第1-4单元复习卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案）

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第1-4单元复习卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．x为整数，3x＋4，4，x＋7，2x＋6，0.8中一定是2的倍数的有( )个。
A．4 B．1 C．3 D．2
2．把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是全长的（ ）。
A． B． C． D．
3．甲比乙的3倍少1.7，可以列式为（ ）。
A． B． C． D．
4．在、、、四个分数里，可以表示下面直线上方框所在的点的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列方程的解与方程2x－60＝30的解不同的是（ ）。
A．x－30＝15 B．2x－60＋60＝30＋60
C．2x－50＝20 D．2x＝30＋60
6．下面适合用下图中折线表示的是（ ）。
A．某地区近几天的平均气温变化情况
B．某同学近几年的身高变化情况
C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况
D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况
二、填空题
7．和都是自然数，，和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．在括号里填上最简分数。
48厘米＝米 35分＝时 275千克＝吨
12分米＝米 18时＝天 640米＝千米
9．一个数是82□，如果它既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填( )。
10．米既可以看作把( )米均分成5份，表示其中的( )份；也可以看作把( )米分均分成5份，表示其中的( )份。
11．如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．有一串数，这串数从左起数第( )个分数是。
13．买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，买同样的3支钢笔和5瓶墨水共付21.5元。一支钢笔( )元，一瓶墨水的单价是( )元。
14．统计世界。
下图是小明骑车去图书馆的时间与路程变化的情况。看图回答：
①小明家离图书馆( )千米，在图书馆停留( )分钟。
②往返的平均速度是每分( )千米。
三、判断题
15．用2、0、1、6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。( )
16．把3个饼分给4个小朋友，每人分个。( )
17．是方程的解。( )
18．小于而大于的分数有无数个。( )
19．两个质数的和不一定是合数。( )
四、计算题
20．带分数与假分数互化。

21．先通分，再比较各组分数的大小。
和 和 和 和 和
22．解方程。
1.6x÷3＝3.2 0.75x－0.5x＝1 70x－6×1.2＝6.8
五、作图题
23．下图是2021年7月1日建党100周年以来，两书店售卖红色经典图书的销售情况统计表，请你根据统计表画一幅折线统计图。
月份 1 2 3 4 5 6
教育书店 120 160 220 210 140 100
得一书店 140 180 200 230 190 180
六、解答题
24．学校买来了若干只篮球。如果把这些篮球平均分给3个班，则余1只；如果平均分给4个班，则余1只；如果平均分给5个班，则余1只。学校至少买来多少只篮球？
25．两辆小轿车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行75千米。经过4小时后，两车在离AB中点20千米处相遇。请问：乙车的速度是多少？（提示：有两种情况）
26．甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”酬宾活动，以下是小红、小青、小新在三家商场买同样牛奶的优惠方式。谁购买得更合算？
小红：我在甲商场买5瓶用去9元；
小青：我在乙商场买3瓶用去5元；
小新：我在丙商场8元买了4瓶，另送1瓶。
27．五年级1班有45人，其中34人会游泳。
（1）会游泳的是全班人数的几分之几？
（2）不会游泳的是全班人数的几分之几？
28．世界上最小的海是马尔马拉海，面积是11000平方千米，比我国太湖的4倍多1400平方千米，太湖的面积是多少平方千米？
参考答案：
1．D
【分析】根据是2的倍数的数一定含有因数2，也就是能被2整除，由此一一分析解答。
【详解】当x为奇数时，3x＋4，的结果一定是奇数，不能被2整除；x＋7、2x＋6的结果为偶数，能被2整除；当x为偶数时，3x＋4，2x＋6的结果一定是偶数，能被2整除；x＋7的结果为奇数，不能被2整除；0.8不能被2整除，4一定能被2整除。
所以是2倍数的有：4，2x＋6这二个数。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查能被2整除数的特点的灵活运用。
2．D
【分析】根据分数的意义，可知一根绳子连续对折3次后，绳子被平均分成8份，则每份是总长度的。
【详解】由分析可知：
把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是全长的。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数的意义，关键是明确对折后，绳子被平均分成多少份。
3．C
【分析】根据题意，甲比乙的3倍少1.7，甲等于乙乘3，再减去1.7，即甲＝乙×3－1.7，据此解答。
【详解】根据分析可知，甲比乙的3倍少1.7，可列式为甲＝乙×3－1.7。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是找准甲和乙之间的关系，根据它们之间的关系列式。
4．B
【分析】数轴上把每一个单位长度平均分成8份，其中的1份用表示，2份就用或表示；其中的4份就用或表示；据此解答。
【详解】
方框里的数可以用分数或表示，有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义以及在数轴上表示的方法。
5．C
【分析】先将方程2x－60＝30的解求出来为x＝45，再将A、B、C、D四个选项方程的解求出来，找出不同的解。利用等式的基本性质1和2解方程。
【详解】2x－60＝30
解：2x＝30＋60
2x＝90
x＝90÷2
x＝45
A．x－30＝15
解：x＝15＋30
x＝45，符合
B．2x－60＋60＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
C．2x－50＝20
解：2x＝20＋50
2x＝70
x＝70÷2
x＝35，不符合
D．2x＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
故答案为：C
6．A
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。据此解答即可。
【详解】A．某地区近几天的平均气温变化情况，气温的变化有时升高、有时降低，折线就是时而上升、时而下降，选用这幅折线统计图比较合适；原题符合题意；
B．某同学近几年的身高变化情况，选用折线统计图合适，但身高变化情况应该呈上升趋势，折线应该往上走的趋势，因此原题不符合题意；
C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况，总耗油量÷行驶的千米数＝每千米的耗油量，因为每千米耗油量不变，所以所以汽车行驶路程与用油量所成的统计图是一条直线；原题不符合题意；
D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况，总价÷销售空调的数量＝每台空调的单价，空调单价不变，所以统计图是一条直线；原题不符合题意；
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
7． y x
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为x和y都是自然数，x÷y＝3，（y≠0）
所以x和y成倍数关系，x是较大数，y是较小数，因此和的最大公因数是y，最小公倍数是x。
8．；；
；；
【分析】根据进率：1米＝100厘米，1时＝60分，1吨＝1000千克，1米＝10分米，1天＝24时，1千米＝1000米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）48÷100＝（米）
48厘米＝米
（2）35÷60＝（时）
35分＝时
（3）275÷1000＝（吨）
275千克＝吨
（4）12÷10＝（米）
12分米＝米
（5）18÷24＝（天）
18时＝天
（6）640÷1000＝（千米）
640米＝千米
9．5
【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。据此解答。
【详解】8＋2＋2＝12
8＋2＋5＝15
8＋2＋8＝18
12、15、18都是3的倍数，所以一个数是82□，如果它既是3的倍数，□里可以填2、5、8；
5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数；
如果它既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填5。
10． 1 3 3 1
【分析】一个分数的意义有两种不同的表达方式：
①将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，由此可知，将米看作单位“1”，平均分成5份，其中一份表示，则其中的3份为；
②将3米平均分成5份，其中的一份表示，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
米既可以看作把1米均分成5份，表示其中的3份；也可以看作把3米分均分成5份，表示其中的1份。
11． 40 64
【分析】看图，长方形的长和正方形的边长相等。将正方形的边长设为x厘米，那么长方形的宽是（13＋7－x）厘米。根据“正方形面积＝长方形面积×4”列方程解方程即可。
【详解】解：设正方形的边长是x厘米。
x2＝x×（13＋7－x）×4
x2÷x＝x×（13＋7－x）×4÷x
x＝（20－x）×4
x＝80－4x
x＋4x＝80
5x＝80
5x÷5＝80÷5
x＝16
长方形宽：13＋7－16＝4（厘米）
长方形周长：（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
长方形面积：16×4＝64（平方厘米）
所以，长方形的周长是20厘米，面积是64平方厘米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用、长方形的周长和面积，有一定运算能力，掌握长方形的周长和面积公式是解题的关键。
12．111
【分析】观察此数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有3个，分母是3的分数有5个，分母是4的分数有7个…由此得出在这个数列里，以n为分母的数的数量成一列奇数列，那么以分母为10的分数共有2×10－1＝19，由此求出从第1＋3＋5＋7＋9…＋17＋19个分数是结束以10为分母的分数，从分母是11开始一直到总共有11个分数，前面算出的结果加上11即可。
【详解】（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19）＋11
＝（1＋19）×10÷2＋11
＝20×10÷2＋11
＝100＋11
＝111
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
13． 3 2.5
【分析】2支钢笔和3瓶墨水的钱数×3＝6支钢笔和9瓶墨水的钱数，3支钢笔和5瓶墨水的钱数×2＝6支钢笔和10瓶墨水的钱数，6支钢笔和10瓶墨水的钱数－6支钢笔和9瓶墨水的钱数＝1瓶墨水的钱数，据此求出墨水钱数；单价×数量＝总价，根据买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，先求出3瓶墨水的钱数，13.5元－3瓶墨水的钱数＝2支钢笔的钱数，2支钢笔的钱数÷2，即可求出一支钢笔的钱数。
【详解】墨水：（21.5×2－13.5×3）÷（5×2－3×3）
＝（43－40.5）÷（10－9）
＝2.5÷1
＝2.5（元）
钢笔：（13.5－2.5×3）÷2
＝（13.5－7.5）÷2
＝6÷2
＝3（元）
一支钢笔3元，一瓶墨水的单价是2.5元。
【点睛】关键是观察两个总钱数中钢笔和墨水的数量，灵活扩大一定的倍数，抵消掉一种物品的钱数，从而先求出一种物品的单价。
14． 4 15 0.32
【分析】①根据统计图中显示的数据，小明从家到图书馆一共有4千米；求小明在图书馆停留多少分钟，就是用小明离开图书馆的时间减去到达图书馆的时间；
②往返的总路程是4×2＝8千米，所用的时间是10＋（40－25）分钟，根据路程÷时间＝速度，代入数据计算即可。
【详解】由分析可得：
①小明家离图书馆4千米，在图书馆停留25－10＝15分钟。
②所用的时间是：
10＋（40－25）
＝10＋15
＝25（分钟）
速度：（4×2）÷25
＝8÷25
＝0.32（分/千米）
【点睛】解答本题的关键是读懂统计图并正确提取统计图中信息。
15．√
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】2＋0＋1＋6＝9
9是3的倍数，所以用2、0、1、6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
16．×
【分析】当平均分时，用饼的总数除以小朋友的人数，结果根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可判断。
【详解】3÷4＝（个）
把3个饼平均分给4个小朋友，此时每人分个，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握分数和除法的关系是解题的关键。
17．√
【分析】将x＝2.5代入方程，若方程左右两边相等则x＝2.5是方程的解；若不相等，则x＝2.5不是方程的解。
【详解】方程的左边＝6×2.5＋0.8×2.5＝15＋2＝17
方程左边＝右边
所以x＝2.5是方程6x＋0.8x＝17的解。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查方程的检验。
18．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4…可以得到无数个小于而大于的分数；据此解答。
【详解】＝＝＝…
＝＝＝…
则大于而小于的分数有、、、、、…
所以小于而大于的分数有无数个。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质的应用以及分数大小的比较，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。
19．√
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，通过对质数和合数的认识解题即可。
【详解】由分析可得：
比如质数2和3，它们的和为：
2＋3＝5
5，只有1和它本身两个因数，所以5也是质数，
由此可见，两个质数的和不一定是合数。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是质数和合数的有关知识，需要熟练掌握概念，同时不能光死记硬背概念，而是要把对概念的理解，熟练的运用到题目中来。
20．；；；；；
【分析】把带分数化成假分数，用整数与分母的乘积加上原来的分子做分子，分母不变；把假分数化成带分数，用分子除以分母，得到的整数商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变，能约分的要约分，据此解答。
【详解】
【点睛】此题主要考查假分数与带分数的互化方法。
21．＞；＞；＜；＞；＞（通分见解析）
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程；通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】和
＝，＝，＞，所以＞；
和
＝，＞，所以＞
和
＝，＝，＜，所以＜；
和
＝，＝，＞，所以＞
和
＝，＝，＞，所以＞；
【点睛】本题主要考查异分母分数的比较大小的方法，灵活运用通分的方法计算即可。
22．x＝6；x＝4；x＝0.2
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】1.6x÷3＝3.2
解：1.6x＝3.2×3
1.6x＝9.6
x＝9.6÷1.6
x＝6
0.75x－0.5x＝1
解：0.25x＝1
x＝1÷0.25
x＝4
70x－6×1.2＝6.8
解：70x－7.2＝6.8
70x＝6.8＋7.2
70x＝14
x＝14÷70
x＝0.2
23．见详解
【分析】根据统计表中的数据，在纵 横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。
【详解】
【点睛】考查了折线统计图，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
24．61只
【分析】平均分给3个班，则余1只；如果平均分给4个班，则余1只；如果平均分给5个班，则余1只。说明篮球的数量比3、4、5的公倍数多1，求出3、4、5的最小公倍数，加1即可。
【详解】3×4×5＝60（只）
60＋1＝61（只）
答：学校至少买来61只篮球。
25．65千米/时或85千米/时
【分析】离AB中点20千米处相遇，可能乙车快，也有可能甲车快。离中点20千米，说明一辆车的路程比另一辆车的路程多2个20千米。第一种情况甲快，用甲行的路程－乙行的路程＝20×2；第二种情况乙快，用乙行的路程－甲行的路程＝20×2；据此等量关系式列出方程，利用等式的性质解方程即可。
【详解】情况一：
解：设乙车速度为x千米/时。
75×4－4x＝20×2
300－4x＝40
4x＝260
x＝65
情况二：
解：设乙车速度为y千米/时。
4y－75×4＝20×2
4y－300＝20×2
4y＝340
y＝85
答：乙车的速度是65千米/时或85千米/时。
【点睛】解答此题的关键首先要准确理解离中点20千米处相遇的实际意义，其次在列方程解设时要用两个不同的未知数。
26．小新
【分析】根据题意，先求出在每个商场买1瓶牛奶的价钱，再进行比较，即可解答。
【详解】小红：（元）；＝
小青：（元）；＝
小新买了4瓶另送1瓶，即买（4＋1）瓶共花了8元。
（元）；＝
＞＞
＞＞，小新买的便宜。
答：小新购买得更合算。
【点睛】利用分数与除法的关键以及分数比较大小的方法进行解答。
27．（1）；
（2）
【分析】把全班人数看作单位“1”：
（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，把数代入计算即可。
（2）先求全班不会游泳的人数：45－34＝11人，然后利用求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，把数代入计算即可。
【详解】（1）34÷45＝
答：会游泳的是全班人数的。
（2）（45－34）÷45
＝11÷45
＝
答：不会游泳的是全班人数的。
【点睛】本题主要考查分数除法应用题，关键利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”。
28．2400平方千米
【分析】设太湖的面积是x平方千米，根据太湖的面积×4＋1400＝马尔马拉海的面积，列方程解答。
【详解】解：设太湖的面积是x平方千米。
答；太湖的面积是2400平方千米。
【点睛】找出题目的等量关系式是列方程解应用题的关键。
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