第6单元圆复习卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第6单元圆复习卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 502.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-16 21:54:06 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第6单元圆复习卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．数学课上，某一小组的直尺断了，他们就用断尺做实验。开始时圆上的箭头指着直尺的刻度“10厘米”处（如图），圆向右滚动一周后，圆上的箭头应该指在（ ）。
A．10～20之间 B．20～30之间 C．30～40之间 D．40～50之间
2．小宇用卡纸做了一个直径8厘米的半圆（如图），她要在上面画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．16 C．32 D．64
3．把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．无法确定
4．如图中正方形的面积是12平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．28.26平方厘米 B．18.84平方厘米 C．37.68平方厘米 D．9.42平方厘米
5．半径6米的圆的外面有一个正方形（如图）。正方形的面积是（ ）平方米。
A．6 B．36 C．36 D．144
6．圆的半径增加，周长增加（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个半圆的半径是4厘米，那么它的周长是( )厘米。
8．如果大圆直径是小圆半径的4倍，那么大圆周长是小圆周长的( )倍。
9．在解决“已知圆的半径为3厘米，求圆的面积”这个问题时，有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米），第二步：18.84÷2＝9.42（厘米），第三步：( )。
10．如图，做一堵道具墙，至少需要纸板( )平方米；现在给这堵道具墙外框装上彩灯带（底部不装），需要彩灯带( )米。
11．在一个圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是20平方厘米，这个圆的面积是( )。
12．如图中，正方形的面积是40平方厘米，正方形内的小圆面积是( )平方厘米。正方形外的大圆面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．两个圆的面积不相等，那么它们的周长可能相等。( )
14．只要给出圆心的位置和半径的具体数值，就能画出一个圆。( )
15．两个扇形，圆心角大的扇形面积不一定大。 ( )
16．在同一个圆中，半径的条数是直径条数的两倍 ( )
17．如图阴影部分的面积是8.56dm2。( )
四、计算题
18．求如图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
19．求下面图形阴影部分的面积。（单位；厘米）
五、解答题
20．一辆汽车轮胎的外直径是15分米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？
21．小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵大树的直径大约多少分米？
22．一个周长是25.12米的圆形喷水池，要在它的周围修一条1米宽的石子路。石子路的占地面积是多少平方米？
23．一个圆形水池的周长是37.68m，如果把水池的直径增加4m，水池的面积就增加多少平方米？
24．学校有两块卫生区需要打扫，一块是花坛周围的小路（下左图），一块是体育场（下右图）。哪块卫生区的面积大一些？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，圆滚动一周后，滚动的路程就是圆的周长。已知圆的直径是10厘米，根据圆的周长＝πd，即可求出圆滚动一周的路程。因为开始时圆上的箭头指着直尺的刻度“10厘米”处，用10加上圆的周长，即是圆向右滚动一周后箭头指向的刻度。
【详解】3.14×10＝31.4（厘米）
10＋31.4＝41.4（厘米）
41.4在40～50之间。
故答案为：D
【点睛】明确“圆滚动一周的路程就是圆的周长”，根据圆的周长公式求出滚动一周的路程是解题的关键。
2．B
【分析】用8÷2求出半径，以直径为底，半径为高，画一个半圆内的三角形，使其满足题干要求；
根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】由分析可得：
该三角形如图：
半径为：8÷2＝4（厘米）
三角形面积为：
8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了画图，掌握画图的方法，同时要熟悉圆的特征和三角形特征，并熟记三角形面积公式。
3．C
【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，而圆的面积＝π×半径×半径，那么把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的3×3＝9倍。
【详解】3×3＝9，根据积的变化规律，把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】熟练运用积的变化规律是解题的关键。
4．A
【分析】正方形的边长是圆的半径，根据正方形的面积公式可得，半径的平方是12平方厘米，虽然求不出半径，但整体考虑，可以利用圆的面积公式求出圆的面积，阴影部分的面积刚好是个圆的面积，进而求出阴影部分的面积。
【详解】假设圆的半径是r，
正方形的面积：r×r＝12（平方厘米）
圆的面积：3.14×r×r＝3.14×12＝37.68（平方厘米）
阴影部分的面积：×37.68＝28.26（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是“整体思想”，即使半径求不出来，但知道半径的平方同样可以计算圆的面积。
5．D
【分析】据图可以看出，该正方形的边长和圆的直径相等，再将数据代入公式：正方形面积＝边长×边长解题即可。
【详解】圆的直径为：
6×2＝12（米）
正方形面积为：
12×12＝144（平方米）
故答案为：D
【点睛】本题是一道关于解面积的题目，要求熟练掌握正方形面积公式，同时要善于观察，知道如何求出该正方形的边长。
6．D
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径增加4dm，那么相当于周长增加了8πdm，计算即可。
【详解】2π（r＋4）－2πr
＝8π＋2πr－2πr
＝8π
3.14×8＝25.12（dm）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律。
7．20.56
【分析】根据半圆的周长＝圆周长的一半＋两条半径，圆的周长＝，代入求解即可。
【详解】2×3.14×4÷2＋2×4
＝6.28×4÷2＋2×4
＝25.12÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
即它的周长是20.56厘米。
【点睛】本题考查半圆的周长，注意加上2条半径。
8．2
【分析】根据圆的周长＝＝，假设小圆半径是1，则大圆直径是4，分别求出周长即可解答。
【详解】假设小圆半径是1，则大圆直径是4
2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28
4×3.14＝12.56
12.56÷6.28＝2
即大圆周长是小圆周长的2倍。
【点睛】本题考查圆的周长，公式要重点掌握。
9．9.42×3＝28.26（平方厘米）
【分析】第一步求的是圆的周长，将圆拼成一个长方形，这个时候长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于半径，圆的面积等于长方形的面积，第二步求的是圆周长的一半，也就是长方形的长，第三步求面积，长×宽＝面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
第一步求圆的周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
第二步求圆的周长的一半：18.84÷2＝9.42（厘米）
第三步求面积：9.42×3＝28.26（平方厘米）
【点睛】考查圆的面积推导过程，重点是能够知道圆的周长一半等于长方形的长，圆的半径等于长方形的宽。
10． 4.57 6.14
【分析】求至少需要纸板的面积，就是求长是2米，宽是1.5米的长方形面积＋直径是2米的半圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
求需要彩灯带的长度，就是求直径是2米的圆的周长的一半加上两条长方形的宽的和，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】2×1.5＋3.14×（2÷2）2÷2
＝3＋3.14×12÷2
＝3＋3.14×1÷2
＝3＋3.14÷2
＝3＋1.57
＝4.57（平方米）
3.14×2÷2＋1.5×2
＝6.28÷2＋3
＝3.14＋3
＝6.14（米）
如图，做一堵道具墙，至少需要纸板4.57平方米；现在给这堵道具墙外框装上彩灯带（底部不装），需要彩灯带6.14米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式、圆的面积公式以及长方形面积公式是解答本题的关键。
11．31.4平方厘米/31.4cm2
【分析】如下图：
在圆内画一个最大的正方形，以圆的直径为正方形的对角线；设圆的半径为r厘米，则这个图形中的正方形的面积为2r2平方厘米，已知这个正方形的面积是20平方厘米，用20÷2即可求出r2；然后根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（20÷2）即可求出圆面积。据此解答。
【详解】解：设圆的半径为r厘米，
2r2＝20
2r2÷2＝20÷2
r2＝10
3.14×10＝31.4（平方厘米）
这个圆的面积是31.4平方厘米。
【点睛】本题考查方外圆的面积计算，明确半径和正方形面积之间的关系是解答本题的关键。
12． 31.4 62.8
【分析】设小圆的半径为r，大圆的半径为R，则正方形的边长为2r，所以有：2r×2r＝40，可得出：，所以小圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米）；连接正方形两条对角线，可将正方形平均分成4份，每个三角形的面积为：40÷4＝10（平方厘米），所以R×R÷2＝10，所以，所以大圆的面积为：20×3.14＝62.8（平方厘米）。
【详解】
设小圆的半径为r，大圆的半径为R；如上图，连接正方形的两条对角线。
2r×2r＝40
小圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米）
R×R÷2＝10
大圆的面积为：20×3.14＝62.8（平方厘米）
所以正方形内的小圆面积是31.4平方厘米。正方形外的大圆面积是62.8平方厘米。
【点睛】本题考查圆面积公式的灵活运用，已知圆的半径或者半径的平方都可以求出圆的面积。
13．×
【分析】已知圆的面积，通过圆的面积公式可求出圆的半径，通过半径可求出圆的周长，即可判断此题是否正确。
【详解】圆的面积不相等，根据圆的面积公式可知两个圆的半径也不相等，两个圆的半径不相等，根据周长公式可知两个圆的周长也不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对圆的面积和周长之间关系的掌握。
14．√
【解析】略
15．√
【解析】略
16．×
【解析】略
17．×
【详解】2×2﹣3.14×22×
＝4﹣3.14×4×
＝4﹣3.14
＝0.86（平方分米）
0.86平方分米≠8.56平方分米
因此，如图阴影部分的面积是8.56dm2
故答案为：×
18．周长61.68厘米；面积30.96平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的两个边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。据此解答即可。
【详解】周长：3.14×12＋12×2
＝37.68＋24
＝61.68（厘米）
面积：12×12－3.14×（12÷2）2
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
19．（1）10.75平方厘米（2）87.92平方厘米
【分析】（1）空白部分可以组成一个半圆，用长方形的面积减去半圆的面积即是阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此解答。要注意长方形的宽等于半圆的半径，是10÷2＝5（厘米）。
（2）圆环的面积＝π（R2－r2），据此解答。
【详解】（1）10÷2＝5（厘米）
10×5－3.14×52÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
（2）3.14×（82－62）
＝3.14×28
＝87.92（平方厘米）
20．40秒
【分析】先求出轮胎的周长，根据圆的周长公式：，再用轮胎的周长×5圈，求出1秒钟轮胎转多少米，再用大桥的长度除以轮胎一秒钟转的米数，即可解答。
【详解】15分米＝1.5米
942÷（3.14×1.5×5）
＝942÷（4.71×5）
＝942÷23.55
＝40（秒）
答：需要40秒。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的统一。
21．9分米
【分析】用绳子的总长度－1.74米，求出树干绕10圈的长度，再用10圈的长度÷10，求出1圈的长度，即这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径；直径＝周长÷π；代入数据，即可解答。
【详解】（30－1.74）÷10÷3.14
＝28.26÷10÷3.14
＝2.826÷3.14
＝0.9（米）
0.9米＝9分米
答：这颗大树的直径大约是9分米。
【点睛】利用圆的周长公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用，注意单位名数的换算。
22．28.26平方米
【分析】圆形喷水池作为小圆，先根据周长求出小圆的半径。周围修上石子路后，形成一个大圆，大圆的半径比小圆增加了1米。石子路的面积＝大圆面积－小圆面积。
【详解】小圆的半径：
（米）
大圆的半径：（米）
小路的面积：
（平方米）
答：石子路的占地面积是28.26平方米。
【点睛】把题干转换成数学模型，求石子路的面积就是求圆环的面积。
23．87.92平方米
【分析】根据题意，一个圆形水池的周长是37.68米，如果把水池的直径增加4m，加宽部分是一个环形，根据环形的面积＝外圆面积－内圆面积，先求出内圆半径，内圆半径加上4 ÷ 2＝2米就是外圆半径.然后根据公式解答。
【详解】
＝12÷2
＝6（m）
（m
答：水池的面积就增加87.92平方米。
【点睛】此题属于环形面积的实际应用，根据环形面积公式进行解答。
24．体育场卫生区的面积大。
【分析】花坛周围的小路的面积＝半径为20米圆的面积－边长为10×2米的正方形面积，体育场的面积＝半径为20÷2＝10米圆的面积＋长为60米宽为20米的长方形面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算，再比较大小即可求解．
【详解】左图：10×2＝20（米）
3.14×202－20×20
＝1256－400
＝856（平方米）
右图：20÷2＝10（米）
3.14×102＋60×20
＝314＋1200
＝1514（平方米）
856平方米＜1514平方米
答：体育场卫生区的面积大一些。
【点睛】考查了圆的面积，正方形的面积，长方形的面积的计算运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第6单元圆复习卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．数学课上，某一小组的直尺断了，他们就用断尺做实验。开始时圆上的箭头指着直尺的刻度“10厘米”处（如图），圆向右滚动一周后，圆上的箭头应该指在（ ）。
A．10～20之间 B．20～30之间 C．30～40之间 D．40～50之间
2．小宇用卡纸做了一个直径8厘米的半圆（如图），她要在上面画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．16 C．32 D．64
3．把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．无法确定
4．如图中正方形的面积是12平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．28.26平方厘米 B．18.84平方厘米 C．37.68平方厘米 D．9.42平方厘米
5．半径6米的圆的外面有一个正方形（如图）。正方形的面积是（ ）平方米。
A．6 B．36 C．36 D．144
6．圆的半径增加，周长增加（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个半圆的半径是4厘米，那么它的周长是( )厘米。
8．如果大圆直径是小圆半径的4倍，那么大圆周长是小圆周长的( )倍。
9．在解决“已知圆的半径为3厘米，求圆的面积”这个问题时，有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米），第二步：18.84÷2＝9.42（厘米），第三步：( )。
10．如图，做一堵道具墙，至少需要纸板( )平方米；现在给这堵道具墙外框装上彩灯带（底部不装），需要彩灯带( )米。
11．在一个圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是20平方厘米，这个圆的面积是( )。
12．如图中，正方形的面积是40平方厘米，正方形内的小圆面积是( )平方厘米。正方形外的大圆面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．两个圆的面积不相等，那么它们的周长可能相等。( )
14．只要给出圆心的位置和半径的具体数值，就能画出一个圆。( )
15．两个扇形，圆心角大的扇形面积不一定大。 ( )
16．在同一个圆中，半径的条数是直径条数的两倍 ( )
17．如图阴影部分的面积是8.56dm2。( )
四、计算题
18．求如图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
19．求下面图形阴影部分的面积。（单位；厘米）
五、解答题
20．一辆汽车轮胎的外直径是15分米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？
21．小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵大树的直径大约多少分米？
22．一个周长是25.12米的圆形喷水池，要在它的周围修一条1米宽的石子路。石子路的占地面积是多少平方米？
23．一个圆形水池的周长是37.68m，如果把水池的直径增加4m，水池的面积就增加多少平方米？
24．学校有两块卫生区需要打扫，一块是花坛周围的小路（下左图），一块是体育场（下右图）。哪块卫生区的面积大一些？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，圆滚动一周后，滚动的路程就是圆的周长。已知圆的直径是10厘米，根据圆的周长＝πd，即可求出圆滚动一周的路程。因为开始时圆上的箭头指着直尺的刻度“10厘米”处，用10加上圆的周长，即是圆向右滚动一周后箭头指向的刻度。
【详解】3.14×10＝31.4（厘米）
10＋31.4＝41.4（厘米）
41.4在40～50之间。
故答案为：D
【点睛】明确“圆滚动一周的路程就是圆的周长”，根据圆的周长公式求出滚动一周的路程是解题的关键。
2．B
【分析】用8÷2求出半径，以直径为底，半径为高，画一个半圆内的三角形，使其满足题干要求；
根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】由分析可得：
该三角形如图：
半径为：8÷2＝4（厘米）
三角形面积为：
8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了画图，掌握画图的方法，同时要熟悉圆的特征和三角形特征，并熟记三角形面积公式。
3．C
【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，而圆的面积＝π×半径×半径，那么把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的3×3＝9倍。
【详解】3×3＝9，根据积的变化规律，把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】熟练运用积的变化规律是解题的关键。
4．A
【分析】正方形的边长是圆的半径，根据正方形的面积公式可得，半径的平方是12平方厘米，虽然求不出半径，但整体考虑，可以利用圆的面积公式求出圆的面积，阴影部分的面积刚好是个圆的面积，进而求出阴影部分的面积。
【详解】假设圆的半径是r，
正方形的面积：r×r＝12（平方厘米）
圆的面积：3.14×r×r＝3.14×12＝37.68（平方厘米）
阴影部分的面积：×37.68＝28.26（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是“整体思想”，即使半径求不出来，但知道半径的平方同样可以计算圆的面积。
5．D
【分析】据图可以看出，该正方形的边长和圆的直径相等，再将数据代入公式：正方形面积＝边长×边长解题即可。
【详解】圆的直径为：
6×2＝12（米）
正方形面积为：
12×12＝144（平方米）
故答案为：D
【点睛】本题是一道关于解面积的题目，要求熟练掌握正方形面积公式，同时要善于观察，知道如何求出该正方形的边长。
6．D
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径增加4dm，那么相当于周长增加了8πdm，计算即可。
【详解】2π（r＋4）－2πr
＝8π＋2πr－2πr
＝8π
3.14×8＝25.12（dm）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律。
7．20.56
【分析】根据半圆的周长＝圆周长的一半＋两条半径，圆的周长＝，代入求解即可。
【详解】2×3.14×4÷2＋2×4
＝6.28×4÷2＋2×4
＝25.12÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
即它的周长是20.56厘米。
【点睛】本题考查半圆的周长，注意加上2条半径。
8．2
【分析】根据圆的周长＝＝，假设小圆半径是1，则大圆直径是4，分别求出周长即可解答。
【详解】假设小圆半径是1，则大圆直径是4
2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28
4×3.14＝12.56
12.56÷6.28＝2
即大圆周长是小圆周长的2倍。
【点睛】本题考查圆的周长，公式要重点掌握。
9．9.42×3＝28.26（平方厘米）
【分析】第一步求的是圆的周长，将圆拼成一个长方形，这个时候长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于半径，圆的面积等于长方形的面积，第二步求的是圆周长的一半，也就是长方形的长，第三步求面积，长×宽＝面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
第一步求圆的周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
第二步求圆的周长的一半：18.84÷2＝9.42（厘米）
第三步求面积：9.42×3＝28.26（平方厘米）
【点睛】考查圆的面积推导过程，重点是能够知道圆的周长一半等于长方形的长，圆的半径等于长方形的宽。
10． 4.57 6.14
【分析】求至少需要纸板的面积，就是求长是2米，宽是1.5米的长方形面积＋直径是2米的半圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
求需要彩灯带的长度，就是求直径是2米的圆的周长的一半加上两条长方形的宽的和，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】2×1.5＋3.14×（2÷2）2÷2
＝3＋3.14×12÷2
＝3＋3.14×1÷2
＝3＋3.14÷2
＝3＋1.57
＝4.57（平方米）
3.14×2÷2＋1.5×2
＝6.28÷2＋3
＝3.14＋3
＝6.14（米）
如图，做一堵道具墙，至少需要纸板4.57平方米；现在给这堵道具墙外框装上彩灯带（底部不装），需要彩灯带6.14米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式、圆的面积公式以及长方形面积公式是解答本题的关键。
11．31.4平方厘米/31.4cm2
【分析】如下图：
在圆内画一个最大的正方形，以圆的直径为正方形的对角线；设圆的半径为r厘米，则这个图形中的正方形的面积为2r2平方厘米，已知这个正方形的面积是20平方厘米，用20÷2即可求出r2；然后根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（20÷2）即可求出圆面积。据此解答。
【详解】解：设圆的半径为r厘米，
2r2＝20
2r2÷2＝20÷2
r2＝10
3.14×10＝31.4（平方厘米）
这个圆的面积是31.4平方厘米。
【点睛】本题考查方外圆的面积计算，明确半径和正方形面积之间的关系是解答本题的关键。
12． 31.4 62.8
【分析】设小圆的半径为r，大圆的半径为R，则正方形的边长为2r，所以有：2r×2r＝40，可得出：，所以小圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米）；连接正方形两条对角线，可将正方形平均分成4份，每个三角形的面积为：40÷4＝10（平方厘米），所以R×R÷2＝10，所以，所以大圆的面积为：20×3.14＝62.8（平方厘米）。
【详解】
设小圆的半径为r，大圆的半径为R；如上图，连接正方形的两条对角线。
2r×2r＝40
小圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米）
R×R÷2＝10
大圆的面积为：20×3.14＝62.8（平方厘米）
所以正方形内的小圆面积是31.4平方厘米。正方形外的大圆面积是62.8平方厘米。
【点睛】本题考查圆面积公式的灵活运用，已知圆的半径或者半径的平方都可以求出圆的面积。
13．×
【分析】已知圆的面积，通过圆的面积公式可求出圆的半径，通过半径可求出圆的周长，即可判断此题是否正确。
【详解】圆的面积不相等，根据圆的面积公式可知两个圆的半径也不相等，两个圆的半径不相等，根据周长公式可知两个圆的周长也不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对圆的面积和周长之间关系的掌握。
14．√
【解析】略
15．√
【解析】略
16．×
【解析】略
17．×
【详解】2×2﹣3.14×22×
＝4﹣3.14×4×
＝4﹣3.14
＝0.86（平方分米）
0.86平方分米≠8.56平方分米
因此，如图阴影部分的面积是8.56dm2
故答案为：×
18．周长61.68厘米；面积30.96平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的两个边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。据此解答即可。
【详解】周长：3.14×12＋12×2
＝37.68＋24
＝61.68（厘米）
面积：12×12－3.14×（12÷2）2
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
19．（1）10.75平方厘米（2）87.92平方厘米
【分析】（1）空白部分可以组成一个半圆，用长方形的面积减去半圆的面积即是阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此解答。要注意长方形的宽等于半圆的半径，是10÷2＝5（厘米）。
（2）圆环的面积＝π（R2－r2），据此解答。
【详解】（1）10÷2＝5（厘米）
10×5－3.14×52÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
（2）3.14×（82－62）
＝3.14×28
＝87.92（平方厘米）
20．40秒
【分析】先求出轮胎的周长，根据圆的周长公式：，再用轮胎的周长×5圈，求出1秒钟轮胎转多少米，再用大桥的长度除以轮胎一秒钟转的米数，即可解答。
【详解】15分米＝1.5米
942÷（3.14×1.5×5）
＝942÷（4.71×5）
＝942÷23.55
＝40（秒）
答：需要40秒。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的统一。
21．9分米
【分析】用绳子的总长度－1.74米，求出树干绕10圈的长度，再用10圈的长度÷10，求出1圈的长度，即这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径；直径＝周长÷π；代入数据，即可解答。
【详解】（30－1.74）÷10÷3.14
＝28.26÷10÷3.14
＝2.826÷3.14
＝0.9（米）
0.9米＝9分米
答：这颗大树的直径大约是9分米。
【点睛】利用圆的周长公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用，注意单位名数的换算。
22．28.26平方米
【分析】圆形喷水池作为小圆，先根据周长求出小圆的半径。周围修上石子路后，形成一个大圆，大圆的半径比小圆增加了1米。石子路的面积＝大圆面积－小圆面积。
【详解】小圆的半径：
（米）
大圆的半径：（米）
小路的面积：
（平方米）
答：石子路的占地面积是28.26平方米。
【点睛】把题干转换成数学模型，求石子路的面积就是求圆环的面积。
23．87.92平方米
【分析】根据题意，一个圆形水池的周长是37.68米，如果把水池的直径增加4m，加宽部分是一个环形，根据环形的面积＝外圆面积－内圆面积，先求出内圆半径，内圆半径加上4 ÷ 2＝2米就是外圆半径.然后根据公式解答。
【详解】
＝12÷2
＝6（m）
（m
答：水池的面积就增加87.92平方米。
【点睛】此题属于环形面积的实际应用，根据环形面积公式进行解答。
24．体育场卫生区的面积大。
【分析】花坛周围的小路的面积＝半径为20米圆的面积－边长为10×2米的正方形面积，体育场的面积＝半径为20÷2＝10米圆的面积＋长为60米宽为20米的长方形面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算，再比较大小即可求解．
【详解】左图：10×2＝20（米）
3.14×202－20×20
＝1256－400
＝856（平方米）
右图：20÷2＝10（米）
3.14×102＋60×20
＝314＋1200
＝1514（平方米）
856平方米＜1514平方米
答：体育场卫生区的面积大一些。
【点睛】考查了圆的面积，正方形的面积，长方形的面积的计算运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)