
1. 用分数表示下列各图中的涂色部分。
1
4
1
4
17
25
分层作业
2. 小林和小军在同样大小的正方形纸上分别画了一个图案(图中直条的宽度都相等)。这两个图案的面积相等吗？为什么？
答：相等，因为左图中的两个平行四边形可以转化成右图中的两个长方形。
分层作业
3.一个长方形的草地长50米，宽30米，如图，草地中间有两条宽2米的小路，求草地的面积。
50－2=48（米）
30－2=28（米）
48×28=1344（平方米）
答：草地的面积是1344平方米。
分层作业
【综合实践类作业】
4.
左图中两个涂色正方形周长的和是40厘米，求整个图形的面积。
整个图形的周长等于两个涂色正方形周长的和。
（40÷4） ＝100(平方厘米)
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
解决问题的策略（一）教学设计
课题 解决问题的策略（1） 单元 7 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。 2.学习内容分析：经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 3.学科核心素养分析：使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。教学重点：理解和认识转化的策略。
重点 感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。
难点 灵活运用“转化”的策略解决问题。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：回忆一下平行四边形的推导过来？ 生：平行四边形的面积公式= 底×高。将平行四边形转化成长方形来计算的。 师：回忆一下平行四边形的推导过来？ 生：三角形的面积公式=底×高÷2，是将三角形转化成平行四边形来推导的。 师：平行四边形的和三角形面积公式的推导过程有什么相同点吗？ 教师引导学生说出把新知识转化为已知的知识。 师：“转化”是数学中一种常用的方法，它可以把复杂的知识简单化，未知的知识已知化。今天这节课我们就一起来研究“转化”的策略。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探索 任务一：用转化的策略解决问题。 师：下面哪个图形的面积大？你打算怎样比较？和同桌交流一下你的想法。 生：我想用数方格的方法。 生：有好多不完整的方格，不方便数。 生：可以把它们转化成规则图形进行比较。 师：你想怎样转化？组内讨论。 教师巡视指导。 生：把第一个图上面的半圆向下平移5个格，可以得到长方形。 生：第二个图把两个半圆旋转180°，也变成长方形。 生：数方格发现两个图形的面积大小相等。 师：在刚才解决问题的过程中，我们用了什么策略？ 教师引导学生说出：转化。 师：将什么转化成了什么？ 生：将不规则的图形转化成规则的图形。 师：转化后的图形和以前相比，什么变了？什么没变？ 生：形状变了，大小没变。 师：大家进一步回顾，我们在以前的学习中有过转化的策略吗？用转化策略解决过哪些问题？小组内互相举例说一说。 生：计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。 生：推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。 生：计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 完成教材P106练一练。明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。 这两个图案的面积相等吗？ 为什么？ 2.教材P109练习十六第1题.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米 3.教材P109练习十六第2题。用分数表示各图中的涂色部分 。 4.教材P109练习十六第3题。一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 解决问题的策略（一） 上面的半圆向下平移8格 转化 长方形 把2个半圆分别旋转180° ↓ 形状改变，面积不变
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
