2024年高考物理小专题训练：交变电流典例分析+强化训练（含解析）

2024年高考物理小专题训练：交变电流典例分析+强化训练 典例分析一 ． 如图所示，内阻不计的矩形线圈abcd，其面积、匝数匝，在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴以转速匀速转动。该线圈与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数比为，变压器副线圈接有一只额定功率为的灯泡，灯泡恰好正常发光。图中电流表和电压表均可视作理想电表，求： （1）电压表的读数； （2）电流表的读数。 【答案】（1）解：由线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴以转速匀速转动，则 感应电动势的最大值 电压表读数 （2）解：由理想变压器 电流表的读数 典例分析二 ． 贵州花溪云顶风电场位于贵州省贵阳市花溪区高坡乡境内，风电场总装机79.5兆瓦，当风速达到3米/秒（相当于2级风力），风机就会自动旋转并开始发电；在满发情况下，单机每小时能发电1500~2000度，可满足700多个家庭一天的用电量。若某发电机组输出功率为，输出电压为，利用图所示电路进行远距离输电，、分别为理想升压和降压变压器。已知输电线总电阻为，升压变压器匝数比为，为满足用电的需求，将使用户获得220V的电压。求： （1）输电线中的电流； （2）输电线路降压变压器的原、副线圈的匝数比。 【答案】（1）解：变压器理想变压器，输入和输出功率相等，有 又 则 所以 （2）解：输电线总电阻为， 输电线上电压损耗 所以 典例分析三 ．如图是一个小型应急交流发电机，内部为匝、边长的正方形线圈，总电阻为。线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动。当线圈的转速为时，电灯正常发光。已知电灯电阻为，线路中其他电阻不计。求： （1）电灯正常发光的功率； （2）从图示位置开始，线圈转过30°时，电灯两端的电压； （3）线圈每转动一分钟，外力所需做的功。 【答案】（1）解：线圈转动过程中产生的感应电动势的最大值为 回路中的电流为 解得 所以电灯正常发光的功率为 （2）解：电灯两端电压的瞬时表达式为 所以线圈转过30°时，电灯两端的电压为 （3）解：线圈转动一分钟，外力做功为
强化训练
1．在如图丙所示电路中先后通过如图甲、乙所示的电流，回路中电阻为R，求回路中电流有效值分别为多少。
2．发电机的转子是匝数为100、边长为20cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以的角速度转动，从线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时线圈和外电路的总电阻。求：
(1)1s内交变电流的方向改变的次数；
(2)线圈中感应电动势的最大值；
(3)穿过线圈磁通量的变化率的最大值；
(4)交变电动势的瞬时值表达式；
(5)当时，线圈中感应电流的瞬时值；
(6)线圈从计时开始，转动的过程中通过线圈某一截面的电荷量。
3．如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈绕垂直于磁场方向的轴沿逆时针方向转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为，外接灯泡的电阻为，其余电阻不计。
(1)写出灯泡两端的瞬时电压的表达式；
(2)求转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
(3)求线圈匀速转动一周的过程中，回路产生的总焦耳热和外力所做的功（不考虑摩擦）。
4．理想降压变压器的变压系数是3，即初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比是3：1，初级线圈的输入电压是660V。如图所示，用这台变压器给100个标有“”的灯泡供电，假设灯泡电阻恒定，变压器到灯泡间的输电线总电阻约。求：
(1)空载时次级线圈的端电压和输出功率；
(2)接通时灯泡两端的电压；
(3)每个灯泡的实际功率。
5．如图所示，一面积的单匝圆形线圈，M、N两端间距很小可以忽略线圈处于变化的磁场中，磁场的磁感应强度按的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为，其中为磁感应强度的最大值，线圈的电阻，外接电阻。（电压表为理想交流电压表）求：
（1）时电压表的示数；
（2）交变电流经过一个周期在外电阻上产生的热量Q；
（3）在的时间内通过圆形线圈的平均感应电流。
6．如图所示，一矩形线圈位于磁感应强度大小为的匀强磁场中，线圈面积为，匝数为，内阻为，绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，转速，外接电阻。时刻，线圈从图示位置（穿过线圈的磁通量为0）开始转动。
（1）求理想电流表的示数（计算结果取整数）；
（2）求最初个周期内通过线圈某横截面的电荷量。
7．一个次级有两个不同副线圈的理想变压器，如图甲所示。如图乙，将两盏标有“6V，0.9W”和一盏标有“3V，0.9W”的三盏灯泡全部接入变压器的次级，且能够正常发光。已知U1=220V，匝数如图。
(1)请在次级画出如何连接的示意图；
(2)计算灯泡正常发光时变压器初级线圈中的电流大小。
8． 2020年12月11日连淮扬镇铁路正式开通运营，扬州全域迈入“高铁时代”，高铁站为了防止意外停电，准备了应急电源（交流发电机）。如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。磁感应强度B=0.5T，ab长20厘米，bc长10厘米，角速度ω=100rad/s。求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中交流电压表的示数；
(3)电阻R上的功率。
9．如图，直角坐标系xOy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里。现将半径为l、圆心角为的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R。
(1)求导线框中感应电流最大值；
(2)求线框匀速转动一周产生的热量；
(3)该交变电流的有效值。
10．如图是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图，其工作原理类似于打点计时器。当电磁铁通入电流时，可吸引或排斥上部的小磁铁，从而带动弹性金属片对橡皮碗下面的气室施加力的作用，达到对外充气的效果。回答下列问题：
（1）当电流从电磁铁的接线柱a流入时，发现吸引小磁铁向下运动，则电磁铁的上端为什么极？小磁铁的下端为什么极？
（2）这种充气泵应该用直流电还是交流电？简单分析其原因；
（3）为增强磁场，电磁铁的铁芯绕在磁性材料上，而磁性材料可分为硬磁性材料和软磁性材料，这种电磁铁的铁芯应该采用哪种磁性材料？为什么？
11．如图所示，理想变压器原线圈中输入电压，副线圈两端电压为，输出端连有完全相同的两个灯泡和，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数求：
(1)原线圈等于多少匝？
(2)当开关S断开时，电流表的示数则电流表的示数为多少？
(3)当开关S闭合时，电流表的示数等于多少？
12．如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。
(1)若金属杆在t=0时刻（此时在PQ边界）受外力F0作用开始以v=v0sin（πt）的速度在PQ与NM之间运动，运动的长度为QM=L，求：①从PQ到NM过程中，通过R的电量；②在Δt=1.5s时间内，F0做的功；
(2)若t=0时金属杆静止在PQ处，在外力F作用下水平向右进入磁场做直线运动，F随时间t的关系为如图所示的线性图像（F1为已知量），求金属杆出磁场MN时电阻R的电功率。
13．如图所示，在B＝0.5T的匀强磁场中，有一个n＝100匝的矩形线圈边长L1＝0.1m，L2＝0.2m，线圈从图中位置开始绕中心轴以角速度逆时针方向匀速转动，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值和有效值；
(2)线圈转过周过程中感应电动势的平均值。
14．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.50T，矩形线圈的匝数N＝100匝，边长Lab＝0.20m，Lbc＝0.10m，以3000r/min的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
（1）交变电动势的瞬时值表达式；
（2）若线圈总电阻为2Ω，线圈外接电阻为8Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；
（3）线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．，
【详解】根据交流电的有效值的定义得，通入题图甲所示交流电时有
解得
通入题图乙所示交流电时有
可得
2．(1)100；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)
【详解】(1)由得
线圈每转一圈，电流方向改变2次，故1s内交变电流的方向改变的次数为100；
(2)由得
(3)由得
(4)交变电动势的瞬时值表达式
(5)当时，，则
(6)由公式，，，解得
又
故
。
3．（1）；（2）；（3），
【详解】（1）由题图乙得
电流
则
（2）峰值感应电动势
（3）有效感应电动势
由能量守恒定律知外力所做的功
4．(1)220V，0；(2)；(3)
【详解】(1)设空载时次级线圈的输出电压为，由得
因为空载，次级线圈的负载电阻，次级线圈中的电流为零，所以，则
(2)接通电路后，100个灯泡并联的总电阻为
次级线圈中的电流
灯泡两端的电压
(3)每个灯泡的实际功率
5．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）磁场的磁感应强度按（T）的规律变化，故
线圈中产生的感应电动势最大值
有效值
电压表的示数
（2）交变电流的周期
根据焦耳定律得交变电流经过一个周期在外电阻上产生的热量
（3）在的时间内，感应电动势的平均值
平均感应电流
代入数据解得
6．（1）44A；（2）
【详解】（1）线圈转动的角速度，产生的电动势的最大值，根据闭合电路欧姆定律，有，理想电流表的示数，联立可得
（2）最初个周期内线圈转过的角度，此时磁通量变化量为
由法拉第电磁感应定律得
又由闭合电路欧姆定律得
，
解得
7．(1)见解析；(2)0.012 A
【详解】(1)由电压和匝数的关系知
，
代入数据得
U2=2V，U3=7V
由U2、U3的结果知仅用两个副线圈中的任一个都不能使三盏灯正常发光。若将两线圈的端点2与3连接，则有
解得
U14=5V
仍不符合题目要求。若将两线圈的端点2与4连接，则有
解得
U13=9V
由公式R=知，“6V，0.9W”的灯泡电阻
R=Ω＝40Ω
“3V，0.9W”的灯泡电阻
R′=Ω=10Ω
由以上所求数据可知，当两盏“6V，0.9W”的灯泡并联再与“3V，0.9W”灯泡串联接入U13时恰正常发光。所以在次级的连接示意图如图所示。
(2)利用P入=P出得
I1U1=0.9×3W
则
8．(1) 100V；(2)45V；(3)45W
【详解】(1)感应电动势最大值
代入数据解得
(2)根据正弦交变电流电压的最大值是有效值的倍，所以电路中电压表的示数
(3)R上产生的热功率
9．(1)；(2)；(3)
【详解】(1)线框从图甲位置开始转过的过程中，产生的感应电动势为
由闭合电路欧姆定律得，回路电流为
解得
同理可求得线框进出第3象限的过程中，回路电流为
故感应电流最大值为
(2)线框转一周产生的热量
又
解得
(3)该交变电流的有效值，根据
解得
10．（1）电磁铁上端为极，小磁铁下端为极；（2）见解析；（3）见解析
【详解】(1)根据安培定则可得电磁铁上端为极；根据异名磁极相吸可得小磁铁下端为极。
(2)交流电。用交流电可以让电磁铁上端的磁极交替变化，从而让气室不断从外吸气，对目标充气。如果用直流电，小磁铁要么被吸引，要么被排斥远离，无法连续充气。
(3)采用软磁性材料。软磁性材料撤去磁场后没有明显的剩磁，可以实现连续充气。
11．(1)1100匝；(2)1A；(3)2A
【详解】(1)由电压与变压器匝数的关系可得
(2)当开关S断开时，由输入功率等于输出功率
可知：
(3)设当开关S闭合时，副线圈中的总电流为，则
由可知
12．(1)，；(2)
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可得
磁通量变化
电路中的电流
通过的电荷量
联立解得
由于
可得
Δt=1.5s时杆运动3/4个周期，此时杆的速度为v0，由于
则
则有效值
则
解得
根据能量守恒
(2)由图可知
k是常数，受力分析可得
则
即
金属杆出磁场MN的速度
解得
则
解得
13．(1)314V；220V；(2)200V
【详解】(1)线圈从图中位置开始绕中心轴逆时针方向匀速转动，感应电动势最大值
感应电动势有效值
(2)线圈转过周过程中，根据法拉第电磁感应定律可知
14．（1）e＝314sin（314t）V；（2）i＝31.4sin（314t）A；（3）200V
【详解】（1）线圈的角速度
线圈电动势的最大值
故交变电动势的瞬时值表达式为
（2）电流的最大值
所以交变电流的瞬时值表达式为
（3）平均电动势为
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