2.1整式（人教版七上）
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初一数学教学设计
学科：数学
学段：初中
教材版本：人民教育出版社
年级：七年级
课题：第二章 第一节 整式
作者：文昌市田家炳中学 许秋燕
教学设计
2.1整式
（第一课时）
文昌市田家炳中学 许秋燕
一、教学目标
1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。
3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
二、教学设想
本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数家的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。
三、教材分析
本章属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的，本节内容由本章引言中的问题引出，在实际问题中逐步归纳单项式、单项式系数和单项式次数的概念，在了解概念的基础上准确指出一个单项式的系数及次数，内容衔接上循序浙进，让学生乐于接受。
四、重点、难点
教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。
教学难点：区别单项式的系数和次数。
五、教学方法
通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。
六、教学过程
教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
一、创设情境，激趣导入。问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，是世界上海拨最高、路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时能行使多少千米？t小时呢？分析：根据速度、时间和路程的关系：路程=速度*时间 则它2小时行驶的路程：100*2=200 （千米）它3小时行驶的路程：100*3=300 （千米）它t小时行驶的路程：100*t=100t （千米）点示：字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。注意：在含有字母的式子中如果出乘号，通常将号写作“.”或省略不写。问题2：用含有字母的式子填空。解答教科书第54面思考题。（1）6a2 ，a3 （2） 2.5x （3）vt （4）-n由此引和新课。二、合作交流，探索新知1、单项式概念的探索。①以上几个式子有什么共同特征？分析：6a2是6. a. a的乘积。 a3是a. a. a的乘积。 2.5x是2.5. x的乘积。 vt是v. t的乘积。 -n是-1. n的乘积。归纳：都表示数与字母的积。②引出单项式的概念：教 学 活 动 倾听思考分析思考师生互动列式解答倾听理解思考归纳倾听理解概念举例集体评议学生活动 从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。培养学生的分析能力及表达。及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。培养学生的分析、思考及归纳能力加深对概念的了解培养学生的评价能力为概念的引出设 计 意 图
表示数或字母的积的代数式叫做单项式。特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。如Z，a等。③让学生举出单项式的例子。2、单项式系数和次数的探索。问题1：以上单项式有什么结构特点？总结：由数字因数和字母因数两部分组成。问题2：分别说出它们的数字因数和各字母的指数。教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数（教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。） 思考总结思考倾听理解记忆同桌交流学习展示成果 做好铺垫理解概念，为下一步利用概念解决问题作好铺垫。在学生形成解题思维之后，手让学生完成给学生自我展示的空间。
3、例题教学教科书55页例1学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。三、练习巩固，熟练技能。1、教科书第56页练习第1、2题。2、下列各式：-x+3，6x，其中是单项式的是 。四、总结反思，拓展延伸。1、让学生谈谈本节课的收获。2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 思考独立完成师生互动独立完成集全评议谈谈本节课的收获 培养学生思考及解决问题的能力检验学生对知识的掌握程度。通过总结，再次加深学生对知识的掌握程度，给学生充分发挥的空间。
七、板书设计
2.1整式
一、青藏铁路问题（略）
二、单项式的概念
单项式系数及次数的概念。
三、例题讲解
八、点评
本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生、发展，应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很发地发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。
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初一数学教学设计
学科：数学
学段：初中
教材版本：人民教育出版社
年级：七年级
课题：第二章 第一节 整式
作者：文昌市田家炳中学 许秋燕
教学设计
2.1整式
（第一课时）
文昌市田家炳中学 许秋燕
一、教学目标
1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。
3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
二、教学设想
本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数家的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。
三、教材分析
本章属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的，本节内容由本章引言中的问题引出，在实际问题中逐步归纳单项式、单项式系数和单项式次数的概念，在了解概念的基础上准确指出一个单项式的系数及次数，内容衔接上循序浙进，让学生乐于接受。
四、重点、难点
教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。
教学难点：区别单项式的系数和次数。
五、教学方法
通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。
六、教学过程
教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
一、创设情境，激趣导入。问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，是世界上海拨最高、路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时能行使多少千米？t小时呢？分析：根据速度、时间和路程的关系：路程=速度*时间 则它2小时行驶的路程：100*2=200 （千米）它3小时行驶的路程：100*3=300 （千米）它t小时行驶的路程：100*t=100t （千米）点示：字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。注意：在含有字母的式子中如果出乘号，通常将号写作“.”或省略不写。问题2：用含有字母的式子填空。解答教科书第54面思考题。（1）6a2 ，a3 （2） 2.5x （3）vt （4）-n由此引和新课。二、合作交流，探索新知1、单项式概念的探索。①以上几个式子有什么共同特征？分析：6a2是6. a. a的乘积。 a3是a. a. a的乘积。 2.5x是2.5. x的乘积。 vt是v. t的乘积。 -n是-1. n的乘积。归纳：都表示数与字母的积。②引出单项式的概念：教 学 活 动 倾听思考分析思考师生互动列式解答倾听理解思考归纳倾听理解概念举例集体评议学生活动 从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。培养学生的分析能力及表达。及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。培养学生的分析、思考及归纳能力加深对概念的了解培养学生的评价能力为概念的引出设 计 意 图
表示数或字母的积的代数式叫做单项式。特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。如Z，a等。③让学生举出单项式的例子。2、单项式系数和次数的探索。问题1：以上单项式有什么结构特点？总结：由数字因数和字母因数两部分组成。问题2：分别说出它们的数字因数和各字母的指数。教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数（教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。） 思考总结思考倾听理解记忆同桌交流学习展示成果 做好铺垫理解概念，为下一步利用概念解决问题作好铺垫。在学生形成解题思维之后，手让学生完成给学生自我展示的空间。
3、例题教学教科书55页例1学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。三、练习巩固，熟练技能。1、教科书第56页练习第1、2题。2、下列各式：-x+3，6x，其中是单项式的是 。四、总结反思，拓展延伸。1、让学生谈谈本节课的收获。2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 思考独立完成师生互动独立完成集全评议谈谈本节课的收获 培养学生思考及解决问题的能力检验学生对知识的掌握程度。通过总结，再次加深学生对知识的掌握程度，给学生充分发挥的空间。
七、板书设计
2.1整式
一、青藏铁路问题（略）
二、单项式的概念
单项式系数及次数的概念。
三、例题讲解
八、点评
本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生、发展，应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很发地发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。
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