内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学人教版九年级数学上册课件：第22章 二次函数

课件19张PPT。第一次综合素质测评复习
——二次函数的图象与性质注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.1.二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数自变量x的取值范围是：任意实数知识梳理2.二次函数的表达式：
（1 ）二次函数的一般形式:函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0)
（2）顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)
*（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0)
知识梳理二次函数的图象及性质当a>0时开口向上，当a<0时开口向下(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)y轴在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小y轴知识回顾1、下列函数中，是二次函数的是 .
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧
2.当m_______时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1 是
二次函数？① ② ③ ⑦=2知识重现*、抛物线y=－x2+2x － 3的开口向 ，对称轴 ,顶点坐标 ;当x 时,y最__值 = ,与x轴交点 ,与y轴交点 。 上直线 x=1(1,-2)=1大-2无交点(0,-3)23>-2答案不唯一④210选择恰当的方法确定函数解析式，再代入求值。画草图，观察图象用顶点式B-4DC判断正负性a+b+c 0, a－b+c 0,b2-4ac 0知识重现<<<<>>(1)在抛物线y= -x2+2x+3上是否存在点P（点C除外），使△ABP面积等于△ABC面积?解：假设存在满足条件的点P，
则作PQ⊥x轴∵ S△ABp = S△ABC, ∴ AB×PQ/2= AB×OC/2,∴ PQ=CO=3, ∴ |y|=3，∴ 3= -x2+2x+3, ∴x1=0,x2=2 。
∴p(2,3)
或-3= -x2+2x+3， x2_2x-6=0
x=1±√7，∴p(1+√7,-3),p(1-√7 ,-3)
xy03B-1C3PQ拓展A1