1.2.4绝对值（人教版七上）
文档属性
| 名称 | 1.2.4绝对值（人教版七上） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 43.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-07-30 16:53:00 | ||
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文档简介
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学科：数学
学段：初中
教材版本：人民教育出版社
年级：七年级
课题：第一章 1.2.4绝对值
作者：海南省东方市民族中学 程旭
教学设计：
1.2.4绝对值
海南省东方市民族中学 程旭
一、教学目标
1、知识与技能：(1)理解绝对值的概念及表示法；
(2)理解数的绝对值的几何意义。
2、过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。
3、情感态度：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
二、教学设想
1、借助数轴这一工具引出绝对值的概念以及互为相反数的两个数绝对值之间的关系，具有直观性，一方面便于学生接受，另一方面为今后学习打下基础
2、创设情境，联系生活实际，展开讨论交流，体会绝对值的意义，重点应该是让学生直观理解绝对值的意义，不要在绝对值号内出现多重符号的化简和字母。
3、根据本节内容如果一课时，则时间紧内容多。因此需要分为两课时。
三、教材分析
绝对值是有理数的重要概念之一，在学习绝对值之前，学生已经学习了负数、数轴和相反数，学生在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念、性质及运算，为学习有理数奠定了基础.绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系，有着广泛和重要的应用.(1)有理数的大小比较.有了绝对值的概念后，有理数之间的大小比较就方便多了，特别是两个负数的大小比较，只比较绝对值即可，不必在数轴上表示负数后再进行比较.(2)求数轴上两点的距离.数a在数轴上表示的点到原点的距离为|a|，在数轴上表示数a和b的两点间的距离为|a-b|，这对“函数”部分的学习是非常重要的.(3)有理数的运算.一个有理数实质上它的加减乘除运算都要用到绝对值。
四、重点、难点
1、重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。
2、难点：绝对值的性质。
五、教学方法
引导发现法
六、教具准备
投影仪（电脑）、三角板、自制胶片。
七、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
（一）创设情境，复习导入师：两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同嘛？它们行驶路程的远近相同吗？师：我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴，并标出表示－10，，0及它们的相反数的点。 思考并回答 一个学生板演，其他学生在练习本上画 对绝对值值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，让学生自己练习。
师：同学们做得非常好！－10与10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？。师：在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点。师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是10，B点（表示－10的点）到原点距离是10个单位长吗？师：＋10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的。我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值。［板书］1.2.4绝对值（1）（二）探索新知，导入新课师：－10的绝对值是表示－10的点到原点的距离，－10的绝对值是10；10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10。提出问题：（1）－5的绝对值表示什么？（2）的绝对值呢？（3）的绝对值呢？[板书］数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（三）尝试反馈，巩固练习师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值。教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误。（出示投影1）例 求8，－8，，的绝对值。师：观察数轴做出此题。师：由此题目你能想到什么规律？师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？师：再看前面我们所求的，，，，。你能得出什么规律吗？教师纠正并板书：［板书］：一个正数的绝对值是它本身。 一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0。引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的绝对值分别是多少？教师板书：若，则若，则若，则强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂。巩固练习：（出示投影2）1．化简：，，。 ，，；2．计算：①。 ②。 ③。（四）归纳小结师：这节课我们学习了绝对值。（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。回顾反馈：（出示投影3）1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________。2．绝对值是3的数有____________个，各是___________； 绝对值是2.7的数有___________个，各是___________； 绝对值是0的数有____________个，是____________。 绝对值是－2的数有没有？（总结：）3．（1）若，则； （2）若，则。 思考讨论，讨论一个学生板演，其他学生在练习本上做产生疑问，讨论思考，理解 理解，记忆（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答理解，记忆口答：，，，，按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”口答：，，，讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同思考，讨论思考后请一学生口答分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答1题口答，2题自己演算，请三个学生板演思考，理解，记忆 针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是10个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋10，－10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念。由－10，10，－5，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点。这一环节是对绝对值的几何定义的巩固。这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念。教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义。然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念。用字母表示规律是难点。这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论。1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义。在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且把知识进行升华。
八、板书设计 1.2.4 绝对值（1）一、定义二、绝对值的代数意义三、绝对值的几何意义四、小结九、作业布置课本第15页1、2
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学科：数学
学段：初中
教材版本：人民教育出版社
年级：七年级
课题：第一章 1.2.4绝对值
作者：海南省东方市民族中学 程旭
教学设计：
1.2.4绝对值
海南省东方市民族中学 程旭
一、教学目标
1、知识与技能：(1)理解绝对值的概念及表示法；
(2)理解数的绝对值的几何意义。
2、过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。
3、情感态度：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
二、教学设想
1、借助数轴这一工具引出绝对值的概念以及互为相反数的两个数绝对值之间的关系，具有直观性，一方面便于学生接受，另一方面为今后学习打下基础
2、创设情境，联系生活实际，展开讨论交流，体会绝对值的意义，重点应该是让学生直观理解绝对值的意义，不要在绝对值号内出现多重符号的化简和字母。
3、根据本节内容如果一课时，则时间紧内容多。因此需要分为两课时。
三、教材分析
绝对值是有理数的重要概念之一，在学习绝对值之前，学生已经学习了负数、数轴和相反数，学生在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念、性质及运算，为学习有理数奠定了基础.绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系，有着广泛和重要的应用.(1)有理数的大小比较.有了绝对值的概念后，有理数之间的大小比较就方便多了，特别是两个负数的大小比较，只比较绝对值即可，不必在数轴上表示负数后再进行比较.(2)求数轴上两点的距离.数a在数轴上表示的点到原点的距离为|a|，在数轴上表示数a和b的两点间的距离为|a-b|，这对“函数”部分的学习是非常重要的.(3)有理数的运算.一个有理数实质上它的加减乘除运算都要用到绝对值。
四、重点、难点
1、重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。
2、难点：绝对值的性质。
五、教学方法
引导发现法
六、教具准备
投影仪（电脑）、三角板、自制胶片。
七、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
（一）创设情境，复习导入师：两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同嘛？它们行驶路程的远近相同吗？师：我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴，并标出表示－10，，0及它们的相反数的点。 思考并回答 一个学生板演，其他学生在练习本上画 对绝对值值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，让学生自己练习。
师：同学们做得非常好！－10与10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？。师：在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点。师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是10，B点（表示－10的点）到原点距离是10个单位长吗？师：＋10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的。我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值。［板书］1.2.4绝对值（1）（二）探索新知，导入新课师：－10的绝对值是表示－10的点到原点的距离，－10的绝对值是10；10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10。提出问题：（1）－5的绝对值表示什么？（2）的绝对值呢？（3）的绝对值呢？[板书］数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（三）尝试反馈，巩固练习师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值。教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误。（出示投影1）例 求8，－8，，的绝对值。师：观察数轴做出此题。师：由此题目你能想到什么规律？师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？师：再看前面我们所求的，，，，。你能得出什么规律吗？教师纠正并板书：［板书］：一个正数的绝对值是它本身。 一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0。引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的绝对值分别是多少？教师板书：若，则若，则若，则强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂。巩固练习：（出示投影2）1．化简：，，。 ，，；2．计算：①。 ②。 ③。（四）归纳小结师：这节课我们学习了绝对值。（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。回顾反馈：（出示投影3）1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________。2．绝对值是3的数有____________个，各是___________； 绝对值是2.7的数有___________个，各是___________； 绝对值是0的数有____________个，是____________。 绝对值是－2的数有没有？（总结：）3．（1）若，则； （2）若，则。 思考讨论，讨论一个学生板演，其他学生在练习本上做产生疑问，讨论思考，理解 理解，记忆（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答理解，记忆口答：，，，，按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”口答：，，，讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同思考，讨论思考后请一学生口答分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答1题口答，2题自己演算，请三个学生板演思考，理解，记忆 针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是10个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋10，－10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念。由－10，10，－5，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点。这一环节是对绝对值的几何定义的巩固。这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念。教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义。然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念。用字母表示规律是难点。这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论。1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义。在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且把知识进行升华。
八、板书设计 1.2.4 绝对值（1）一、定义二、绝对值的代数意义三、绝对值的几何意义四、小结九、作业布置课本第15页1、2
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