江苏省如皋市2023-2024学年高一下学期教学质量调研（二）数学试题（图片版，无答案）

18.(本小题17分)
已知网=2-2，a丽与5的夹角为于，C为△1B0外接圆上一点，0C与线段A0交
于点D.
(1)若BD=2DA,求OD.AB:
B
(2)设∠AOC=8.
(i)试用8的函数表示OC;
(i)求OC.CA的取值范围.
D
A
19.(本小题17分)
如图，在四棱锥E-ABCD中，BC⊥平面ABE,BC∥AD,
且AD=2BC=2,F是DE的中点.
(1)证明：DA⊥CF;
(2)若BA=BE=2,直线CF与直线DB所成角的余弦值
(i)求直线DE与平面ABE所成角；
(i)求二面角E-DC-B的余弦值.
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2023-2024学年度高年级第二学期教学质量调研（二)
数学试题
一、
单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上)
1.
已知a=(2,1),b=(cosa,sina),且a/b,则tana=（)
A.2
B.I
C.-2
2
若z+2z=3-i，则22=()
A.-2
B.2
C.-2i
D.2i
3.已知单位向量。，可满足(6+)日-子，则，名的夹角为（)
A,
B.
π
C.2π
3
4.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,6c,且2sinC-sin4_sinB,
cos d
CosB’
则B=()
A君
B.
C.
2元
D.
3
6
5。已知a,B,y为三个不同的平面，m,n为两条不同的直线，则下列结论正确的是（)
A.若m∥a,n∥x,则∥n
B.若m⊥a,n⊥a&,则m⊥n
C.若B⊥a,y⊥&，则B∥Y
D.若ml∥，n⊥a,则m⊥n
6.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足条件A=T
石，c=2的△ABC有两
个，则α的取值范围为（)
A.(1,2)
B.(2,+0)
C.[1,2)
D.(1,2]
7.如图，圆合的上、下底面半径分别为片，2，半径为r的球与圆台的
上、下底面及母线均相切，圆合的侧面积为25π，则片+2=(
A.5
B.5π
C.10
D.10元
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8.
>1an2x恒成立，则实数兄的最大值为()
A.1
C.2
D.4
B.2
二、多项选择题体大题共3小题，每小题0分，共计18分，在每小题给出的四个选项中
至少有两个是符合题目要求的，调把答案填涂在答题卡相应位置上)
3
已知sin2a=cos
π+a,则x的值可能是()
2
D.-π
A.2元
B.
元
C.4
3
3
3
10.在复平面内，0元，0Z,对应的复数分别为名=2+2
,c0s0isin,Z
则z,可能是（)
c51:
D.5
22
B.5+
22
221
22
11.在长方体ABCD-AB,C,D,中，E,F分别为BC,CC的中点，G为线段BB上一动点，且
AB=3,AD=4,AA=6,则下列结论正确的是（)
A.若G为BB的中点，则AG∥平面AEF
B.平面AEF截长方体ABCD-A,B,C,D,所得截面为五边形
C.A,G+GD的最小值为10
D.三棱锥G-AAD的外接球的体积为定值
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分.请把答案填写在答题卡相应位置上）
12.
2sin3S-5sin5的值为△
2cos35°+sin5°
13.已知空间四边形ABCD的对角线AC=2V2,BD=2,M,N分别为AB,CD的中点，若
N=1,则异面直线AC,BD所成角为·
14.
已知O为坐标原点，函数y=coS @x(π于点B,且OA·BA=l,则w=。
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