第八章 二元一次方程组单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章 二元一次方程组单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 263.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-16 18:48:59 | ||
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文档简介
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第八章《二元一次方程组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分)
1.下列方程组是二元一次方程组的有( )
①②③④
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.下列各组数值中，方程组的解是( )
A. B. C. D.
3.利用加减消元法解方程组下列步骤可以消去未知数x的是( )
A.①×4+②×3 B.①×4-②×3
C.①×5+②×2 D.①×5-②×2
4．二元一次方程的正整数解有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．无数个
5．对于二元一次方程2x-y=7来说，当x=2时，y的值是（ ）
A．3 B．11 C．-3 D．-11
6．下列方程：①x－2＝0；②2x＋y＝3；③－y＝2；④3xy－1＝0；⑤x＋＝1；⑥5x－2y2＝1.其中是二元一次方程的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（ ）
A．， B．2，4 C．4，2 D．，
8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9. 开学后某书店向学校推销两种图书，如果原价买这两种书共需要850元，书店推销时，第一种书打八折，第二种书打七五折，结果买两种书共少用200元，则原来每种书分别需要（ ）元。
A 250,600 B 600，250.
C 250,450， D 450, 200
10. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共24分)
11．若方程组无解，则a=_________
12．方程|x﹣y|+(2﹣y)2＝0且x+2y﹣m＝0，则m＝___．
13．已知关于，的方程组的解是，则方程组的解是_______．
14．已知方程组的解为，则的值为__________．
15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．
17．小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，面值0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程组为 .
18．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、
1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或
衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，
衣身、衣领正好配套．
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．
23．在“五一”期间，某商场计划购进甲、乙两种商品．该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如下表所示：
若全部销售完后可获利5 000元(利润＝(售价－进价)×销量)，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
24．确保室内空气新鲜，一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气．阳光商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的净化器共160台，A型号净化器进价是1500元/台，B型号净化器进价是3500元/台，购进两种型号净化器共用去360000元．
（1）求商场各进了A、B两种型号的净化器多少台？
（2）为使每台B型号净化器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台净化器的毛利润达到110000元，求每台A型号净化器的售价．（注：毛利润=售价-进价）
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A D B C B A C
二、填空题：
11．-6
12．6
13．
14．6
15．
16．9
17．解：设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：．
18．解：设鸡有x只，兔有y只，
根据题意，可列方程组为，
故答案是：．
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22. 8
【解析】
设小长方形的长为 x 米，宽为y米． 依题意有：解方程组即可.
解: 设小长方形的长为 x 米，宽为y米．
依题意有：
解此方程组得：
故，小长方形的长为 4米，宽为2米．
【点睛】
本题考核知识点：列方程组解应用题．解题关键点：根据已知列出方程组．
23．甲130件，乙80件
24．（1）商场购进A型号净化器100台，B型号净水器60台；（2）每台A型号净化器的售价为2000元．
第八章《二元一次方程组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分)
1.下列方程组是二元一次方程组的有( )
①②③④
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.下列各组数值中，方程组的解是( )
A. B. C. D.
3.利用加减消元法解方程组下列步骤可以消去未知数x的是( )
A.①×4+②×3 B.①×4-②×3
C.①×5+②×2 D.①×5-②×2
4．二元一次方程的正整数解有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．无数个
5．对于二元一次方程2x-y=7来说，当x=2时，y的值是（ ）
A．3 B．11 C．-3 D．-11
6．下列方程：①x－2＝0；②2x＋y＝3；③－y＝2；④3xy－1＝0；⑤x＋＝1；⑥5x－2y2＝1.其中是二元一次方程的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（ ）
A．， B．2，4 C．4，2 D．，
8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9. 开学后某书店向学校推销两种图书，如果原价买这两种书共需要850元，书店推销时，第一种书打八折，第二种书打七五折，结果买两种书共少用200元，则原来每种书分别需要（ ）元。
A 250,600 B 600，250.
C 250,450， D 450, 200
10. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共24分)
11．若方程组无解，则a=_________
12．方程|x﹣y|+(2﹣y)2＝0且x+2y﹣m＝0，则m＝___．
13．已知关于，的方程组的解是，则方程组的解是_______．
14．已知方程组的解为，则的值为__________．
15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．
17．小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，面值0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程组为 .
18．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、
1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或
衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，
衣身、衣领正好配套．
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．
23．在“五一”期间，某商场计划购进甲、乙两种商品．该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如下表所示：
若全部销售完后可获利5 000元(利润＝(售价－进价)×销量)，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
24．确保室内空气新鲜，一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气．阳光商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的净化器共160台，A型号净化器进价是1500元/台，B型号净化器进价是3500元/台，购进两种型号净化器共用去360000元．
（1）求商场各进了A、B两种型号的净化器多少台？
（2）为使每台B型号净化器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台净化器的毛利润达到110000元，求每台A型号净化器的售价．（注：毛利润=售价-进价）
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A D B C B A C
二、填空题：
11．-6
12．6
13．
14．6
15．
16．9
17．解：设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：．
18．解：设鸡有x只，兔有y只，
根据题意，可列方程组为，
故答案是：．
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22. 8
【解析】
设小长方形的长为 x 米，宽为y米． 依题意有：解方程组即可.
解: 设小长方形的长为 x 米，宽为y米．
依题意有：
解此方程组得：
故，小长方形的长为 4米，宽为2米．
【点睛】
本题考核知识点：列方程组解应用题．解题关键点：根据已知列出方程组．
23．甲130件，乙80件
24．（1）商场购进A型号净化器100台，B型号净水器60台；（2）每台A型号净化器的售价为2000元．