第19章《 一次函数 》单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第19章《一次函数》单元测试
.
一．选择题（每题3分，共30分）
1．已知正比例函数y＝kx（k是不为零的常数）过点（﹣1，2），则k的值为（　　）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
2．将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式
（　　）
A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x+3
3．函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠5 B．x＞2且x≠5 C．x≥2 D．x≥2且x≠5
4．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走分钟到一个离家米的街心花园，与朋友聊天分钟后，用分钟返回家里． 图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是 （ ）
A B C D
5．函数y＝kx+b与函数y＝﹣bx在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
6．若一次函数y＝2x﹣3的图象平移后经过点（3，1），则下列叙述正确的是（　　）
A．沿x轴向右平移3个单位长度 B．沿x轴向右平移1个单位长度
C．沿x轴向左平移3个单位长度 D．沿x轴向左平移1个单位长度
7.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；
①A、B两城相距300千米；
②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；
③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；
④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．
其中正确的结论有（　　）
A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④
9．在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x+2关于平行于y轴的一条直线对称后得到直线AB，若直线AB恰好过点（6，2），则直线AB的表达式为（　　）
A．y＝2x﹣10 B．y＝﹣2x+14 C．y＝2x+2 D．y＝﹣x+5
10．如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）
A．（，） B．（，） C．（0，0） D．（﹣1，﹣1）
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．
12. 将直线向右平移2个单位所得的直线的解析式是 ．
13. 已知一次函数中，，则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有 个，即第 象限．
14.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为　　．
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是__________．
17．黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是　 　km/h．
18．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过l1上的点A1（1，）作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2020的横坐标为　 　．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝﹣3；当x＝﹣2时，y＝0．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x＝3时，求y的值．
20．已知直线y＝kx+b经过点（3，3）和（﹣1，1），求该直线的解析式．
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23. 某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程；加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量（升）与机器运行时间（分）之间的函数图象．根据图象回答问题：
⑴求在第一个加工过程中，油箱中油量（升）与机器运行时间（分）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
⑵机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？
⑶加工完这批工件，机器耗油多少升？
24. 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台．如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台．求：
⑴若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？
⑵若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？
⑶求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D D D A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．
12．平行
13. y=3x
14.y＝x+．
15. X＜2
16.
17.y＝－x＋10．
18． 3820元．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．解：（1）设y1＝ax，y2＝b（x﹣2），
所以y＝ax+b（x﹣2），
把x＝1时，y＝﹣3；当x＝﹣2时，y＝0分别代入得，
解得，
所以y与x的函数关系式为y＝﹣2x+（x﹣2），即y＝﹣x﹣2；
（2）当x＝3时，y＝﹣3﹣2＝﹣5，即y＝﹣5．
20．解：设该直线的解析式为y＝kx+b，
把（3，3），（﹣1，1）代入得：，
解得
∴该直线的解析式为．
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
23. 【答案】
⑴；⑵100；⑶166
【解析】⑴设所求函数关系式为．
由图象可知过（10，100），（30，80）两点，
得 解得
∴
⑵当时，
机器运行100分钟时，第一个加工过程停止
⑶第一个加工过程停止后再加满油只需9分钟
加工完这批工件，机器耗油166升．
24. 【答案】
⑴4；⑵四种；⑶上海运往重庆有4台，北京厂运往汉口6台，北京厂运往重庆4台，最低总运费是7600元．
【解析】设上海厂运往汉口台，那么上海运往重庆有台，北京厂运往汉口台，北京厂运往重
庆台，则总运费W关于的一次函数关系式：
．
⑴当 （百元）时，则有，解得．
若总运费为8400元，上海厂应运往汉口4台．
⑵当 （元），则
解得，因为只能取整数，所以只有四种可的能值：0、1、2、3．
答：若要求总运费不超过8200元，共有4种调运方案．
⑶因为一次函数随着的增大而增大，又因为，所以当时，函数有最小值，最小值是 （百元），即最低总运费是7600元．
数学试卷 第15页(共16页) ( 数学试卷 第16页(共16页)