2023-2024学年苏科版数学七年级下册 第11章 一元一次不等式（常考核心考点分类专题）（培优练）（无答案）

2023-2024学年苏科版数学七年级下册第11章
一元一次不等式（常考核心考点分类专题）（培优练）
【考点1】解一元一次不等式
【例1】不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
【变式1】不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
【变式2】不等式的正整数解是______．
【变式3】 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）；
【变式4】已知关于方程，
（1）若该方程的解满足，求的取值范围；
（2）若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值．
【考点2】解一元一次不等式组
【例2】关于x的不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【变式1】利用数轴解不等式组并求出不等式组的整数解．
【变式2】解不等式组，并求出它的非负整数解．
【变式3】解关于x的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有正整数解．
【变式4】先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：
例：解不等式，
解：因为，所以原不等式可化为
由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得：①，或②，解不等式组①得，解不等式组②无解，所以原不等式的解集为．
（1）用例题的方法解不等式的解集为 　　；
（2）解不等式．
【考点3】一元一次不等式组的有解与无解的区分
【例3】如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　）
A. m＞8 B. m≥8 C. m＜8 D. m≤8
【变式1】若关于 x 的不等式组有解，则 a 的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
【变式2】不等式组恒有解，下列满足条件的是（ ）
A. B. C. D.
【变式3】若不等式组有解，则的取值范围是______.
【变式4】已知不等式组无解，则的取值范围是______．
【考点4】根据不等式的解集求未知参数的取值范围
【例4】如果 (a + 1) x < a +1 的解集是 x > 1 ，那么 a 的取值范围是（ ）
A. a <0 B. a < -1 C. a >-1 D. a 是任意有理数
【变式1】若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）
A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
【变式2】不等式组的解集为，则m的取值范围为___________．
【变式3】已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数m的取值范围是______.
【变式4】已知关于x的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的，B，，四个点中，实数m对应的点可能是______．
【考点5】一元一次不等式的新定义题型
【例5】我们定义一个关于有理数a、b的新运算，规定：a*b＝3a-2b，例如，4*5＝3×4-2×5，若有理数m满足m*2＜1，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【变式1】对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如：，，，如果，则的取值范围为______．
【变式2】阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则该不等式可列为______．
【变式3】定义一种新运算“a b”：当a≥b时，a b＝a+2b；当a＜b时，a b＝a﹣2b．
例如：3 （﹣4）＝3+（﹣8）＝﹣5，（﹣6） 12＝﹣6﹣24＝﹣30．
（1）填空：（﹣3） （﹣2）＝　 　；
（2）已知（5x﹣7） （﹣2x）＞1，求x的取值范围；
（4）化简：（3m2+5m+10） （2m2﹣m）．
【变式4】阅读与理解
若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的覆盖不等式．例如：不等式的解都是不等式的解，则是的覆盖不等式．
根据以上信息，回答问题：
（1）请你判断：不等式______不等式的覆盖不等式（填“是”或者“不是”）；
（2）若关于x的不等式是的覆盖不等式，且也是关于x的不等式的覆盖不等式，求a的值；
（3）若是关于x的不等式的覆盖不等式，试确定a的取值范围．