整式的加减（人教版七上）
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教学设计要求示例
学科：数学
学段：初中
教材版本：人民教育出版社
年级：七年级
课题：整式的加减（一）
作者：文昌市田家炳中学 吴玲
教学设计
整式的加减
（第一课时）
文昌市田家炳中学 吴玲
一、教学目标
1、知识与技能
（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。
（2）能先合并同类项化简后求值
2、过程与方法
经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、归纳等能力。
3、情感态度与价值观
掌握规范的解题步骤，养成学生良好的学习习惯，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，培养学习数学的兴趣。
二、教材分析
学生已经学习了有理数的加减运算，并熟悉其运算律。时，教师应不失时机地引导学生通过类比有理数的加减运算法则，探究出合并同类项法则，这是本节课的重点内容。通过以整式加减的学习，深入体会整式加减在实际生活中的应用，它为后面学习方程（组），不等式等知识打下良好的基础教材在本节课设计了两个探究，引导学生观察，类比，从而发现规律，更培养了学生的发纳能力。这样更能激发学生的学习兴趣。
三、重点、难点
重点是掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项，难点是多字母同类项的合并。
四、教学过程
（一）复习引入
1、有理数的运算律
2、有理数有加减运算，那以整式能否可以加减运算呢？从而引入课题：整式的加减（一）（板书）
（二）新授课
看一章的引言中的问题（2）（P63）
解：这段铁路的全长是100t+252t。
1、类比数的运算，我产应如何化简式子100 t+252t呢？
指导学生阅读P63的探究
思路点拔：逆用乘法对加法的分配律。由特殊到一般
学生易得100 t+252t=（100+252）t=352t
2、指导学生阅读P64的探究
思路点拔：引导学生观察，类比，从而发现规律。易得结论
设计意图：培养学生观察、探索、分类、归纳能力。
具备什么特点的多项式可以合并呢？
鼓励学生用自己的语言表达，引导学生观察P64探究中的每一个多项式各项之间有什么特点，从而引出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项（板书）
3、思考：下列各组是不是同类项
（1）0.5x2y和0.2y2 （2）4abc和4ab
（3）-5m2n3和2n3m2 （4）7xnyn+1和-3nyn+1
设计意图：常任主理解同类项的概念。
因为多项式中的字母表示数，所以我们也可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：
4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 （交换律）
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） （结合律）
=（4-8）x2+（2+3）x+5 （分配律）
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（板书）
提问：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母指数与合并前各同类项的系数，字母及字母的指数有什么联系？
学生交流后，教师归纳：合并同类项法则：（略）
通常我们把一个多项式的各项按照某上字母的指数降幂或者升幂的顺序排列，如-4x2+5x+5也可以写成5+5x-4x2
（三）范例学习
例1（P65）
引导学生先观察多项式中哪些项是同类项，解题过程按照课本，教学时，可采用学生口述，教师板书，同时让学生说明每一步的依据。
例2（P65）
（1）是先让学生直接代入求值，然后采用先人简后代入的方法，让学生通过比较两种方法，以使体会合并类项的作用。
（2）题让学生上黑板解答。
点评：在求多项式的值时，一般对多项式进行化简，然后再代入指定的数值进行计算，这样做比较方便，同时减少计算失误，合并时，特别注意系数是负数时的情况，规范书写格式。
五、巩固练习
P66 1、2、
选择中等学生上黑板演算
六、课堂小结
1、什么叫做同类项？
2、合并同类项的法则。
七、作业
P71页 习题2.2 1、4
八、板书设计
整式的加减（一）
同类项
合并同类项法则
例1
例2
点评：
如：本教案的设计，教师抓住重点，一环紧扣一环，由易到难，有层次呈现问题，顺应学生学习的心理需求，有利于学生探索，重在让学生参与知识产生、发展、应用的全过程。学生从被动的接受学习转向主动的探究和发现。课堂上学生的学习过程中的发现、探究、讨论等活动较为突出。学生独立提出问题较少。
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教学设计要求示例
学科：数学
学段：初中
教材版本：人民教育出版社
年级：七年级
课题：整式的加减（一）
作者：文昌市田家炳中学 吴玲
教学设计
整式的加减
（第一课时）
文昌市田家炳中学 吴玲
一、教学目标
1、知识与技能
（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。
（2）能先合并同类项化简后求值
2、过程与方法
经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、归纳等能力。
3、情感态度与价值观
掌握规范的解题步骤，养成学生良好的学习习惯，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，培养学习数学的兴趣。
二、教材分析
学生已经学习了有理数的加减运算，并熟悉其运算律。时，教师应不失时机地引导学生通过类比有理数的加减运算法则，探究出合并同类项法则，这是本节课的重点内容。通过以整式加减的学习，深入体会整式加减在实际生活中的应用，它为后面学习方程（组），不等式等知识打下良好的基础教材在本节课设计了两个探究，引导学生观察，类比，从而发现规律，更培养了学生的发纳能力。这样更能激发学生的学习兴趣。
三、重点、难点
重点是掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项，难点是多字母同类项的合并。
四、教学过程
（一）复习引入
1、有理数的运算律
2、有理数有加减运算，那以整式能否可以加减运算呢？从而引入课题：整式的加减（一）（板书）
（二）新授课
看一章的引言中的问题（2）（P63）
解：这段铁路的全长是100t+252t。
1、类比数的运算，我产应如何化简式子100 t+252t呢？
指导学生阅读P63的探究
思路点拔：逆用乘法对加法的分配律。由特殊到一般
学生易得100 t+252t=（100+252）t=352t
2、指导学生阅读P64的探究
思路点拔：引导学生观察，类比，从而发现规律。易得结论
设计意图：培养学生观察、探索、分类、归纳能力。
具备什么特点的多项式可以合并呢？
鼓励学生用自己的语言表达，引导学生观察P64探究中的每一个多项式各项之间有什么特点，从而引出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项（板书）
3、思考：下列各组是不是同类项
（1）0.5x2y和0.2y2 （2）4abc和4ab
（3）-5m2n3和2n3m2 （4）7xnyn+1和-3nyn+1
设计意图：常任主理解同类项的概念。
因为多项式中的字母表示数，所以我们也可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：
4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 （交换律）
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） （结合律）
=（4-8）x2+（2+3）x+5 （分配律）
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（板书）
提问：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母指数与合并前各同类项的系数，字母及字母的指数有什么联系？
学生交流后，教师归纳：合并同类项法则：（略）
通常我们把一个多项式的各项按照某上字母的指数降幂或者升幂的顺序排列，如-4x2+5x+5也可以写成5+5x-4x2
（三）范例学习
例1（P65）
引导学生先观察多项式中哪些项是同类项，解题过程按照课本，教学时，可采用学生口述，教师板书，同时让学生说明每一步的依据。
例2（P65）
（1）是先让学生直接代入求值，然后采用先人简后代入的方法，让学生通过比较两种方法，以使体会合并类项的作用。
（2）题让学生上黑板解答。
点评：在求多项式的值时，一般对多项式进行化简，然后再代入指定的数值进行计算，这样做比较方便，同时减少计算失误，合并时，特别注意系数是负数时的情况，规范书写格式。
五、巩固练习
P66 1、2、
选择中等学生上黑板演算
六、课堂小结
1、什么叫做同类项？
2、合并同类项的法则。
七、作业
P71页 习题2.2 1、4
八、板书设计
整式的加减（一）
同类项
合并同类项法则
例1
例2
点评：
如：本教案的设计，教师抓住重点，一环紧扣一环，由易到难，有层次呈现问题，顺应学生学习的心理需求，有利于学生探索，重在让学生参与知识产生、发展、应用的全过程。学生从被动的接受学习转向主动的探究和发现。课堂上学生的学习过程中的发现、探究、讨论等活动较为突出。学生独立提出问题较少。
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