第6单元圆提优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第6单元圆提优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 725.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-16 21:54:38 | ||
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文档简介
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第6单元圆提优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面的平面图形中，（ ）不是轴对称图形。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形
2．王大爷用20米长篱笆围了一块菜地，围成（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形
3．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从12时到6时，时针针尖走过的距离是（ ）厘米。
A． B． C． D．
4．如下图，三张正方形铁皮的边长都是16厘米，分别按下图剪下不同规格的圆片。哪种剪法最浪费材料？（ ）
A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．三种浪费的同样多
5．如图大半圆内有两个小半圆，大半圆的周长与两个小半圆的周长之和相比较，（ ）。
A．大半圆周长长 B．同样长 C．小半圆周长之和长 D．无法比较
6．有一个方圆桌面（见图），桌面完全展开时呈圆形，折叠后就变成一个正方形，已知桌面呈正方形时面积是2平方米，那么当桌面呈圆形时面积是（ ）平方米。
A．3.14 B．4 C．6.28 D．条件不足，无法求
二、填空题
7．在钟面上画一画，涂一涂，分针从12起，走10分钟、15分钟和45分钟所经过的部分都可看作是（ ），圆心角分别是（ ）、（ ）、（ ）。
8．从一个圆中剪去一个圆心角为60°的扇形，剪去的部分占圆的( )。（填分数）
9．如图，正方形的面积是5平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
10．将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如图）。已知近似的长方形的周长比圆的周长增加了6厘米，原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．李叔叔家有一个直径为16米的圆形鱼塘，为了方便喂鱼，李叔叔在鱼塘的外围修建了一条2米宽的小路，这条小路所占的面积是( )平方米。
12．一张可折叠的圆形餐桌（如图），直径是2米，折叠后就是一张正方形的桌子。算一算，这张圆桌折叠部分的面积是( )平方米。
三、判断题
13．在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。( )
14．下图中长方形周长是24厘米，半圆面积就是25.12平方厘米。( )
15．圆的半径增加2倍，则周长增加2倍，面积增加4倍。( )
16．半径为10cm的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动约31.4cm。( )
17．直径是8cm的圆比半径是5cm的圆大。( )
四、计算题
18．计算阴影部分的周长与面积（单位：厘米）。
19．求图中阴影部分的面积。
五、解答题
20．一个直径是30米的圆形水池，如果沿着水池边每隔1.57米裁一棵树，一共要栽多少棵树？
21．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动30圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？
22．在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的圆。
（1）这个圆的面积是多少平方厘米？
（2）剩下纸的面积是多少平方厘米？
23．张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如下图）现计划在半圆形内种植南瓜，在正方形内种植西红柿。
（1）种植南瓜和种植西红柿的面积各有多少平方米？
（2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少需要准备多长的栅栏？
24．有三根圆柱形的钢管，横截面的半径都为2分米。现在用绳子进行捆扎。如图为捆扎的横截面示意图，请你算一算这种捆扎方式所用绳子的长度是多少分米？（接头处忽略不计。〕
参考答案：
1．D
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。
【详解】A． 长方形沿长或宽的中点连线对折，能够完全重合，是轴对称图形。
B． 正方形沿对边中点连线或对角线对折，能够完全重合，是轴对称图形。
C． 圆沿直径对折能够完全重合，是轴对称图形。
D． 平行四边形无论怎样对折都不能完全重合，不是轴对称图形。
故答案为：D
【点睛】此题考查了轴对称图形的认识，需牢记常见的轴对称图形。
2．C
【分析】根据周长相等的情况下，所围成的图形中，圆的面积最大，据此解答。
【详解】由分析可知，王大爷用20米长篱笆围了一块菜地，围成圆的面积最大。
故答案选：C
【点睛】本题考查了平面图形的面积，明确周长一致的情况下圆的面积最大是解题的关键。
3．C
【分析】钟面上时针走1圈的距离就是圆的周长，时针的长就是圆的半径。从12时到6时，时针针尖走过的距离是圆周长的一半。圆的周长＝2πr，据此解答。
【详解】5×2π÷2＝5π
故正确答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长的应用。明确“时针针尖走过的距离就是圆的周长的一半，时针的长就是圆的半径”是解题的关键。
4．D
【分析】要想知道哪种剪法最浪费材料，就是求哪张铁皮剩下的废料多，由题意可知：
剪法1：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－一个大圆的面积；
剪法2：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；
剪法3：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；
正方形的边长是16厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积。
【详解】因为正方形的边长是16厘米，则正方形的面积：16×16＝256（平方厘米）
剪法1：圆的半径：16÷2＝8（厘米）
剩下的铁皮的面积：
256－3.14×82
＝256－200.96
＝55.04（平方厘米）
剪法2：圆的半径：16÷4＝4（厘米）
剩下的铁皮的面积：
256－3.14×42×4
＝256－200.96
＝55.04（平方厘米）
剪法3：圆的半径：
16÷4÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
剩下的铁皮的面积：
256－3.14×22×16
＝256－12.56×16
＝256－200.96
＝55.04（平方厘米）
所以剩下的铁皮同样多，三种浪费得同样多。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解。
5．B
【分析】由图可知：大半圆的直径是3＋2＝5厘米，将数据代入半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，分别求出大半圆的周长及两个小半圆的周长和，比较即可。
【详解】大半圆的周长：
π×（3＋2）÷2＋（3＋2）＝2.5π＋5
两个小半圆的周长和：
3π÷2＋3＋2π÷2＋2＝2.5π＋5
大半圆周长＝两个小半圆周长之和。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查半圆周长公式的灵活应用，注意求半圆周长时要加上直径。
6．A
【分析】如下图：
观察可知，正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；已知正方形面积是2平方米，用2÷2即可求出r2，再根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（2÷2）即可求出圆的面积。
【详解】3.14×（2÷2）
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
当桌面呈圆形时面积是3.14平方米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆面积公式和正方形、三角形面积公式的灵活应用，明确正方形和圆之间的关系是解答本题的关键。
7．扇形；60°、90°、270°
【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，由此结合题意即可得出答案；钟面分成12个大格，分针每过一个大格是5分钟；分针指向3，走10分钟、15分钟和45分钟分别走了10÷5＝2个大格，15÷5＝3个大格，45÷5＝9个大格；根据钟表的认识，角的分类，钟面上的分针从12起走一圈走了60分钟；走过的角是周角；是360度；钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，依此解答。
【详解】根据扇形的定义，可得分针从12起，走10分钟、15分钟和45分钟所经过的部分都可看作是扇形。
如图：
10÷5＝2
15÷5＝3
45÷5＝9
2×30°＝60°
3×30°＝90°
9×30°＝270°
圆心角分别是60°、90°、270°。
【点睛】本题考查了认识平面图形的知识，属于基础题，解题关键是要求指向旋转了多少度，关键是看走了几个数字。
8．
【分析】周角是360°，用60°除以360°即可表示剪去部分占圆的几分之几。
【详解】60÷360＝
即剪去的部分占圆的。
【点睛】此题解答关键是明确：周角是360°，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
9．15.7
【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式：边长×边长，可以知道r2＝5，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出面积即可。
【详解】由分析可知：
3.14×5＝15.7（平方厘米）
所以圆的面积是15.7平方厘米。
【点睛】此题考查圆和正方形面积的综合应用，找出正方形的面积＝半径的平方是解题关键。
10． 3 28.26
【分析】由于把圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的长相当于圆周长的一半，那么长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度，则2个半径的长度是6厘米，那么半径是：6÷2＝3（厘米），根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以原来圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】解答本题主要明确长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长度，同时熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。
11．113.04
【分析】求这条小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】小圆半径：16÷2＝8（米）
大圆半径：8＋2＝10（米）
小路所占面积：
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
李叔叔家有一个直径为16米的圆形鱼塘，为了方便喂鱼，李叔叔在鱼塘的外围修建了一条2米宽的小路，这条小路所占的面积是113.04平方米。
【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。
12．1.14
【分析】求折叠部分的面积，就是用圆的面积－正方形的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；正方形可以分成两个底是2米，高是（2÷2）米的三角形的面积和，利用三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出正方形面积，据此求出折叠部分的面积。
【详解】3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2
＝3.14×1－2×1÷2×2
＝3.14－2÷2×2
＝3.14－1×2
＝3.14－2
＝1.14（平方米）
一张可折叠的圆形餐桌（如图），直径是2米，折叠后就是一张正方形的桌子。算一算，这张圆桌折叠部分的面积是1.14平方米。
【点睛】解答本题的关键明确正方形面积分成两个相等的三角形面积，进而利用三角形面积公式，进而解答。
13．×
【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长。据此进行判断。
【详解】圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位，计量单位不同，所以无法比较它们的大小。
故答案：×
【点睛】此题考查的是圆的面积与圆的周长的定义，属于基础知识，一定得牢牢掌握。
14．√
【分析】由图可知，长方形的长是宽的2倍，半圆的半径是长方形的宽，可求半圆的半径为24÷（2×2＋1×2）＝4厘米，再根据圆的面积公式求出半圆面积即可。
【详解】半圆半径：
24÷（2×2＋1×2）
＝24÷6
＝4（厘米）
半圆面积：
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形周长和圆的面积，关键是从图中得知长方形的宽就是半圆的半径，长是半圆的直径。
15．×
【分析】圆的周长C＝，圆的面积S＝，如果半径增加2倍就等于半径扩大了3倍，即可求出扩大后的周长和面积。
【详解】圆的半径增加2倍后为，增加后圆的周长：×＝，所以周长增加了－＝，增加了＝2倍；
增加后圆的面积：S＝＝，所以面积增加了－＝，增加了＝8倍。
故答案为：错误
【点睛】此题考查的是圆的周长与半径之间的关系及圆的面积与半径之间的关系，解题的关键是半径增加了2倍，也就是扩大了3倍。
16．×
【分析】由于半径为10厘米的圆形纸片在直尺上滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可。
【详解】圆心移动的距离＝圆的周长＝3.14×2×10＝62.8（厘米），所以题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了圆的周长公式：圆的周长＝2，解题关键在于理解圆心移动的距离等于圆的周长。
17．×
【分析】已知一个圆的直径是8cm，另一个圆的半径是5cm，现在来判别这两个圆的大小，根据圆的直径或半径决定圆的大小和在同一个圆中直径是半径的2倍即可判断。
【详解】因为圆的大小和圆的直径和半径有关，一个圆的直径是8cm，那么这个圆的半径就是4cm，因此直径是8cm的圆比半径是5cm的圆小。
所以原题说法错误。
【点睛】明确圆的直径或半径决定圆的大小，以及在同一个圆中直径的长度是半径长度的二倍或半径长度是直径长度的一半。
18．周长为30.84厘米，面积为7.74平方厘米
【分析】周长：封闭图形一周的长度，由图可知阴影部分的周长为：两个圆周长的一半加两个正方形边长，即；物体表面或者平面图形的大小叫做它们的面积，由图可知阴影部分的面积为：正方形的面积减去两个半圆的面积，也就是正方形的面积减去一个圆的面积，即；据此解答。
【详解】由分析可知：
＝6×3.14＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
＝
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
所以阴影部分的周长为30.84厘米，面积为7.74平方厘米。
19．114cm2
【分析】把左下角的阴影平均分成两部分，分别移动到左上角和右上角，如图所示：，通过图可知，这个阴影部分的面积正好是圆面积的，再减去一个直角边是20cm的等腰直角三角形，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】如下图所示：
3.14×20×20÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（cm2）
阴影部分的面积是114cm2。
20．60棵
【分析】根据题意，本题属于植树问题，依据在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先计算圆形水池的周长3.14×30＝94.2（米） ，然后计算间隔数即植树棵数： 94.2÷1.57＝40（棵），据此解答即可。
【详解】3.14×30÷1.57
＝94.2÷1.57
＝60（棵）
答：一共要栽60棵树。
【点睛】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数和植树棵数的关系。
21．42.39米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径；代入数据，求出这个车轮的周长，再用车轮的周长×30，即可求出钢丝长度。
【详解】3.14×45×30
＝141.3×30
＝4239（厘米）
4239厘米＝42.39米
答：这个悬空的钢丝至少长42.39米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，注意单位单位名数的换算。
22．（1）314平方厘米；
（2）186平方厘米
【分析】（1）长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；圆的直径是20厘米；根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答；
（2）再根据长方形面积公式：长×宽；代入数据，求出长方形的面积，再减去圆的面积，即可求出剩下纸的面积。
【详解】（1）3.14×（20÷10）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这个圆的面积是314平方厘米。
（2）25×20－314
＝500－314
＝186（平方厘米）
答：剩下纸的面积是186平方厘米。
【点睛】利用圆的面积公式和长方形面积公式进行解答，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
23．（1）25.12平方米；64平方米
（2）36.56米
【分析】（1）根据半圆面积＝πr2÷2，正方形面积＝边长×边长，列式解答即可；
（2）栅栏的长度＝正方形边长×3＋圆周长的一半，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
8×8＝64（平方米）
答：种植南瓜和种植西红柿的面积各有25.12平方米，64平方米。
（2）8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（米）
答：至少需要准备36.56米长的栅栏。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和正方形的周长及面积公式。
24．24.56分米
【分析】如图所示，这种捆扎方式所用绳子的长度刚好是1个圆的周长加上3条直径的长，根据圆的周长＝πd，代入数值计算即可解答。
【详解】3.14×2×2＋2×2×3
＝3.14×4＋4×3
＝12.56＋12
＝24.56（分米）
答：这种捆扎方式所用绳子的长度是24.56分米。
【点睛】解答本题的关键是观察分析圆柱钢管放置的特征，再结合圆的周长计算公式来求解。
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第6单元圆提优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面的平面图形中，（ ）不是轴对称图形。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形
2．王大爷用20米长篱笆围了一块菜地，围成（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形
3．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从12时到6时，时针针尖走过的距离是（ ）厘米。
A． B． C． D．
4．如下图，三张正方形铁皮的边长都是16厘米，分别按下图剪下不同规格的圆片。哪种剪法最浪费材料？（ ）
A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．三种浪费的同样多
5．如图大半圆内有两个小半圆，大半圆的周长与两个小半圆的周长之和相比较，（ ）。
A．大半圆周长长 B．同样长 C．小半圆周长之和长 D．无法比较
6．有一个方圆桌面（见图），桌面完全展开时呈圆形，折叠后就变成一个正方形，已知桌面呈正方形时面积是2平方米，那么当桌面呈圆形时面积是（ ）平方米。
A．3.14 B．4 C．6.28 D．条件不足，无法求
二、填空题
7．在钟面上画一画，涂一涂，分针从12起，走10分钟、15分钟和45分钟所经过的部分都可看作是（ ），圆心角分别是（ ）、（ ）、（ ）。
8．从一个圆中剪去一个圆心角为60°的扇形，剪去的部分占圆的( )。（填分数）
9．如图，正方形的面积是5平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
10．将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如图）。已知近似的长方形的周长比圆的周长增加了6厘米，原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．李叔叔家有一个直径为16米的圆形鱼塘，为了方便喂鱼，李叔叔在鱼塘的外围修建了一条2米宽的小路，这条小路所占的面积是( )平方米。
12．一张可折叠的圆形餐桌（如图），直径是2米，折叠后就是一张正方形的桌子。算一算，这张圆桌折叠部分的面积是( )平方米。
三、判断题
13．在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。( )
14．下图中长方形周长是24厘米，半圆面积就是25.12平方厘米。( )
15．圆的半径增加2倍，则周长增加2倍，面积增加4倍。( )
16．半径为10cm的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动约31.4cm。( )
17．直径是8cm的圆比半径是5cm的圆大。( )
四、计算题
18．计算阴影部分的周长与面积（单位：厘米）。
19．求图中阴影部分的面积。
五、解答题
20．一个直径是30米的圆形水池，如果沿着水池边每隔1.57米裁一棵树，一共要栽多少棵树？
21．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动30圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？
22．在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的圆。
（1）这个圆的面积是多少平方厘米？
（2）剩下纸的面积是多少平方厘米？
23．张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如下图）现计划在半圆形内种植南瓜，在正方形内种植西红柿。
（1）种植南瓜和种植西红柿的面积各有多少平方米？
（2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少需要准备多长的栅栏？
24．有三根圆柱形的钢管，横截面的半径都为2分米。现在用绳子进行捆扎。如图为捆扎的横截面示意图，请你算一算这种捆扎方式所用绳子的长度是多少分米？（接头处忽略不计。〕
参考答案：
1．D
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。
【详解】A． 长方形沿长或宽的中点连线对折，能够完全重合，是轴对称图形。
B． 正方形沿对边中点连线或对角线对折，能够完全重合，是轴对称图形。
C． 圆沿直径对折能够完全重合，是轴对称图形。
D． 平行四边形无论怎样对折都不能完全重合，不是轴对称图形。
故答案为：D
【点睛】此题考查了轴对称图形的认识，需牢记常见的轴对称图形。
2．C
【分析】根据周长相等的情况下，所围成的图形中，圆的面积最大，据此解答。
【详解】由分析可知，王大爷用20米长篱笆围了一块菜地，围成圆的面积最大。
故答案选：C
【点睛】本题考查了平面图形的面积，明确周长一致的情况下圆的面积最大是解题的关键。
3．C
【分析】钟面上时针走1圈的距离就是圆的周长，时针的长就是圆的半径。从12时到6时，时针针尖走过的距离是圆周长的一半。圆的周长＝2πr，据此解答。
【详解】5×2π÷2＝5π
故正确答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长的应用。明确“时针针尖走过的距离就是圆的周长的一半，时针的长就是圆的半径”是解题的关键。
4．D
【分析】要想知道哪种剪法最浪费材料，就是求哪张铁皮剩下的废料多，由题意可知：
剪法1：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－一个大圆的面积；
剪法2：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；
剪法3：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；
正方形的边长是16厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积。
【详解】因为正方形的边长是16厘米，则正方形的面积：16×16＝256（平方厘米）
剪法1：圆的半径：16÷2＝8（厘米）
剩下的铁皮的面积：
256－3.14×82
＝256－200.96
＝55.04（平方厘米）
剪法2：圆的半径：16÷4＝4（厘米）
剩下的铁皮的面积：
256－3.14×42×4
＝256－200.96
＝55.04（平方厘米）
剪法3：圆的半径：
16÷4÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
剩下的铁皮的面积：
256－3.14×22×16
＝256－12.56×16
＝256－200.96
＝55.04（平方厘米）
所以剩下的铁皮同样多，三种浪费得同样多。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解。
5．B
【分析】由图可知：大半圆的直径是3＋2＝5厘米，将数据代入半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，分别求出大半圆的周长及两个小半圆的周长和，比较即可。
【详解】大半圆的周长：
π×（3＋2）÷2＋（3＋2）＝2.5π＋5
两个小半圆的周长和：
3π÷2＋3＋2π÷2＋2＝2.5π＋5
大半圆周长＝两个小半圆周长之和。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查半圆周长公式的灵活应用，注意求半圆周长时要加上直径。
6．A
【分析】如下图：
观察可知，正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；已知正方形面积是2平方米，用2÷2即可求出r2，再根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（2÷2）即可求出圆的面积。
【详解】3.14×（2÷2）
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
当桌面呈圆形时面积是3.14平方米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆面积公式和正方形、三角形面积公式的灵活应用，明确正方形和圆之间的关系是解答本题的关键。
7．扇形；60°、90°、270°
【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，由此结合题意即可得出答案；钟面分成12个大格，分针每过一个大格是5分钟；分针指向3，走10分钟、15分钟和45分钟分别走了10÷5＝2个大格，15÷5＝3个大格，45÷5＝9个大格；根据钟表的认识，角的分类，钟面上的分针从12起走一圈走了60分钟；走过的角是周角；是360度；钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，依此解答。
【详解】根据扇形的定义，可得分针从12起，走10分钟、15分钟和45分钟所经过的部分都可看作是扇形。
如图：
10÷5＝2
15÷5＝3
45÷5＝9
2×30°＝60°
3×30°＝90°
9×30°＝270°
圆心角分别是60°、90°、270°。
【点睛】本题考查了认识平面图形的知识，属于基础题，解题关键是要求指向旋转了多少度，关键是看走了几个数字。
8．
【分析】周角是360°，用60°除以360°即可表示剪去部分占圆的几分之几。
【详解】60÷360＝
即剪去的部分占圆的。
【点睛】此题解答关键是明确：周角是360°，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
9．15.7
【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式：边长×边长，可以知道r2＝5，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出面积即可。
【详解】由分析可知：
3.14×5＝15.7（平方厘米）
所以圆的面积是15.7平方厘米。
【点睛】此题考查圆和正方形面积的综合应用，找出正方形的面积＝半径的平方是解题关键。
10． 3 28.26
【分析】由于把圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的长相当于圆周长的一半，那么长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度，则2个半径的长度是6厘米，那么半径是：6÷2＝3（厘米），根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以原来圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】解答本题主要明确长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长度，同时熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。
11．113.04
【分析】求这条小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】小圆半径：16÷2＝8（米）
大圆半径：8＋2＝10（米）
小路所占面积：
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
李叔叔家有一个直径为16米的圆形鱼塘，为了方便喂鱼，李叔叔在鱼塘的外围修建了一条2米宽的小路，这条小路所占的面积是113.04平方米。
【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。
12．1.14
【分析】求折叠部分的面积，就是用圆的面积－正方形的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；正方形可以分成两个底是2米，高是（2÷2）米的三角形的面积和，利用三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出正方形面积，据此求出折叠部分的面积。
【详解】3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2
＝3.14×1－2×1÷2×2
＝3.14－2÷2×2
＝3.14－1×2
＝3.14－2
＝1.14（平方米）
一张可折叠的圆形餐桌（如图），直径是2米，折叠后就是一张正方形的桌子。算一算，这张圆桌折叠部分的面积是1.14平方米。
【点睛】解答本题的关键明确正方形面积分成两个相等的三角形面积，进而利用三角形面积公式，进而解答。
13．×
【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长。据此进行判断。
【详解】圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位，计量单位不同，所以无法比较它们的大小。
故答案：×
【点睛】此题考查的是圆的面积与圆的周长的定义，属于基础知识，一定得牢牢掌握。
14．√
【分析】由图可知，长方形的长是宽的2倍，半圆的半径是长方形的宽，可求半圆的半径为24÷（2×2＋1×2）＝4厘米，再根据圆的面积公式求出半圆面积即可。
【详解】半圆半径：
24÷（2×2＋1×2）
＝24÷6
＝4（厘米）
半圆面积：
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形周长和圆的面积，关键是从图中得知长方形的宽就是半圆的半径，长是半圆的直径。
15．×
【分析】圆的周长C＝，圆的面积S＝，如果半径增加2倍就等于半径扩大了3倍，即可求出扩大后的周长和面积。
【详解】圆的半径增加2倍后为，增加后圆的周长：×＝，所以周长增加了－＝，增加了＝2倍；
增加后圆的面积：S＝＝，所以面积增加了－＝，增加了＝8倍。
故答案为：错误
【点睛】此题考查的是圆的周长与半径之间的关系及圆的面积与半径之间的关系，解题的关键是半径增加了2倍，也就是扩大了3倍。
16．×
【分析】由于半径为10厘米的圆形纸片在直尺上滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可。
【详解】圆心移动的距离＝圆的周长＝3.14×2×10＝62.8（厘米），所以题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了圆的周长公式：圆的周长＝2，解题关键在于理解圆心移动的距离等于圆的周长。
17．×
【分析】已知一个圆的直径是8cm，另一个圆的半径是5cm，现在来判别这两个圆的大小，根据圆的直径或半径决定圆的大小和在同一个圆中直径是半径的2倍即可判断。
【详解】因为圆的大小和圆的直径和半径有关，一个圆的直径是8cm，那么这个圆的半径就是4cm，因此直径是8cm的圆比半径是5cm的圆小。
所以原题说法错误。
【点睛】明确圆的直径或半径决定圆的大小，以及在同一个圆中直径的长度是半径长度的二倍或半径长度是直径长度的一半。
18．周长为30.84厘米，面积为7.74平方厘米
【分析】周长：封闭图形一周的长度，由图可知阴影部分的周长为：两个圆周长的一半加两个正方形边长，即；物体表面或者平面图形的大小叫做它们的面积，由图可知阴影部分的面积为：正方形的面积减去两个半圆的面积，也就是正方形的面积减去一个圆的面积，即；据此解答。
【详解】由分析可知：
＝6×3.14＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
＝
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
所以阴影部分的周长为30.84厘米，面积为7.74平方厘米。
19．114cm2
【分析】把左下角的阴影平均分成两部分，分别移动到左上角和右上角，如图所示：，通过图可知，这个阴影部分的面积正好是圆面积的，再减去一个直角边是20cm的等腰直角三角形，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】如下图所示：
3.14×20×20÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（cm2）
阴影部分的面积是114cm2。
20．60棵
【分析】根据题意，本题属于植树问题，依据在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先计算圆形水池的周长3.14×30＝94.2（米） ，然后计算间隔数即植树棵数： 94.2÷1.57＝40（棵），据此解答即可。
【详解】3.14×30÷1.57
＝94.2÷1.57
＝60（棵）
答：一共要栽60棵树。
【点睛】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数和植树棵数的关系。
21．42.39米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径；代入数据，求出这个车轮的周长，再用车轮的周长×30，即可求出钢丝长度。
【详解】3.14×45×30
＝141.3×30
＝4239（厘米）
4239厘米＝42.39米
答：这个悬空的钢丝至少长42.39米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，注意单位单位名数的换算。
22．（1）314平方厘米；
（2）186平方厘米
【分析】（1）长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；圆的直径是20厘米；根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答；
（2）再根据长方形面积公式：长×宽；代入数据，求出长方形的面积，再减去圆的面积，即可求出剩下纸的面积。
【详解】（1）3.14×（20÷10）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这个圆的面积是314平方厘米。
（2）25×20－314
＝500－314
＝186（平方厘米）
答：剩下纸的面积是186平方厘米。
【点睛】利用圆的面积公式和长方形面积公式进行解答，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
23．（1）25.12平方米；64平方米
（2）36.56米
【分析】（1）根据半圆面积＝πr2÷2，正方形面积＝边长×边长，列式解答即可；
（2）栅栏的长度＝正方形边长×3＋圆周长的一半，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
8×8＝64（平方米）
答：种植南瓜和种植西红柿的面积各有25.12平方米，64平方米。
（2）8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（米）
答：至少需要准备36.56米长的栅栏。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和正方形的周长及面积公式。
24．24.56分米
【分析】如图所示，这种捆扎方式所用绳子的长度刚好是1个圆的周长加上3条直径的长，根据圆的周长＝πd，代入数值计算即可解答。
【详解】3.14×2×2＋2×2×3
＝3.14×4＋4×3
＝12.56＋12
＝24.56（分米）
答：这种捆扎方式所用绳子的长度是24.56分米。
【点睛】解答本题的关键是观察分析圆柱钢管放置的特征，再结合圆的周长计算公式来求解。
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