第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-16 19:58:56 | ||
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文档简介
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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A B C D
3.不等式组的解集为（ ）
A. B. C. D.无解
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、若a＞b，am＜bm，则一定有( )
A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数
6、若不等式组有解，则a的取值范围是( )
A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤2
7、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，则x的取值可以是( )
A．40 B．45 C．51 D．56
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他
的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明
得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错
或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120
10．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲
说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个
人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．
12．若m＜n，则﹣3m﹣2 ﹣3n﹣2（填“＞”或“＜”）．
13．不等式组无解，则m的取值范围是 ．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有 本．
18．学生若干人，住若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有_____个房间，有_____人。
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23、郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
24、湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B C D C C B D B
二、填空题
11． 6．
12． 0．
13． m≥5．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．10或11，59或63
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23、（1） A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．
（2） A种奖品最多购买41件．
24、（1） 温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；
（2）设购买温情提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100﹣y）个，
当y=52时，所需资金最少，最少是9800元．
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A B C D
3.不等式组的解集为（ ）
A. B. C. D.无解
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、若a＞b，am＜bm，则一定有( )
A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数
6、若不等式组有解，则a的取值范围是( )
A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤2
7、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，则x的取值可以是( )
A．40 B．45 C．51 D．56
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他
的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明
得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错
或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120
10．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲
说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个
人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．
12．若m＜n，则﹣3m﹣2 ﹣3n﹣2（填“＞”或“＜”）．
13．不等式组无解，则m的取值范围是 ．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有 本．
18．学生若干人，住若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有_____个房间，有_____人。
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23、郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
24、湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B C D C C B D B
二、填空题
11． 6．
12． 0．
13． m≥5．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．10或11，59或63
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23、（1） A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．
（2） A种奖品最多购买41件．
24、（1） 温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；
（2）设购买温情提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100﹣y）个，
当y=52时，所需资金最少，最少是9800元．