4.2 图形的全等 学案（无答案）数学北师大版七年级下册

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第四章 三角形
4.2 图形的全等
一、学习目标
1.理解全等图形和全等三角形的概念；能准确确定全等三角形的对应元素；
2.掌握全等三角形的性质，能进行简单的推理计算.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
谈话引入 德国哲学家莱布尼兹说：世界上没有两片完全相同的叶子，也没有性格完全相同的人.但是在我们的数学中，却存在完全相同的图形.今天，就让我们一起来认识全等图形.
阅读教材，完成右框的内容 一、全等图形：1.观察课本92页的图片，找出其中能够完全重合的图形.2.全等图形的定义：能够完全 的两个图形叫做全等图形.3.议一议：(1)你能说出生活中全等图形的例子吗 (2)观察右面三组图形，它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流.图（1）中两个图形 相同， 不同；图（2）中两个图形 相同， 不同；图（3）中两个图形 、 都相同.（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗 结论：全等图形的 和 都相同.二、全等三角形的概念：1.图形的三种基本变换:平移、旋转、翻折.把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形有何关系？ 三角形经过平移、旋转、翻折后得到的三角形与原三角形对比,_______变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变，即两个三角形能够完全＿_＿.2.全等三角形的定义：能够 的两个三角形叫作全等三角形.3.如图所示：全等三角形能够重合的顶点叫对应点，能够重合的边叫对应边，能够重合的角叫对应角.△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质：1.全等三角形的 相等、 相等.符号语言：∵△ABC≌△A'B'C'（已知）∴ A B= ，A C= ，B C= .（全等三角形的对应边相等）∠A= ，∠B= ，∠C= .（全等三角形的对应角相等）2.议一议：(1)全等三角形对应边的高相等吗 对应边的中线呢 还有哪些相等的线段 全等三角形对应边的高 ；对应边的中线 ；对应角的角平分线 .（2）如图，已知△ABC≌△A'B'C'，你如何在△A'B'C' 中画出与线段 DE相对应的线段 请画出来.
巩固诊断 A层 1.下列各组图中的两个三角形都是全等三角形，请把他们用全等符号写出来.
， ， ， ， ， ， .
2.下列说法正确的是（ ）
①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,若△ABC≌△EFC,且FC=3cm,∠EFC=64°，求BC和∠B.
B层 6.如图，已知△ABC≌△DEF，试说明:CE=FB．
7.如图，已知△ABC≌△ADE，试说明：∠1=∠2．
C层
8.请把右面的等边三角形依次分成两个、三个、四个全等的三角形．
9.沿着图中的虚线，将下面的图形划分为两个全等的图形，你有几种方法？