专题04 杠杆、滑轮作图
一、杠杆作图
(1)作图步骤:一找点(即支点O)、二画线(即画出力的作用线,用实线画)、三作垂线段(即从支点到力的作用线画垂线就是力臂,可以用括弧标出,标上L1、L2即表示力F的力臂).
(2)杠杆最小力臂的画法:①使用杠杆时,要使动力最小,必须动力臂最长.②最长力臂的确定:a.把支点和力的作用点相连作最长力臂;b.对于滚动圆柱体,把支点和圆心相连构成的直径作为最长力臂;c.对于长方体来说,对角线为最长力臂.③根据支点位置(支点在中间二力同向,支点在一端,二力反向)确定力的方向,过力的作用点沿力的方向与最长力臂垂直即可画出最小力.
二、专题跟踪训练
1.(2022·四川资阳·中考真题)在国家提倡一对夫妻可生育两个子女以后,很多同学家里都有了弟弟妹妹。春节后,小明也有了一个妹妹。某个春光明媚的周末,在小明的陪同下,妈妈用婴儿车推着妹妹在小区散步,回来时,遇到单元门口的台阶;为了将婴儿车推上台阶,需要在把手A处施加动力使婴儿车前轮抬起迈过台阶,如图甲所示。已知婴儿车连同婴儿所受的重力为G,重心为O,作用在A处的动力F的方向竖直向下、若将婴儿车视为一个杠杆,请在图乙所示的简化示意图中画出重力G、支点P、动力F和动力臂L。
【答案】
【解析】从重心O作竖直向下的力,即为其重力G;将婴儿车推上台阶,车前轮抬起迈过台阶,此时若将婴儿车视为一个杠杆,支点后轮与地面的接触点上;从A点作竖直向下的力,即为动力F;从支点P向动力F的作用线引垂线,垂线段的长即为动力臂L,如图所示:
2.(2023·吉林·中考真题)图为用手写字时的示意图,笔可以看做是杠杆,O为支点,F为阻力,请画出F的力臂l。
【答案】
【解析】力臂是支点到力的作用线的垂线段。反向延长力F的作用线,过支点O作阻力F作用线的垂线段,即为阻力F的力臂l,如下图
3.(2023·黑龙江哈尔滨·中考真题)小丽学习了滑轮的知识后,想利用滑轮组设计一个升降装置,自己把物体吊上楼来,请你画出最省力的绕线方式和物体所受重力的示意图。
【答案】
【解析】要使滑轮组最省力,需要承担物重的绳子段数最多,所以绳子要系在动滑轮上面的挂钩上,依次向外绕线;过物体的重心,作竖直向下的重力G。如图所示:
4.(2023·辽宁锦州·中考真题)如图所示是中医用切刀切药材的示意图,请你在图中画出施加在手柄上A点的最小力F及其力臂L。
【答案】
【解析】根据杠杆平衡条件可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O点,要求在A点用力,连接OA,则OA就是最长的动力臂L;由题意可知,要在A点用最小的力F将药材切开,杠杆应按顺时针转动,则动力应垂直于力臂L向下,据此可画出最小动力F的示意图,如图所示:
5.(2024·山东潍坊·一模)如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时,浮标带动杠杆AOB通过金属杆压住入水口,停止上水。请在图中作出:
(1)动力和动力臂;
(2)阻力。
【答案】
【解析】由图和题意可知,O为支点,水对浮标的向上作用力为动力,入水口对B端的向上作用力为阻力;过杠杆B点作竖直向上的力即为阻力F2;过浮标重心作竖直向上的力即为动力F1,过支点O作动力F1作用线的垂线段即为动力臂L1,如图所示:
6.(2024·江苏苏州·一模)按照题目要求作图:画出图中用杠杆OA抬起重物的最小力F及其力臂L。
【答案】
【解析】图中O为支点,要使杠杆平衡且动力最小,就应该让力F作用在A点,OA是最长的力臂,则力F应与OA垂直且向上,如图所示:
7.(2024·四川广元·二模)如图所示,不考虑杠杆重力,作出使杠杆平衡的最小动力F1。
【答案】
【解析】动力臂最大时,动力最小,以OD为动力臂最大,过D点作垂直于动力臂向下的力。如图所示:
8.(2024·黑龙江大庆·一模)请在图中画出使车轮滚上台阶的最小动力F并标出最小动力时所对应的力臂l。
【答案】
【解析】最省力的画法:连接支点和距离支点最远的作用点,这条连线即为最省力的力臂,作这条连线的垂线即为最省力的方向,因需要使车轮滚上台阶,所以力的方向向上,如图所示
9.(2023·青海西宁·中考真题)如图所示,轻质杠杆OA上挂一物体,在拉力F的作用下,杠杆在图示位置平衡,请画出物体所受重力的示意图和拉力F的力臂l。
【答案】
【解析】过物体的重心,向竖直向下方向画一条有向线段,用G表示物体所受重力;由支点O向F的作用线作垂线,垂线段的长度为F的力臂l,如图所示:
10.(2023·湖南岳阳·中考真题)如图是锅炉上的安全阀门示意图。请画出物体A的重力示意图及F的力臂L。
【答案】
【解析】重力的作用点在物体的重心上,方向竖直向下;力臂为过支点做力的作用线的垂线段,即过O点做F的垂线段,如下图所示:
11.(2023·湖南郴州·中考真题)如图所示,O为支点,杠杆AB平衡时,画出施加在杠杆上最小动力F1的示意图。
【答案】
【解析】根据杠杆的平衡条件可知,力F1的力臂最大时,力F1最小,先确定该力的作用点在杠杆上离支点最远的B点,连接OB,以这条线段为该力的力臂时,力臂最长,此时力最小,所以过B点作OB的垂线即该力的作用线,要使杠杆保持平衡,则力F1应沿力的作用线向上,如图所示:
12.(2023·江苏南通·中考真题)如图,杠杆AOB保持静止,O为支点,请作出动力的力臂和阻力。
【答案】
【解析】阻力F2的作用点在点B,方向竖直向下;过支点O作动力F1的作用线的垂线段,即为动力F1的力臂l1,如图所示
13.(2023·辽宁鞍山·中考真题)图甲是一种常用的移动指示牌,图乙是它的模型,图丙是被风刮倒的指示牌,请在图丙中画出:将指示牌扶起的最小力及其力臂。
【答案】
【解析】要将指示牌扶起,支点为C,,根据杠杆平衡条件可知,动力臂越长,动力越小,AC为最长动力臂L1时,动力最小,从A点作垂直于AC向上的线段F1的示意图,如图所示。
14.(2024·陕西西安·二模)如图所示,这是一台金属切割机,小王师傅用该机器切割A点下方的钢管时,用力压B点,机器OAB 部分可绕O点转动。请在图中画出杠杆静止在此位置时,作用在A点的阻力F的力臂l。
【答案】
【解析】过支点O做阻力的作用线的垂线,垂线段即为F的力臂l,如图
15.(2024·山东菏泽·一模)如图所示,杠杆在力的作用下处于水平平衡状态,为动力的力臂。请在图中作出动力及阻力的示意图。
【答案】
【解析】由图可知,O为支点,物体对杠杆的拉力是阻力F2;作力臂L1的垂线即力F1的作用线,与杠杆的交点就是作用点,F1使杠杆的转动方向与力F2的相反;如下图所示:
16.(2024·山东菏泽·一模)请在图中作出杠杆静止时对应的力和的力臂。
【答案】
【解析】力的作用线和力臂垂直,过L1的端点做L1的垂线段,杠杆与垂线段的交点即为F1在杠杆上的作用点,F1的方向沿垂线段向上;过支点O做F2的作用线的垂线段即为L2,如图
17.(2024·吉林白山·一模)图是用绳子将电线杆竖起来的示意图,请画出此时拉力F的力臂L。
【答案】
【解析】由支点O向拉力F的作用线作垂线,垂线段的长度即为拉力F的力臂L,故作图如下:
18.(2024·四川成都·二模)甲是国旗护卫队昂首前行的情景,旗手将旗杆放在肩膀上,右手握住旗杆下部。若将旗杆看成一个可绕肩膀转动的杠杆,其简化图如图乙,O为支点,A为右手握杆处。请在图乙中画出:
(1)旗杆自身重力的力臂l;
(2)杠杆平衡时,作用在A点的最小动力F。
【答案】
【解析】(1)旗杆自身重力的力臂l为支点O到重力作用线的距离,过O点做重力作用线延长线的垂线,支点到垂足之间的距离为力臂l,如图所示:
(2)杠杆平衡时,作用在A点力以OA为力臂时,动力臂最长,动力最小,为了使杠杆平衡,动力垂直杠杆向上,过A点做垂直与OA向上的力,为最小动力F,如图所示:
19.(2024·山东枣庄·一模)如图所示,OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆,OA垂直于AB,要求在端点B处施加一个最小的力F,使杠杆在图示位置平衡,请画出该最小力的示意图。
【答案】
【解析】在B点施加一个最小的力,则力臂应最大,当以OB作为力臂时,动力最小,如下所示:
20.(2024·陕西西安·模拟预测)如图甲是一种新式下开式窗户和窗扇,图乙为该窗户和窗扇的示意图,O为转动轴。若要在窗扇上施加一个最小的力将窗扇打开,请在图乙中画出最小力F及其力臂L的示意图。
【答案】
【解析】根据杠杆平衡条件可知,当阻力和阻力臂一定时,动力臂越长,动力越小;由图可知,OA即为最长的动力臂,与它垂直的力即为最小动力;阻力为窗扇的重力,它使窗扇逆时针转动,所以动力应使窗扇顺时针转动,方向应斜向上,故作图如下:
21.(2023·四川南充·中考真题)图甲是小明自行车的手闸,其中ABO可视为一种杠杆,简化示意图如图乙,O为支点,F2为阻力,请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】
【解析】由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O点,因此OA作为动力臂l1最长;动力的方向应该向下,过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图,如图所示:
22.(2023·甘肃武威·中考真题)如图所示,小亮用滑轮组将装修材料运到楼上,请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。
【答案】
【解析】要使滑轮组最省力,则动滑轮上缠绕的绳子数应最多,由图中可知,滑轮组中有一个动滑轮,则动滑轮上最多可缠绕三股绳子,如下图所示
23.(2023·新疆·中考真题)请在图中根据静止的杠杆的动力臂l1,画出动力F1的示意图。
【答案】
【解析】由支点向力的作用线作垂线就是力臂,因此动力F1所在位置与动力臂l1垂直,作用点在杠杆上,由阻力可判断动力方向向上,如图所示:
24.(2020·贵州黔东南·中考真题)如图所示,用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来,B处挂一重物G,请你在杠杆上画出最小的动力F1及动力臂L1,使杠杆在图中位置平衡。
【答案】
【解析】根据杠杆平衡的条件,F1×L1=F2×L2,在杠杆阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最长。因此先确定最长的力臂,即支点到杠杆上最远点间距离,由图知,B点离支点最远,即OB为最长动力臂,动力作用线与动力垂直,所以过B点作垂直于OB的作用力F1,为使杠杆平衡,动力的方向应垂直于OB向上,如图下图所示:
25.(2024·山西·二模)如图所示,椰子树是热带海岛的绿色守护者。小明发现附近公园的一棵椰子树倾斜的很厉害。为防止其倒下,他收集到一根足够长的木棒和一根足够长的结实的绳子。请你任选其中一件作为主要防护器材,在图中画出你想出的防护方式示意图,并画出起到防护作用的力和它对应的力臂。
【答案】
【解析】绳子的一端固定在树干上,逆着树倾斜的方向,将绳子的另一端固定在地面,拉力沿绳子向下,树状为支点,则力臂垂直于绳子;把木棒的一端插入树倾倒方向的正下方,另一端支撑在树干上,树头为支点,支持力F沿木棒的方向,其力臂垂直于木棒。作图如下: