5.3分数的基本性质同步练习 冀教版数学四年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.3分数的基本性质同步练习 冀教版数学四年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 72.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-17 16:17:44 | ||
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文档简介
5.3分数的基本性质
（共19题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题
1．的分母加上12，要使这个分数的大小不变，分子应变成（ ）
A．24 B．20 C．16 D．10
2．大于而小于的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．4 D．无数
3．把的分子加6，要使分数值不变，分母应（ ）
A．加10 B．加5 C．加6 D．不确定
4．的分母增加3倍，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）
A．3 B．14 C．21 D．28
5．在的分子上加上4，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A．不变 B．加上4 C．乘4 D．加上6
6．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上14 B．加上21 C．乘2 D．乘3
7．一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值（ ）
A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．缩小4倍 D．扩大4倍
二、填空题
8．给的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应加上 ．
9．下列分数分子与分母的最大公因;;; ．
10．一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍得2，这个分数是 ．
11．一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后是，原分数是 ．
三、判断题
12．分子和分母是互质数的分数一定是最简分数． ( )
13．。( )
14．判断是否是最简分数．( )
四、解答题
15．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．
和； 和； 和．
16．2021年5月15日，我国发射的天问一号探测器成功实现了火星表面软着陆，成为世界上第三个登陆火星的国家。截至2021年7月，人类共实现了22次火星着陆任务，美国成功9次，苏联成功2次，中国1次。中国和苏联火星着陆成功的次数之和是美国的几分之几？
17．“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，开跑不久兔子就超过乌龟很远，于是兔子就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。
如果兔子跑完全程用了12分钟，乌龟跑完全程用了10分钟，那么乌龟所用时间是兔子的几分之几？
18．把6米长的木条平均截成4段做一个正方形木框，每段木条的长是多少米？
19．用正方形地砖铺一间长24米，宽27米的房间，要使用的地砖都是整块的，最大可以用边长是多少米的地砖？要用这样的地砖多少块？
(
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【详解】试题分析：首先发现分母之间的变化，由18变为12+18=30，扩大了倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大倍，由此通过计算就可以得出．
解：原分数分母是18，现在分数的分母是18+12=30，扩大倍，
原分数分子是12，要使前后分数相等，分子也应扩大倍，变为20．
故选B．
点评：此题主要考查利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
2．D
【解析】根据任意两个不相等的分数之间都有无数个分数，可得：大于而小于的分数有无数个。
【详解】大于而小于的分数有无数个。
故选：D。
【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任意两个不相等的分数之间都有无数个分数。
3．A
【详解】试题分析：首先发现分子之间的变化，由3变为（3+6）=9，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．
解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+6=9，扩大3倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，
原分数分母是5，变为5×3=15，应加：15﹣5=10；
故选A．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
4．C
【详解】试题分析：的分母增加3倍，要使分数的大小不变，则分子也要增加3倍，即分子加上7×3=21，据此解答．
解：的分母增加3倍，要使分数的大小不变，
则分子也要增加3倍，即分子加上7×3=21，
故选C．
点评：本题主要考查了学生根据分数的基本性质解答问题的能力．
5．D
【详解】试题分析：的分子加上4，分子变为6，即分子扩大了3倍，要使这个分数的大小不变，分母也应扩大3倍，由此即可得出答案．
解：的分子上加上4，变成2+4=6，扩大了6÷2=3倍，
要使这个分数的大小不变，分母也应扩大3倍，变成3×3=9，
所以原分数应加上9﹣3=6；
故选D．
点评：此题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
6．D
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：的分子加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，
要使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍，即变成10×3=30，
分母应加上30﹣10=20；
故选D．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
7．D
【分析】根据分数的基本性质可知分母不变，分子扩大2倍，分数值扩大2倍；分子不变，分母缩小2倍，分数值扩大2倍，依此即可求解．
【详解】一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值扩大2×2=4倍，
故选D．
8．33
【详解】试题分析：首先观察分子之间的变化，原分数的分子4扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．
解：原分数的分子4扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，
变为11×4=44；44﹣11=33；
故答案为33．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
9．9，6，1，13
【详解】试题分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．
解：36是9的倍数，
所以9和36的最大公因数是9，
12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6，
5和9是互质数，
所以5和9的最大公因数是1，
26是13的倍数，
所以13和26的最大公因数是13，
故答案为，9，6，1，13．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答．
10．
【详解】试题分析：要求原来的分数，根据“一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍得2”，2=，只要把的分母扩大5倍，分数缩小5倍即可．
解：2=，→=；
故答案为．
点评：解决此题关键是用倒推法，要求原来的分数，只要把的分母扩大5倍，分数缩小5倍即可．
11．
【详解】试题分析：根据题意可知：该分数，分子扩大2倍，分母缩小2倍后是，则原来的分数应为：现在的分数（）的分母乘2，分子除以2后的分数；据此解答．
解：==；
答：原分数是；
故答案为．
点评：解答此题应根据分数的基本性质逆向思维，从结论出发，依次向前推，进而得出结论．
12．√
【详解】分子分母互质的分数为最简分数，即分子分母没有除一以为的公因数
故答案为√
【点睛】掌握最简分数的意义以及互质的概念是本题的关键
13．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】2+2=2×2，3+3=3×2，相当于分子分母同时乘2。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的基本性质，要从不同中找到相同。
14．错误
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，由此判断即可．
【详解】26和39还有公因数13，不是最简分数，错误．
故答案为错误
15．，；，；，
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：（1）=，
；
（2），
；
（3），
．
点评：此题主要考查分数的基本性质．
16．
【分析】用中国、苏联着陆成功的次数之和除以美国的成功着陆次数，求出中国和苏联火星着陆成功的次数之和是美国的几分之几。
【详解】（2＋1）÷9
＝3÷9
＝
答：中国和苏联火星着陆成功的次数之和是美国的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
17．
【分析】
根据题意，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，即10÷12。
【详解】
答：那么乌龟所用时间是兔子的。
18．米
【分析】用总长度6米除以平均分的段数，就是每段长多少米。据此即可求解。
【详解】总长度6米，段数是4段，6÷4＝＝（米）
答：每段木条的长是米。
【点睛】此题考查了除法的意义：把一个整体平均分成若干份，求每段是多少用除法。
19．3米，72块
【分析】地砖的边长应该是地面长和宽的最大公约数，即24和27的最大公约数；再利用长方形的面积公式求出地面的面积，用地面的面积除以一块地砖的面积，就是所需地砖的块数。
【详解】因为24＝3×8，27＝3×9，
所以最大地砖的边长应是3米。
24×27÷（3×3）
＝648÷9
＝72（块）
答：最大可以用边长是多3米的地砖，要用这样的地砖72块。
答案第1页，共2页
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（共19题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题
1．的分母加上12，要使这个分数的大小不变，分子应变成（ ）
A．24 B．20 C．16 D．10
2．大于而小于的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．4 D．无数
3．把的分子加6，要使分数值不变，分母应（ ）
A．加10 B．加5 C．加6 D．不确定
4．的分母增加3倍，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）
A．3 B．14 C．21 D．28
5．在的分子上加上4，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A．不变 B．加上4 C．乘4 D．加上6
6．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上14 B．加上21 C．乘2 D．乘3
7．一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值（ ）
A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．缩小4倍 D．扩大4倍
二、填空题
8．给的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应加上 ．
9．下列分数分子与分母的最大公因;;; ．
10．一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍得2，这个分数是 ．
11．一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后是，原分数是 ．
三、判断题
12．分子和分母是互质数的分数一定是最简分数． ( )
13．。( )
14．判断是否是最简分数．( )
四、解答题
15．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．
和； 和； 和．
16．2021年5月15日，我国发射的天问一号探测器成功实现了火星表面软着陆，成为世界上第三个登陆火星的国家。截至2021年7月，人类共实现了22次火星着陆任务，美国成功9次，苏联成功2次，中国1次。中国和苏联火星着陆成功的次数之和是美国的几分之几？
17．“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，开跑不久兔子就超过乌龟很远，于是兔子就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。
如果兔子跑完全程用了12分钟，乌龟跑完全程用了10分钟，那么乌龟所用时间是兔子的几分之几？
18．把6米长的木条平均截成4段做一个正方形木框，每段木条的长是多少米？
19．用正方形地砖铺一间长24米，宽27米的房间，要使用的地砖都是整块的，最大可以用边长是多少米的地砖？要用这样的地砖多少块？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：首先发现分母之间的变化，由18变为12+18=30，扩大了倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大倍，由此通过计算就可以得出．
解：原分数分母是18，现在分数的分母是18+12=30，扩大倍，
原分数分子是12，要使前后分数相等，分子也应扩大倍，变为20．
故选B．
点评：此题主要考查利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
2．D
【解析】根据任意两个不相等的分数之间都有无数个分数，可得：大于而小于的分数有无数个。
【详解】大于而小于的分数有无数个。
故选：D。
【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任意两个不相等的分数之间都有无数个分数。
3．A
【详解】试题分析：首先发现分子之间的变化，由3变为（3+6）=9，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．
解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+6=9，扩大3倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，
原分数分母是5，变为5×3=15，应加：15﹣5=10；
故选A．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
4．C
【详解】试题分析：的分母增加3倍，要使分数的大小不变，则分子也要增加3倍，即分子加上7×3=21，据此解答．
解：的分母增加3倍，要使分数的大小不变，
则分子也要增加3倍，即分子加上7×3=21，
故选C．
点评：本题主要考查了学生根据分数的基本性质解答问题的能力．
5．D
【详解】试题分析：的分子加上4，分子变为6，即分子扩大了3倍，要使这个分数的大小不变，分母也应扩大3倍，由此即可得出答案．
解：的分子上加上4，变成2+4=6，扩大了6÷2=3倍，
要使这个分数的大小不变，分母也应扩大3倍，变成3×3=9，
所以原分数应加上9﹣3=6；
故选D．
点评：此题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
6．D
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：的分子加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，
要使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍，即变成10×3=30，
分母应加上30﹣10=20；
故选D．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
7．D
【分析】根据分数的基本性质可知分母不变，分子扩大2倍，分数值扩大2倍；分子不变，分母缩小2倍，分数值扩大2倍，依此即可求解．
【详解】一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值扩大2×2=4倍，
故选D．
8．33
【详解】试题分析：首先观察分子之间的变化，原分数的分子4扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．
解：原分数的分子4扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，
变为11×4=44；44﹣11=33；
故答案为33．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
9．9，6，1，13
【详解】试题分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．
解：36是9的倍数，
所以9和36的最大公因数是9，
12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6，
5和9是互质数，
所以5和9的最大公因数是1，
26是13的倍数，
所以13和26的最大公因数是13，
故答案为，9，6，1，13．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答．
10．
【详解】试题分析：要求原来的分数，根据“一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍得2”，2=，只要把的分母扩大5倍，分数缩小5倍即可．
解：2=，→=；
故答案为．
点评：解决此题关键是用倒推法，要求原来的分数，只要把的分母扩大5倍，分数缩小5倍即可．
11．
【详解】试题分析：根据题意可知：该分数，分子扩大2倍，分母缩小2倍后是，则原来的分数应为：现在的分数（）的分母乘2，分子除以2后的分数；据此解答．
解：==；
答：原分数是；
故答案为．
点评：解答此题应根据分数的基本性质逆向思维，从结论出发，依次向前推，进而得出结论．
12．√
【详解】分子分母互质的分数为最简分数，即分子分母没有除一以为的公因数
故答案为√
【点睛】掌握最简分数的意义以及互质的概念是本题的关键
13．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】2+2=2×2，3+3=3×2，相当于分子分母同时乘2。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的基本性质，要从不同中找到相同。
14．错误
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，由此判断即可．
【详解】26和39还有公因数13，不是最简分数，错误．
故答案为错误
15．，；，；，
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：（1）=，
；
（2），
；
（3），
．
点评：此题主要考查分数的基本性质．
16．
【分析】用中国、苏联着陆成功的次数之和除以美国的成功着陆次数，求出中国和苏联火星着陆成功的次数之和是美国的几分之几。
【详解】（2＋1）÷9
＝3÷9
＝
答：中国和苏联火星着陆成功的次数之和是美国的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
17．
【分析】
根据题意，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，即10÷12。
【详解】
答：那么乌龟所用时间是兔子的。
18．米
【分析】用总长度6米除以平均分的段数，就是每段长多少米。据此即可求解。
【详解】总长度6米，段数是4段，6÷4＝＝（米）
答：每段木条的长是米。
【点睛】此题考查了除法的意义：把一个整体平均分成若干份，求每段是多少用除法。
19．3米，72块
【分析】地砖的边长应该是地面长和宽的最大公约数，即24和27的最大公约数；再利用长方形的面积公式求出地面的面积，用地面的面积除以一块地砖的面积，就是所需地砖的块数。
【详解】因为24＝3×8，27＝3×9，
所以最大地砖的边长应是3米。
24×27÷（3×3）
＝648÷9
＝72（块）
答：最大可以用边长是多3米的地砖，要用这样的地砖72块。
答案第1页，共2页
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