文科数学（一）参考答案
1.DB={yy=x2}=[0,+∞)，集合A中只有一1不是B中的元素.故选D.
2.A
=·=1+2i,9=i02+)=-1+2,所以a=1,b=2,所以=1+3i,共在复平面内的对
应点为(1,3)，位于第一象限.故选A
3,B由图甲可知抽取的商中生人数是70×号98器-40，由图乙可知商巾生的近视率为50%，所以抽取的高中
生中近视人数为40×50%=20.故选B.
4.C执行程序框图，得K=1,S=0;S=0+1g1十中1=1g2,K=2;S=1g2+1g2=1g3,K=3,S=1g3十
1
2
1g3=1g4,K=4:S=lg4+1g4+1=1g5,K=51;S=1g98+1g98t1=1g9,K=99:S=1g99+
3
98
1g99t1=g100=2,退出循环所以输出K=99.故选C,
99
5.D由题易知四边形EPGH为正方形，且EF=1.由AB=2W2得AC=4,所以△AEH的高为号=号，故
白色区域的面积为4SAEH十S正方形H=4X子+1=4.又正方形ABCD的面积为8，所以若在正方形ABCD
内随机取一点，该点落在白色区域的概率为？，故选D.
6.D对于A,当直线l、m、n交于同一点时，则直线l、m、n可能不共面，故A错误；对于B,当直线1、m方向不
同时，直线1、m与平面α所成的角也可能相等，故B错误；对于C,当这3个点不在平面B的同侧时，平面α与
平面3相交，故C错误：对于D,显然这4个点不可能在平面α的同侧，当这4个点在平面α两侧1,3分布时，
这样的平面α有4个，当这4个点在平面a两侧2,2分布时，这样的平面a有3个，故D正确.故选D.
1.Ca-(日）t-6>√月=是6=log5
a.故选C
8.B当>0时，f)=士-日-3z,当xE(0,3)时，f(x)>0,x)单调递增：当xE(3,十o)时，f）
3x
<0,fx)单调递减.又f1)=-号<0，f(3)=ln3-1>0,fe2)=2-号<0，所以fx)在(0,3)和(3，+)
上各有1个零点.又因为f(x)=0有4个根，所以当一≤x≤0时，f(x)有2个零点，因为一≤0，所以一rw
+号≤wr+号≤行，即一2x<-w十号≤-x,解得青≤w<子.故选B
9.A设BC的中点为D,则BA·BC=号BC=BC.Bi,所以BA·BC
B式.Bd=BC.(BA-BD)=BC.DA=0,ADLBC,则AB=AC.设d=
寻A+是A心，则b1=d,假如a,d,c的起点均为A,则对应的终点E,日
F,G如图所示，所以|b|>|c|>|a.故选A.
【TTM·文科数学（一}参考答案第1页（共6页）】
B
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP2024年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷（一）
文科数学
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题
卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在
答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
知
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知M={x|x∈A且xB},若集合A={-1,0,1,4},B={y|y=x2},则M=
长
A{1,4}
B.{0,1,4}
C.{-1,0}
D.{-1}
2已知复数的实部为a,=i(2+)的虚部为6，则：=a十(0叶1i在复平面内对应的
点位于
都
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示.为了了解该地区中小学生近视
杯
情况形成的原因，采用分层抽样的方法抽取部分学生进行调查，若抽取的小学生人数为70，
则抽取的高中生中近视人数为
A.10
B.20
C.25
D.40
阳
开始]
K=1,S0
sHe兜
↑近视率(%)
小学生
3500名
高中生
2000名
50
S≥2
香KK1
初中生
30
是
4500名
10
输出K
0小学初中高中年级
图甲
图乙
结束
第3题图
第4题图
4.执行如图所示的程序框图，则输出K的值为
A.101
B.100
C.99
D.98
【2024年猜题信息卷（一）·文科数学第1页（共4页）】
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描Ap0
.加图，正方形ACD中阴影都分为四个全等的等腰三角形，已知AB=A
2厄，EF=1,若在正方形APCD内随机取一点，则该点弦在白色区域的概
华为
A号
B
c品
6.下列说法正确的是
A.若直线l,m,n两两相交，则直线l,m,n共面
B.若直线1，n与平面a所成的角相等，则直线l,m互相平行
C,若平面“上有三个不共线的点到平面？的距离相等，则平面a与平面？平行
D.若不共面的4个点到平面α的距离相等，则这样的平面a有且只有7个
7.已知a=()2,b=1og5,c=logs5,则
A.aB.cC.bD.a1nx-号，x>0,
8.已知>0，若函数f(x)=
有4个零点，则w的取值范围是
sin(ar+）-≤<0
A(停，]
B[告)
c(别
9.在LABC中，BA·B心=号心，若a=号A范+号AC,b=是A+}AC,c=号忘+AC则
A.b>c>a
B.b>a>c
C.a>e>b
D.c>a>b
10已细R,F是循圆E言+芳-1(a>b>0)的左右焦点，若E上存在不同的两点AB,使
2
得F,A=2FB,则E的离心率的取值范围为
A.(0,2-1)
B.(0,2-1]
C.(3-22,1)
D.3-22,1)
11.在正四棱台ABCD-A1BCD1中，AB=2A1B1=43,AA1=10,P是四边形ABCD内
的动点，且A1P=4,则动点P运动轨迹的长度为
&4
C.52x
D.22π
2
12.设函数f(x)的定义域为R,且2[f(x+y)+f(x一y)]=f(x)f(y),f(1)=23,则
f(2025)=
A.23
B.0
C.4
D.-23
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
x+3y+6≥0，
13.已知x,y满足约束条件2x+y≤0，
则目标函数z=x十2y的最大值为
x-y+4≥0，
14.在△AC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=c=5,三角形面积为12，则a=
15.若a∈（-受，)，且cos2a=sin(于-a),则a的值为
【2024年猪题信息卷（一）·文科数学第2页（共4页）】
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP