第7单元三角形、平行四边形和梯形提优卷（单元测试）2023-2024学年数学四年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第7单元三角形、平行四边形和梯形提优卷（单元测试）2023-2024学年数学四年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 407.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-16 21:48:39 | ||
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文档简介
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第7单元三角形、平行四边形和梯形提优卷（单元测试）2023-2024学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．添上一根长度是整厘米数的吸管，与图中的两根吸管首尾相接，围成一个三角形。添上的这根吸管最长是（ ）厘米。
A．11 B．12 C．10
2．如下图，现要求在正方形点子图上再选一个点D（D在点上），使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有（ ）种选法。
A．2 B．3 C．4
3．在一个三角形中，∠1＝54°，∠2＝38°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．下面的图形（ ）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
A． B． C．
5．如图，小明从家出发，经过图书馆再到少年宫，然后直接从少年宫回家。小明可能一共走了（ ）。
A．1800 B．2000 C．2100
6．一个等腰三角形周长是18厘米，其中一条边是4厘米，这条边是它的（ ）。
A．底 B．腰 C．底或腰
二、填空题
7．用2根4厘米和2根6厘米的小棒中的若干根围三角形。一共能围成( )种不同的三角形，其中，周长最长的三角形的周长是( )厘米。
8．把一根长24厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），用线穿成一个等腰三角形或等边三角形，一共有( )种不同的剪法。
9．如图，把正方形分成了四个三角形。
∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
10．星星想把一根长11厘米的吸管剪成3段，再用线穿起来围成一个三角形。他先在2厘米处剪了一刀（如图），再在刻度( )或( )（填数字）处剪一刀能围成三角形。
11．如图是一张长方形纸对折两次后的展开图，以展开图上的10个交点为顶点画图形。如果画一个最大的梯形，那么这个梯形的上下底之和是( )厘米；如果画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米。
12．两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是( )。
三、判断题
13．梯形可以画出两条位置不同、长度相等的高。( )
14．三角形中至少会有2个锐角，最多有3个锐角。( )
15．用两根长3厘米和一根长6厘米的小棒，可以摆成一个等腰三角形。( )
16．小凳子的腿松动了，斜着钉了一根木条来加固（如图），这里运用了三角形的稳定性。( )
17．已知三角形最大内角的度数，就可以确定这个三角形按角分类是哪种三角形。( )
四、计算题
18．求出每个三角形中未知角的度数。
19．求出如图中和的度数。
五、解答题
20．一个等腰三角形的周长是35厘米，底比腰长2厘米。它的腰和底分别是多少厘米？（先画图，再解答）
21．一个等腰三角形的一个底角是，按角分类它又是什么三角形？为什么？
22．下图平行四边形的周长是60厘米，求另外两边的长。
23．把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后如下图。以展开图上的10个交点为顶点，先画一画，再填空。
（1）画一个高是12厘米的平行四边形，与这条高对应的底是（ ）厘米。
（2）画一个等腰梯形，它的上底与下底的和是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
参考答案：
1．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】8＋3＝11（厘米）
8－3＝5（厘米）
则这根吸管的长度小于11厘米，大于5厘米，最长的10厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
2．C
【分析】梯形只有一组对边平行，若BC和AD平行，因为BC与AD长度不能相等，则有2种选法。若AB和CD平行，因为AB与CD长度不能相等，则有2种选法。
【详解】
点D共有4种选法。
故答案为：C
【点睛】本题关键是明确梯形的特征：只有一组对边平行，互相平行的这组对边不相等。
3．A
【分析】三角形内角和分别减去两个角已知角的度数，就等于第三个角的度数，两个已知角是锐角，如果第三个角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。
【详解】180°－54°－38°
＝126°－38°
＝88°
54°、38°、88°都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形内角和及三角形的分类知识是解答本题的关键。
4．A
【分析】图中有直角梯形、梯形、平行四边形。梯形只有一组对边互相平行；直角梯形有一组对边互相平行，且有2个角是直角，即有互相垂直的边；平行四边形的两组对边互相平行。
【详解】A．，有一组对边互相平行，且有互相垂直的线段；
B．，有一组对边互相平行；
C．，两组对边互相平行。
故答案为：A
【点睛】两个线段互相垂直时，所成的角是直角。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
5．C
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。图书馆到少年宫的距离一定大于（1000－600）米。小明一共走的路程减去从家到图书馆距离，再减去从少年宫到家的距离，差一定大于（1000－600）米。
【详解】1000－600＝400（米）
A．1800－1000－600
＝800－600
＝200（米）
200＜400
B．2000－1000－600
＝1000－600
＝400（米）
C．2100－1000－600
＝1100－600
＝500（米）
500＞400
小明可能一共走了2100米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
6．A
【分析】分类讨论：底为4厘米时，用周长减去底的差除以2算出腰长；腰为4厘米时，用周长减去两个腰长算出底长；再根据两边之和大于第三边的三角形三边关系判断能否拼成三角形即可。
【详解】当底是4厘米时，腰：
（18－4）÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
4＋7＞7，能围成三角形；
当腰是4厘米时，底：
18－4×2
＝18－8
＝10（厘米）
4＋4＜10，不能围成三角形。
所以这条边只可能是底。
故答案为：A
【点睛】理解并掌握三角形的三边关系，知道等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
7． 3 20
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此选出三条线段围成三角形。围成三角形的3条边的长度分别是：①6厘米、6厘米、4厘米；②4厘米、4厘米、6厘米；③6厘米、6厘米、（4×2）厘米。边长最长的三角形三条边长度相加即可算出周长最长的三角形的周长是多少厘米。
【详解】4×2＋6＋6
＝8＋6＋6
＝14＋6
＝20（厘米）
用2根4厘米和2根6厘米的小棒中的若干根围三角形。一共能围成（3）种不同的三角形，其中，周长最长的三角形的周长是（20）厘米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
8．5
【分析】根据等腰三角形三边关系进行判断，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
【详解】24÷2＝12（厘米）
则三角形的最长边必须小于或等于12厘米。
组成的等腰三角形或等边三角形有：
24＝10＋7＋7
24＝8＋8＋8
24＝6＋9＋9
24＝4＋10＋10
24＝2＋11＋11
所以有5种。
【点睛】做题关键要有序进行分析判断，明确三角形三边关系。
9． 60 30 75
【分析】∠1是等边三角形的一个内角，等边三角形的每个角都相等，都是60°。正方形的4个角都是直角，直角＝90°，用90°减去∠1的度数即可算出∠2的度数。∠2是等腰三角形的顶角，∠3是等腰三角形的一个底角，等腰三角形两底角相等，三角形内角和是180°，用180°减去∠2度数再除以2就是∠3度数。
【详解】∠2＝90°－60°
＝30°
∠3＝（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
∠1＝（60）°，∠2＝（30）°，∠3＝（75）°。
【点睛】熟记等边三角形、等腰三角形的特征和三角形的内角和是180°是解题关键。
10． 6 7
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，一条边长2厘米，其余两条边的长度和是9厘米，这两条边的长度差应小于2厘米，因为各条边的长度为整厘米数，所以剩余两条边的长度差应是1厘米，这两条边分别长5厘米和4厘米。如果先剪出4厘米的边时，在刻度6处剪一刀。如果先剪出5厘米的边时，在刻度7处剪一刀。
【详解】2＋4＞5，5－4＜2
其余两条边分别长5厘米和4厘米。
在刻度6或7处剪一刀能围成三角形。
【点睛】本题考查三角形三边关系，关键是求出其余两条边的长度。
11． 28 12
【分析】由题意可得，长方形纸对折两次后的展开图为4个小长方形，长为6cm，宽为16÷4＝4（cm），如果画一个最大的梯形，最大的梯形为，如果画一个最大的平行四边形，这个平行四边形为，据此填空即可。
【详解】16÷4＝4（cm）
梯形的上底为：4×3＝12（cm）
梯形的上下底之和：12＋16＝28（cm）
平行四边形的底为：4×3＝12（cm）
【点睛】此题考查了平行四边形和梯形的应用，关键是先画出图形即可。
12．长方形
【分析】四条边都相等，并且四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边平行，没有直角的四边形是平行四边形；两组对边分别平行，并且有四个角是直角的四边形是长方形。
【详解】两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是长方形。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形、平行四边形和梯形的概念及特征。
13．√
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。
【详解】根据梯形高的定义可知，从梯形一条底边上不同的点作对边的垂线段都是梯形的高，它们的长度相等，所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对梯形的高的定义的掌握和灵活运用。
14．√
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，锐角三角形中三个角都是锐角；直角三角形中，一个角是直角，其余两个角的度数和为90°，即这两个角均为锐角。钝角三角形中，一个角是钝角，其余两个角的度数和小于90°，即这两个角均为锐角。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，锐角三角形和钝角三角形中有两个锐角，锐角三角形中有3格锐角。则三角形中至少会有2个锐角，最多有3个锐角。
故答案为：√。
【点睛】本题考查三角形的内角和以及三角形的分类。三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角。
15．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】3＋3＝6，则长3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒不能组成三角形，也就不能组成一个等腰三角形。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
16．√
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，斜钉一根木条加固，运用了三角形的稳定性。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
17．√
【分析】三角形的内角和是180°，三角形最大内角的度数，决定三角形按角分是哪类三角形。
【详解】看三角形是钝角三角形、锐角三角形、直角三角形中的哪种，只需看最大的内角度数。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角按角分类的依据：只看最大的内角度数。
18．∠1＝35°；∠2＝122°；∠3＝60°
【分析】
根据三角形内角和定理：三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，求另外一个角的度数即可。
【详解】
∠1＝180°－90°－55°
＝90°－55°
＝35°
∠2＝180°－30°－28°
＝150°－28°
＝122°
∠3＝180°－50°－70°
＝130°－70°
＝60°
19．∠2＝30°；∠1＝60°
【分析】
三角形的内角和是180°，右下角小三角形的两个内角已知，一个是110°，一个是40°，用180°减110°，再减40°即可求出∠2的度数；图中最大的三角形是一个直角三角形，1直角＝90°，180°减90°，再减∠2的度数，即可求出∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－110°－40°＝70°－40°＝30°
∠1＝180°－90°－30°＝90°－30°＝60°
20．腰11厘米； 底13厘米
【分析】这个等腰三角形的底减少2厘米，这个等腰三角形就变成了等边三角形，周长是（35－2）厘米，等边三角形的周长除以3可以算出每一条边的长度，也就是等腰三角形的腰长，用腰长加上2厘米即可算出等腰三角形的底边长度。
【详解】
（35－2）÷3
＝33÷3
＝11（厘米）
11＋2＝13（厘米）
答：它的腰是11厘米，底是13厘米。
【点睛】熟记等腰三角形和等边三角形的特征是解题关键。
21．钝角三角形；因为它有一个角是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。等腰三角形两腰相等，两底角也相等。三角形内角和是180°，用180°减去2个底角的和即可算出它的顶角是（180°－40°×2）°，根据三个角的度数给三角形分类。
【详解】180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
100°的角是钝角。
答：按角分类它又是钝角三角形，因为它有一个角是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【点睛】此题考查了三角形的分类、等腰三角形的特征和三角形的内角和是180°，属于基础题，应熟练掌握。
22．10厘米
【分析】平行四边形的周长是4条边的长度和，平行四边形的两组对边分别平行且相等，用周长减去2个20厘米再除以2即可求出另外两边的长度是几厘米。
【详解】60－20×2
＝60－40
＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
答：另外两边的长都是10厘米。
【点睛】熟记周长定义和平行四边形的特征是解题关键。
23．见详解
【分析】把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后是4个相等的小长方形，每个小长方形的长是24÷4＝6（厘米），宽是12厘米。
（1）有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此画出一个高是12厘米的平行四边形；
（2）只有一组对边平行的四边形是梯形，当两条腰相等时，此时是一个等腰梯形；据此画一个等腰梯形，再求出它的上底和下底之和，以及等腰梯形的高。
【详解】（1）画图如下：
24÷4×2
＝6×2
＝12（厘米）
与这条高对应的底是12厘米。
（2）画图如下：
上底：24÷4×2
＝6×2
＝12（厘米）
12＋24＝36（厘米）
它的上底与下底的和是36厘米，高是12厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形、等腰梯形的特征以及高的知识是解答此题的关键。
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第7单元三角形、平行四边形和梯形提优卷（单元测试）2023-2024学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．添上一根长度是整厘米数的吸管，与图中的两根吸管首尾相接，围成一个三角形。添上的这根吸管最长是（ ）厘米。
A．11 B．12 C．10
2．如下图，现要求在正方形点子图上再选一个点D（D在点上），使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有（ ）种选法。
A．2 B．3 C．4
3．在一个三角形中，∠1＝54°，∠2＝38°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．下面的图形（ ）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
A． B． C．
5．如图，小明从家出发，经过图书馆再到少年宫，然后直接从少年宫回家。小明可能一共走了（ ）。
A．1800 B．2000 C．2100
6．一个等腰三角形周长是18厘米，其中一条边是4厘米，这条边是它的（ ）。
A．底 B．腰 C．底或腰
二、填空题
7．用2根4厘米和2根6厘米的小棒中的若干根围三角形。一共能围成( )种不同的三角形，其中，周长最长的三角形的周长是( )厘米。
8．把一根长24厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），用线穿成一个等腰三角形或等边三角形，一共有( )种不同的剪法。
9．如图，把正方形分成了四个三角形。
∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
10．星星想把一根长11厘米的吸管剪成3段，再用线穿起来围成一个三角形。他先在2厘米处剪了一刀（如图），再在刻度( )或( )（填数字）处剪一刀能围成三角形。
11．如图是一张长方形纸对折两次后的展开图，以展开图上的10个交点为顶点画图形。如果画一个最大的梯形，那么这个梯形的上下底之和是( )厘米；如果画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米。
12．两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是( )。
三、判断题
13．梯形可以画出两条位置不同、长度相等的高。( )
14．三角形中至少会有2个锐角，最多有3个锐角。( )
15．用两根长3厘米和一根长6厘米的小棒，可以摆成一个等腰三角形。( )
16．小凳子的腿松动了，斜着钉了一根木条来加固（如图），这里运用了三角形的稳定性。( )
17．已知三角形最大内角的度数，就可以确定这个三角形按角分类是哪种三角形。( )
四、计算题
18．求出每个三角形中未知角的度数。
19．求出如图中和的度数。
五、解答题
20．一个等腰三角形的周长是35厘米，底比腰长2厘米。它的腰和底分别是多少厘米？（先画图，再解答）
21．一个等腰三角形的一个底角是，按角分类它又是什么三角形？为什么？
22．下图平行四边形的周长是60厘米，求另外两边的长。
23．把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后如下图。以展开图上的10个交点为顶点，先画一画，再填空。
（1）画一个高是12厘米的平行四边形，与这条高对应的底是（ ）厘米。
（2）画一个等腰梯形，它的上底与下底的和是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
参考答案：
1．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】8＋3＝11（厘米）
8－3＝5（厘米）
则这根吸管的长度小于11厘米，大于5厘米，最长的10厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
2．C
【分析】梯形只有一组对边平行，若BC和AD平行，因为BC与AD长度不能相等，则有2种选法。若AB和CD平行，因为AB与CD长度不能相等，则有2种选法。
【详解】
点D共有4种选法。
故答案为：C
【点睛】本题关键是明确梯形的特征：只有一组对边平行，互相平行的这组对边不相等。
3．A
【分析】三角形内角和分别减去两个角已知角的度数，就等于第三个角的度数，两个已知角是锐角，如果第三个角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。
【详解】180°－54°－38°
＝126°－38°
＝88°
54°、38°、88°都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形内角和及三角形的分类知识是解答本题的关键。
4．A
【分析】图中有直角梯形、梯形、平行四边形。梯形只有一组对边互相平行；直角梯形有一组对边互相平行，且有2个角是直角，即有互相垂直的边；平行四边形的两组对边互相平行。
【详解】A．，有一组对边互相平行，且有互相垂直的线段；
B．，有一组对边互相平行；
C．，两组对边互相平行。
故答案为：A
【点睛】两个线段互相垂直时，所成的角是直角。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
5．C
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。图书馆到少年宫的距离一定大于（1000－600）米。小明一共走的路程减去从家到图书馆距离，再减去从少年宫到家的距离，差一定大于（1000－600）米。
【详解】1000－600＝400（米）
A．1800－1000－600
＝800－600
＝200（米）
200＜400
B．2000－1000－600
＝1000－600
＝400（米）
C．2100－1000－600
＝1100－600
＝500（米）
500＞400
小明可能一共走了2100米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
6．A
【分析】分类讨论：底为4厘米时，用周长减去底的差除以2算出腰长；腰为4厘米时，用周长减去两个腰长算出底长；再根据两边之和大于第三边的三角形三边关系判断能否拼成三角形即可。
【详解】当底是4厘米时，腰：
（18－4）÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
4＋7＞7，能围成三角形；
当腰是4厘米时，底：
18－4×2
＝18－8
＝10（厘米）
4＋4＜10，不能围成三角形。
所以这条边只可能是底。
故答案为：A
【点睛】理解并掌握三角形的三边关系，知道等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
7． 3 20
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此选出三条线段围成三角形。围成三角形的3条边的长度分别是：①6厘米、6厘米、4厘米；②4厘米、4厘米、6厘米；③6厘米、6厘米、（4×2）厘米。边长最长的三角形三条边长度相加即可算出周长最长的三角形的周长是多少厘米。
【详解】4×2＋6＋6
＝8＋6＋6
＝14＋6
＝20（厘米）
用2根4厘米和2根6厘米的小棒中的若干根围三角形。一共能围成（3）种不同的三角形，其中，周长最长的三角形的周长是（20）厘米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
8．5
【分析】根据等腰三角形三边关系进行判断，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
【详解】24÷2＝12（厘米）
则三角形的最长边必须小于或等于12厘米。
组成的等腰三角形或等边三角形有：
24＝10＋7＋7
24＝8＋8＋8
24＝6＋9＋9
24＝4＋10＋10
24＝2＋11＋11
所以有5种。
【点睛】做题关键要有序进行分析判断，明确三角形三边关系。
9． 60 30 75
【分析】∠1是等边三角形的一个内角，等边三角形的每个角都相等，都是60°。正方形的4个角都是直角，直角＝90°，用90°减去∠1的度数即可算出∠2的度数。∠2是等腰三角形的顶角，∠3是等腰三角形的一个底角，等腰三角形两底角相等，三角形内角和是180°，用180°减去∠2度数再除以2就是∠3度数。
【详解】∠2＝90°－60°
＝30°
∠3＝（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
∠1＝（60）°，∠2＝（30）°，∠3＝（75）°。
【点睛】熟记等边三角形、等腰三角形的特征和三角形的内角和是180°是解题关键。
10． 6 7
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，一条边长2厘米，其余两条边的长度和是9厘米，这两条边的长度差应小于2厘米，因为各条边的长度为整厘米数，所以剩余两条边的长度差应是1厘米，这两条边分别长5厘米和4厘米。如果先剪出4厘米的边时，在刻度6处剪一刀。如果先剪出5厘米的边时，在刻度7处剪一刀。
【详解】2＋4＞5，5－4＜2
其余两条边分别长5厘米和4厘米。
在刻度6或7处剪一刀能围成三角形。
【点睛】本题考查三角形三边关系，关键是求出其余两条边的长度。
11． 28 12
【分析】由题意可得，长方形纸对折两次后的展开图为4个小长方形，长为6cm，宽为16÷4＝4（cm），如果画一个最大的梯形，最大的梯形为，如果画一个最大的平行四边形，这个平行四边形为，据此填空即可。
【详解】16÷4＝4（cm）
梯形的上底为：4×3＝12（cm）
梯形的上下底之和：12＋16＝28（cm）
平行四边形的底为：4×3＝12（cm）
【点睛】此题考查了平行四边形和梯形的应用，关键是先画出图形即可。
12．长方形
【分析】四条边都相等，并且四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边平行，没有直角的四边形是平行四边形；两组对边分别平行，并且有四个角是直角的四边形是长方形。
【详解】两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是长方形。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形、平行四边形和梯形的概念及特征。
13．√
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。
【详解】根据梯形高的定义可知，从梯形一条底边上不同的点作对边的垂线段都是梯形的高，它们的长度相等，所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对梯形的高的定义的掌握和灵活运用。
14．√
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，锐角三角形中三个角都是锐角；直角三角形中，一个角是直角，其余两个角的度数和为90°，即这两个角均为锐角。钝角三角形中，一个角是钝角，其余两个角的度数和小于90°，即这两个角均为锐角。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，锐角三角形和钝角三角形中有两个锐角，锐角三角形中有3格锐角。则三角形中至少会有2个锐角，最多有3个锐角。
故答案为：√。
【点睛】本题考查三角形的内角和以及三角形的分类。三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角。
15．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】3＋3＝6，则长3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒不能组成三角形，也就不能组成一个等腰三角形。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
16．√
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，斜钉一根木条加固，运用了三角形的稳定性。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
17．√
【分析】三角形的内角和是180°，三角形最大内角的度数，决定三角形按角分是哪类三角形。
【详解】看三角形是钝角三角形、锐角三角形、直角三角形中的哪种，只需看最大的内角度数。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角按角分类的依据：只看最大的内角度数。
18．∠1＝35°；∠2＝122°；∠3＝60°
【分析】
根据三角形内角和定理：三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，求另外一个角的度数即可。
【详解】
∠1＝180°－90°－55°
＝90°－55°
＝35°
∠2＝180°－30°－28°
＝150°－28°
＝122°
∠3＝180°－50°－70°
＝130°－70°
＝60°
19．∠2＝30°；∠1＝60°
【分析】
三角形的内角和是180°，右下角小三角形的两个内角已知，一个是110°，一个是40°，用180°减110°，再减40°即可求出∠2的度数；图中最大的三角形是一个直角三角形，1直角＝90°，180°减90°，再减∠2的度数，即可求出∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－110°－40°＝70°－40°＝30°
∠1＝180°－90°－30°＝90°－30°＝60°
20．腰11厘米； 底13厘米
【分析】这个等腰三角形的底减少2厘米，这个等腰三角形就变成了等边三角形，周长是（35－2）厘米，等边三角形的周长除以3可以算出每一条边的长度，也就是等腰三角形的腰长，用腰长加上2厘米即可算出等腰三角形的底边长度。
【详解】
（35－2）÷3
＝33÷3
＝11（厘米）
11＋2＝13（厘米）
答：它的腰是11厘米，底是13厘米。
【点睛】熟记等腰三角形和等边三角形的特征是解题关键。
21．钝角三角形；因为它有一个角是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。等腰三角形两腰相等，两底角也相等。三角形内角和是180°，用180°减去2个底角的和即可算出它的顶角是（180°－40°×2）°，根据三个角的度数给三角形分类。
【详解】180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
100°的角是钝角。
答：按角分类它又是钝角三角形，因为它有一个角是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【点睛】此题考查了三角形的分类、等腰三角形的特征和三角形的内角和是180°，属于基础题，应熟练掌握。
22．10厘米
【分析】平行四边形的周长是4条边的长度和，平行四边形的两组对边分别平行且相等，用周长减去2个20厘米再除以2即可求出另外两边的长度是几厘米。
【详解】60－20×2
＝60－40
＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
答：另外两边的长都是10厘米。
【点睛】熟记周长定义和平行四边形的特征是解题关键。
23．见详解
【分析】把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后是4个相等的小长方形，每个小长方形的长是24÷4＝6（厘米），宽是12厘米。
（1）有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此画出一个高是12厘米的平行四边形；
（2）只有一组对边平行的四边形是梯形，当两条腰相等时，此时是一个等腰梯形；据此画一个等腰梯形，再求出它的上底和下底之和，以及等腰梯形的高。
【详解】（1）画图如下：
24÷4×2
＝6×2
＝12（厘米）
与这条高对应的底是12厘米。
（2）画图如下：
上底：24÷4×2
＝6×2
＝12（厘米）
12＋24＝36（厘米）
它的上底与下底的和是36厘米，高是12厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形、等腰梯形的特征以及高的知识是解答此题的关键。
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