第八章机械能守恒定律同步练习 2023-2024学年高一下学期人教版（2019）物理必修第二册
文档属性
| 名称 | 第八章机械能守恒定律同步练习 2023-2024学年高一下学期人教版（2019）物理必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-05-17 19:43:18 | ||
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文档简介
第八章机械能守恒定律
共25题，满分100分
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请注意保持试卷的整洁
一、单选题（共20分）
1．（本题2分）一辆汽车的速度从增加到，动能的增量为；若速度从增加到，动能的增量为，则（ ）
A． B． C． D．无法判断
2．（本题2分）如图所示，甲、乙两物块用轻弹簧相连，竖直放置，处于静止，现将甲物块缓慢下压到A位置由静止释放，当乙刚好离开地面时，甲的加速度为，速度为，再将甲物块缓慢下压到B的位置，仍由静止释放，则当乙刚好要离开地面时，甲的加速度为，速度为，则下列关系正确的是( )
A．， B．，
C．， D．，
3．（本题2分）如图所示，质量为m的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的水平轻绳跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向的夹角处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为（，）（ ）
A． B．
C． D．
4．（本题2分）关于功和功率的概念，下列说法正确的是（ ）
A．功有正、负之分，说明功有方向
B．由P = Fv可知，速度一定时，牵引力与功率成正比
C．一个力对物体做了负功，但这个力不一定阻碍物体的运动
D．由可知，只要知道时间t内机器做的功，可以求这段时间内任意时刻机器做功的功率
5．（本题2分）如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，木板足够长。对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大
C．在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度
D．在运动的过程中，m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和
6．（本题2分）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A的质量为3m，B的质量为m，运动过程的摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时（ ）
A．A、B加速度大小相等 B．重物B的位移也为h
C．系统的重力势能增加mgh D．A的速度大小为
7．（本题2分）如图所示，小明在玩蹦床游戏。当他从接触床面到运动至最低点的过程中，下列说法中不正确的是（ ）
A．小明的重力势能一直减小
B．蹦床的弹性势能一直增大
C．小明在最低点时的动能为零
D．小明受到蹦床的弹力是由于自身发生形变产生的
8．（本题2分）如图所示，一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，则力F所做的功为（ ）
A．FLsinθ B．mgLcosθ
C．FL (1- cosθ) D．mgL (1- cosθ)
9．（本题2分）学校的这棵雪松枝繁叶茂，是同学们乘凉避暑之佳地，也见证同学们的喜怒哀乐和成长，实为一处靓丽的风景！雪松也称为常青树，之所以能成为常青树是因为它每时每刻都在蜕变，老叶脱落前已长出新叶，所以才会给我们常青的感觉，很神奇很伟大！现在我们来了解下叶子下落的过程，树叶在空中运动时所受空气阻力，其中k为比例系数，v为运动速率，一树叶从高空由静止开始沿竖直方向下落，以地而为重力势能零势能面，用、、E、h表示树叶重力势能、动能、机械能和下落高度，则下列四幅图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（本题2分）把一小球从某一高度以大小为v0的速度水平抛出，落地时速度大小仍为v0，方向竖直向下，则该运动过程中（ ）
A．小球做平抛运动
B．小球的机械能守恒
C．重力对小球做功的功率不变
D．小球所受合外力的总功为零
二、多选题（共15分）
11．（本题3分）下列图中的描述正确的是（均不计空气阻力）：（ ）
A．图甲中物块沿固定光滑斜面下滑，物块的机械能守恒
B．图乙中物块在F作用下沿固定光滑斜面上滑，物块的机械能守恒
C．图丙中细线拴住小球绕O点来回摆动，小球的机械能守恒
D．图丁中光滑半圆形轨道静止在光滑的水平面上，小球由静止沿半圆形轨道下滑，小球的机械能守恒
12．（本题3分）质量为m的物体以的加速度从静止开始加速下落h，在此过程中（ ）
A．重力对物体做功
B．物体动能增量为
C．物体减小的机械能为
D．物体动能增量为
13．（本题3分）一根原长为l的轻质弹簧，如图，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.4。杆上M、N两点与O点距离均为l，P点到O点距离为0.5l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球在P点下方0.5l处的加速度大小为
C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
14．（本题3分）用手把质量为m=2kg的物体由静止向上提高2m，这时物体的速度为2m/s，g=10m/s2，物体在此运动过程 （ ）
A．手对物体所做的功为4J B．物体重力势能增加40J
C．物体机械能增加4J D．物体机械能增加44J
15．（本题3分）哈尔滨冰雪大世界始创于1999年，展示了北方名城的冰雪文化和冰雪旅游魅力．冰滑梯是冰雪大世界的保留项目，一质量为的游客，从长为的滑梯顶端由静止开始下滑．已知重力加速度为，直滑梯与水平面的夹角为，不计各种摩擦阻力。下列说法正确的是（ ）
A．整个下滑过程中，支持力对游客的做功为0
B．整个下滑过程中，重力对游客的做功为
C．整个下滑过程中，重力的平均功率
D．滑到底端时，重力的瞬时功率为
三、填空题（共15分）
16．（本题3分）滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图所示，某同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的，BCD是一段半径的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB段路面高出。已知人与滑板的总质量为。该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失，g取，则该同学在AB段所做的功为 。
17．（本题3分）一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线、所示，取。则物块的质量 ，物块从开始下滑到底端的过程中，机械能损失 。
18．（本题3分）对水平面上的物体施以水平恒力F，从静止开始运动了位移L后，撤去力F，又经过位移2L停下来。若物体的质量为m，则它受的阻力为 。
19．（本题3分）如图所示，足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，这时足球获得的动能是 J，足球沿草地做直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动到距发球点20m的后卫队员处时，速度为 m/s（g取10 m/s2）
20．（本题3分）用50N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，如图所示。若物体前进了10m，拉力F做的功为 J。如果物体与水平面间动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做功为 J。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
四、解答题（共50分）
21．（本题10分）如图甲所示，工厂利用倾角的皮带传输机，将每个质量为m=5kg的木箱从地面运送到高为h=5．25m的平台上，机械手每隔1s就将一个木箱放到传送带的底端，传送带的皮带以恒定的速度顺时针转动且不打滑．木箱放到传送带上后运动的部分V-t图像如图乙所示，已知各木箱与传送带间的动摩擦因数都相等．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．求：
（1）木箱与传送带间的动摩擦因数？
（2）传送带上最多有几个木箱同时在向上输送？
（3）皮带传输机由电动机带动，从机械手放上第一个木箱开始计时的10分钟内，因为木箱的放入，电动机需要多做的功？
22．（本题10分）如图甲所示，长为L的轻细绳一端固定在水平天花板上的O点，另一端拴着一个质量为m的小球（可视为质点）。现把小球拉至A点，使绳水平伸直，由静止释放小球，绳在竖直平面内转过90°后，球经过最低点B，再转过θ角后，绳碰到固定在C点的光滑长钉（钉子的直径及空气阻力均忽略不计）。
(1)求小球经过B点时，绳对小球的拉力大小
(2)当θ=60°时，绳碰钉后，小球恰能沿圆轨道通过C点的正上方，求C点到O点的距离d
(3)在保持钉子和O点的距离恒为d的情况下，改变钉子的位置，但该位置不能在O、B连线的右侧，且小球均能沿圆轨道通过钉子的正上方，在图乙中画出小球经过钉子正上方时对绳子拉力大小F与cosθ的关系图线（只画图线并标出关键点的坐标值，不要求书写过程）
23．（本题10分）（1）试在下述情景下由牛顿运动定律推导出动能定理的表达式：在水平面上，一个物块水平方向只受到一个恒力作用，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。
（2）如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个小球。以小球的平衡位置O为坐标原点，竖直向下建立x轴。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内。如果把弹性势能与重力势能的和称为系统的势能，并规定小球处在平衡位置时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，证明小球运动到O点下方x处时系统的势能。
24．（本题10分）如图所示，套在一光滑的水平固定轻杆上的小球A和另一小球B由绕过两轻质光滑定滑轮的细线相连，小球B、C通过一竖直轻弹簧相连，C球放在水平地面上，定滑轮N到水平轻杆的竖直距离为L。初始时MB和NA两段细线均竖直，小球A位于轻杆上的P1点，细线刚刚伸直且无拉力作用。现在用水平向右的恒力拉小球A，当A运动到P2点时，NP2与水平方向的夹角为，此时C恰好离开地面。已知小球A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，细线与两定滑轮之间的摩擦不计，已知，，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）A球在P2点时的速度大小。
25．（本题10分）一辆汽车质量为1t，以90kW的恒定功率启动做直线运动，且整个运动过程中受到的阻力不变，速度v与时间t的关系如图所示。
（1）求汽车所受阻力为多少？
（2）汽车的速度为20m/s时，牵引力为多少？
（3）汽车的速度为20m/s时，汽车加速度的大小为多少？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．B
【详解】由题意，令v1=10km/h，则
v2=2v1，v3=4v1，v4=5v1
所以
故选B。
2．B
【详解】根据题意，对于乙，当乙刚好离开地面时有
两次情况下，弹簧的弹力是一样的，对于甲，根据牛顿第二定律得
可知两次加速度相等，即
当弹簧压到B时比弹簧压到A时弹性势能大，两次末状态弹簧的形变量相同，弹性势能相同，根据能量守恒得，弹簧的弹性势能转化为甲物体的动能和重力势能，压缩到B时，弹簧弹性势能减小量多，甲获得的动能大，速度大，即
故ACD错误B正确。
故选B。
3．B
【详解】将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度大小等于物体的速度大小，则
根据动能定理
故选B。
4．B
【详解】A．功是标量，没有方向，正负表示动力还是阻力做功，A错误；
B．由P = Fv可知，速度一定时，牵引力与功率成正比，B正确；
C．功是标量，没有方向，正负表示动力还是阻力做功，一个力做了负功，这个力一定阻碍物体运动，C错误；
D．由功率的定义式，求出的是平均功率而不是瞬时功率，D错误。
故选B。
5．D
【详解】A．由于F1、F2对m、M都做正功或者负功，做功的代数和不为零，说明系统的机械能不守恒，故A错误；
B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，各自动能最大；当弹簧伸长到最长时，M和m的速度为零，从开始施加力到弹簧伸长到最长过程中F1、F2对系统做一直正功，下一过程F1、F2对系统要做负功，说明此时系统的机械能最大，故B错误；
C．当M和m的合力为零，它们的速度最大，两个物体速度同时到达最大，由于M和m的质量关系未知，所以不能确定两者最大速度关系，故C错误；
D．根据功能关系可知，F1、F2做功的代数和等于系统机械能的变化量，即等于m、M动能的变化量加上弹性势能的变化量，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】AB．当A的位移为h时，重物B的位移应为2h，根据
可知B加速度大小等于A加速度的2倍，选项AB错误；
C．因A向下运动，B向上运动，则当A向下的位移为h时，重物B向上的的位移为2h，则系统的重力势能减小
选项C错误；
D．设A的速度为v，则B的速度为2v，由机械能守恒定律
解得A的速度大小为
选项D正确。
故选D。
7．D
【详解】A．从接触床面到运动至最低点的过程中，高度减小，小明的重力势能一直减小，A正确，不符合题意；
B．从接触床面到运动至最低点的过程中，弹簧的形变量一直在增大，所以蹦床的弹性势能一直增大 ，B正确，不符合题意；
C．小明运动到最低点时不能再向下运动了，说明速度等于零，则小明此时的动能为零，C正确，不符合题意；
D．小明受到蹦床的弹力是由于蹦床发生形变产生的，D错误，符合题意
故选D。
8．D
【详解】小球在缓慢移动的过程中，水平力F是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得
解得：
A. FLsinθ与分析不相符，故A项与题意不相符；
B. mgLcosθ与分析不相符，故B项与题意不相符；
C. FL (1- cosθ)与分析不相符，故C项与题意不相符；
D. mgL (1- cosθ)与分析相符，故D项与题意相符．
9．C
【详解】AB．设树叶质量为m，根据动能定理有
①
将①式变形整理可得
②
由②式并根据数学知识可知，Ek随h增大而非线性增大，且变化率应随h的增大而逐渐减小，故AB错误；
C．设树叶的初始高度为H，以地面为零重力势能面，则
③
由③式并根据数学知识可知，E-h图像存在纵轴截距，E随h的增大而非线性减小，且变化率随h的增大而增大，故C正确；
D．设树叶的初始高度为H，以地面为零重力势能面，则
④
由④式可知Ep应随h线性减小，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】A．若小球做平抛运动，水平方向的分速度不变，而此物体落地时水平速度减为零，故A项错误．
B．若小球的机械能守恒，小球从某一高度水平抛出，落地时速度大于v0．故B项错误．
C．小球刚抛出时，速度方向水平，重力对小球做功的功率为零；小球落地时，速度大小为v0，方向竖直向下，重力对小球做功的功率
故C项错误．
D．据动能定理可得，该运动过程中，小球所受合外力的总功
故D项正确．
故选D。
11．AC
【详解】A．图甲中，物块沿固定光滑斜面下滑，只有物块的重力对物块做功，则物块的机械能守恒，故A正确；
B．图乙中，物块在F作用下沿固定光滑斜面上滑，拉力对物块做功，物块机械能不守恒，故B错误；
C．图丙中，细线拴住小球绕O点来回摆动，只有小球的重力做功，小球的机械能守恒，故C正确；
D．图丁中，光滑半圆形轨道静止在光滑的水平面上，小球由静止沿半圆形轨道下滑，半圆形轨道给小球的支持力对小球做功，小球的机械能不守恒，故D错误。
故选AC。
12．CD
【详解】A. 重力对物体做功为
故A错误；
BD. 物体动能增量为
故B错误，D正确；
C. 由
得物体减小的机械能为
故C正确。
故选CD。
13．AD
【详解】A．根据题意，当小球置于杆上P点时恰好能保持静止，则根据平衡条件有
其中
解得
故A正确；
B．根据几何关系可知，此时弹簧的长度为
且此位置弹簧与竖直方向的夹角为，则此位置处根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．根据题意，杆上M、N两点与O点距离均为l，则可知小球在M、N两点处于原长，小球从M到P的过程中，设任意位置处的弹簧的压缩量为，弹簧与竖直方向的夹角为，则有
可知该过程中弹簧的压缩量增大，弹力增大，且夹角也增大，分析可知摩擦力增大；小球从P到N的过程中，设任意位置处的弹簧的压缩量为，弹簧与竖直方向的夹角为，则有
可知该过程中弹簧的压缩量减小，弹力减小，且夹角也减小，分析可知摩擦力减小，因此可知，从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变大再变小，故C错误；
D．根据对称性可知，从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同，故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】B．物体重力势能增加量等于克服重力所做的功，大小为
B正确；
ACD．除重力外的其他力对物体所做的功等于物体机械能的变化量，即
AC错误，D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】A．整个下滑过程中，支持力始终与游客运动方向垂直，根据可知支持力对游客的做功为0，故A正确；
B．整个下滑过程中，重力对游客的做功为
故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得
根据运动学公式
整个下滑过程中，重力的平均功率
联立可得
故C正确；
D．滑到底端时，游客的速度为
重力的瞬时功率
联立可得
故D错误。
故选AC。
16．6750J
【详解】[1]该同学通过C点时有
从A点到C点设人做功为W，有
解得
17．
【详解】[1]物块在最高点时由图像可知其重力势能为
可得物块的质量为1kg；
[2]由图像可知，物块下滑过程中，重力势能减少量为
动能的增加量为
故此过程中，机械能的损失为
18．
【详解】物体运动的全过程，设阻力为，由动能定理有
解得
19． 20 2
【分析】（1）已知球的质量和速度，根据动能的计算公式即可求出足球的动能；
（2）对足球运用动能定理，求出足球足球运动到距守门员踢球点20m的后卫队员处时的速度．
【详解】（1）足球获得的动能为：Ek＝mv2＝×0.4×102J＝20J
（2）足球受到的阻力为：f=0.2mg=0.2×0.4×10N=0.8N；
阻力对足球阻力所做的功Wf=fL=0.8×20=16J；
由动能定理得：-fL=mv'2-mv2；
代入数据解得：v′＝2m/s
【点睛】本题考查动能定理的应用，要注意做好受力分析和过程分析，找准初末状态，本题中应注意初始状态为球被踢出之后的状态，不能速度从零开始．
20． 400 70
【详解】根据
得拉力F做的功为
如下图所示，物体受重力、支持力、拉力和摩擦力
则支持力大小为
摩擦力的大小为
故物体克服阻力做功为
21．（1）
（2）11个
（3）
【详解】试题分析：（1）由乙图可以知道，木箱运动的加速度为
皮带匀速运动的速度为：
根据牛顿第二定律得：
计算得出：
（2）木箱加速运动的位移为：
木箱相对皮带静止后,相邻两个木箱之间的距离都相等，有：
传送带的长度为：，
所以传送带上最多同时存在的木箱个数为11个．
（3）木箱再传送带上运动时,和皮带间的相对位移为：
和皮带间的摩擦产生的热量为：
木箱最终增加的动能为：
木箱到达平台增加的重力势能为：
从开始的10分钟内共传送木箱的个数N=1060=600个，其中590个已经到达平台，还有10个正在传送带上，到达平台的590个，电动机做的功为：
在传送带上的已经开始运动得10个木箱增加的动能为：
10个木箱的摩擦生热为：
10个木箱增加的重力势能共为：
所以电动机多做的功为：
考点：考查了牛顿第二定律、运动学基本公式，功能关系
【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式以及功能关系的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，能根据运动图象求出加速度和最终两者一起运动的速度，难度较大，属于难题．
22．(1)3mg；(2)；(3)见解析
【详解】(1)设小球在B点的速度大小为，小球由A到B的过程中机械能守恒，则
①
设在B点时绳对小球的拉力大小为T，对小球应用牛顿第二定律，得
②
由①②式得
③
(2)设以钉为圆心的圆周运动最高点为D，圆周半径为r，如图所示
设在最高点小球的速度大小为，根据牛顿第二定律，得
④
从A点到D点小球的机械能守恒，设B点所在平面为参考平面，则
⑤
⑥
由④⑤⑥代入得
(3)小球经过钉子正上方时对绳子拉力大小F与的关系图线如图
23．（1）见解析；（2）见解析
【详解】（1）物块水平方向只受到一个恒力作用，将沿水平面做匀变速直线运动。设恒力为，物块的加速度为，在时间内，物块的初速度为，末速度为，位移为。根据牛顿第二定律
根据匀变速直线运动的规律
则
式中为恒力做的功，为物块动能的变化量。
（2）小球在点时，设弹簧的形变量为，则此时弹簧的弹力
在小球从点运动到点下方处的过程中，弹簧的弹力随变化的情况如下图所示
图线下的面积等于弹力做的功
当小球运动到点下方处时，弹簧的弹性势能
小球的重力势能
所以，系统的势能
24．（1）；（2）
【详解】（1）设弹簧的劲度系数为k，初始时,弹簧被压缩，设压缩量为x，对B有
当A运动到处时，C恰好离开地面，此时弹簧处于伸长状态，设伸长量为，对C有
根据几何关系可得
解得
（2）设A在点时的速度大小为，则此时
小球A在和处，弹簧的弹性势能不变，根据系统能量守恒有
解得
25．（1）3000N；（2）4500N；（3）1.5m/s2
【详解】（1）汽车匀速运动时，根据
解得
（2）汽车的速度为20m/s时，根据
解得
（3）根据牛顿第二定律
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
共25题，满分100分
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请注意保持试卷的整洁
一、单选题（共20分）
1．（本题2分）一辆汽车的速度从增加到，动能的增量为；若速度从增加到，动能的增量为，则（ ）
A． B． C． D．无法判断
2．（本题2分）如图所示，甲、乙两物块用轻弹簧相连，竖直放置，处于静止，现将甲物块缓慢下压到A位置由静止释放，当乙刚好离开地面时，甲的加速度为，速度为，再将甲物块缓慢下压到B的位置，仍由静止释放，则当乙刚好要离开地面时，甲的加速度为，速度为，则下列关系正确的是( )
A．， B．，
C．， D．，
3．（本题2分）如图所示，质量为m的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的水平轻绳跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向的夹角处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为（，）（ ）
A． B．
C． D．
4．（本题2分）关于功和功率的概念，下列说法正确的是（ ）
A．功有正、负之分，说明功有方向
B．由P = Fv可知，速度一定时，牵引力与功率成正比
C．一个力对物体做了负功，但这个力不一定阻碍物体的运动
D．由可知，只要知道时间t内机器做的功，可以求这段时间内任意时刻机器做功的功率
5．（本题2分）如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，木板足够长。对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大
C．在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度
D．在运动的过程中，m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和
6．（本题2分）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A的质量为3m，B的质量为m，运动过程的摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时（ ）
A．A、B加速度大小相等 B．重物B的位移也为h
C．系统的重力势能增加mgh D．A的速度大小为
7．（本题2分）如图所示，小明在玩蹦床游戏。当他从接触床面到运动至最低点的过程中，下列说法中不正确的是（ ）
A．小明的重力势能一直减小
B．蹦床的弹性势能一直增大
C．小明在最低点时的动能为零
D．小明受到蹦床的弹力是由于自身发生形变产生的
8．（本题2分）如图所示，一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，则力F所做的功为（ ）
A．FLsinθ B．mgLcosθ
C．FL (1- cosθ) D．mgL (1- cosθ)
9．（本题2分）学校的这棵雪松枝繁叶茂，是同学们乘凉避暑之佳地，也见证同学们的喜怒哀乐和成长，实为一处靓丽的风景！雪松也称为常青树，之所以能成为常青树是因为它每时每刻都在蜕变，老叶脱落前已长出新叶，所以才会给我们常青的感觉，很神奇很伟大！现在我们来了解下叶子下落的过程，树叶在空中运动时所受空气阻力，其中k为比例系数，v为运动速率，一树叶从高空由静止开始沿竖直方向下落，以地而为重力势能零势能面，用、、E、h表示树叶重力势能、动能、机械能和下落高度，则下列四幅图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（本题2分）把一小球从某一高度以大小为v0的速度水平抛出，落地时速度大小仍为v0，方向竖直向下，则该运动过程中（ ）
A．小球做平抛运动
B．小球的机械能守恒
C．重力对小球做功的功率不变
D．小球所受合外力的总功为零
二、多选题（共15分）
11．（本题3分）下列图中的描述正确的是（均不计空气阻力）：（ ）
A．图甲中物块沿固定光滑斜面下滑，物块的机械能守恒
B．图乙中物块在F作用下沿固定光滑斜面上滑，物块的机械能守恒
C．图丙中细线拴住小球绕O点来回摆动，小球的机械能守恒
D．图丁中光滑半圆形轨道静止在光滑的水平面上，小球由静止沿半圆形轨道下滑，小球的机械能守恒
12．（本题3分）质量为m的物体以的加速度从静止开始加速下落h，在此过程中（ ）
A．重力对物体做功
B．物体动能增量为
C．物体减小的机械能为
D．物体动能增量为
13．（本题3分）一根原长为l的轻质弹簧，如图，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.4。杆上M、N两点与O点距离均为l，P点到O点距离为0.5l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球在P点下方0.5l处的加速度大小为
C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
14．（本题3分）用手把质量为m=2kg的物体由静止向上提高2m，这时物体的速度为2m/s，g=10m/s2，物体在此运动过程 （ ）
A．手对物体所做的功为4J B．物体重力势能增加40J
C．物体机械能增加4J D．物体机械能增加44J
15．（本题3分）哈尔滨冰雪大世界始创于1999年，展示了北方名城的冰雪文化和冰雪旅游魅力．冰滑梯是冰雪大世界的保留项目，一质量为的游客，从长为的滑梯顶端由静止开始下滑．已知重力加速度为，直滑梯与水平面的夹角为，不计各种摩擦阻力。下列说法正确的是（ ）
A．整个下滑过程中，支持力对游客的做功为0
B．整个下滑过程中，重力对游客的做功为
C．整个下滑过程中，重力的平均功率
D．滑到底端时，重力的瞬时功率为
三、填空题（共15分）
16．（本题3分）滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图所示，某同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的，BCD是一段半径的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB段路面高出。已知人与滑板的总质量为。该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失，g取，则该同学在AB段所做的功为 。
17．（本题3分）一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线、所示，取。则物块的质量 ，物块从开始下滑到底端的过程中，机械能损失 。
18．（本题3分）对水平面上的物体施以水平恒力F，从静止开始运动了位移L后，撤去力F，又经过位移2L停下来。若物体的质量为m，则它受的阻力为 。
19．（本题3分）如图所示，足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，这时足球获得的动能是 J，足球沿草地做直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动到距发球点20m的后卫队员处时，速度为 m/s（g取10 m/s2）
20．（本题3分）用50N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，如图所示。若物体前进了10m，拉力F做的功为 J。如果物体与水平面间动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做功为 J。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
四、解答题（共50分）
21．（本题10分）如图甲所示，工厂利用倾角的皮带传输机，将每个质量为m=5kg的木箱从地面运送到高为h=5．25m的平台上，机械手每隔1s就将一个木箱放到传送带的底端，传送带的皮带以恒定的速度顺时针转动且不打滑．木箱放到传送带上后运动的部分V-t图像如图乙所示，已知各木箱与传送带间的动摩擦因数都相等．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．求：
（1）木箱与传送带间的动摩擦因数？
（2）传送带上最多有几个木箱同时在向上输送？
（3）皮带传输机由电动机带动，从机械手放上第一个木箱开始计时的10分钟内，因为木箱的放入，电动机需要多做的功？
22．（本题10分）如图甲所示，长为L的轻细绳一端固定在水平天花板上的O点，另一端拴着一个质量为m的小球（可视为质点）。现把小球拉至A点，使绳水平伸直，由静止释放小球，绳在竖直平面内转过90°后，球经过最低点B，再转过θ角后，绳碰到固定在C点的光滑长钉（钉子的直径及空气阻力均忽略不计）。
(1)求小球经过B点时，绳对小球的拉力大小
(2)当θ=60°时，绳碰钉后，小球恰能沿圆轨道通过C点的正上方，求C点到O点的距离d
(3)在保持钉子和O点的距离恒为d的情况下，改变钉子的位置，但该位置不能在O、B连线的右侧，且小球均能沿圆轨道通过钉子的正上方，在图乙中画出小球经过钉子正上方时对绳子拉力大小F与cosθ的关系图线（只画图线并标出关键点的坐标值，不要求书写过程）
23．（本题10分）（1）试在下述情景下由牛顿运动定律推导出动能定理的表达式：在水平面上，一个物块水平方向只受到一个恒力作用，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。
（2）如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一个小球。以小球的平衡位置O为坐标原点，竖直向下建立x轴。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内。如果把弹性势能与重力势能的和称为系统的势能，并规定小球处在平衡位置时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，证明小球运动到O点下方x处时系统的势能。
24．（本题10分）如图所示，套在一光滑的水平固定轻杆上的小球A和另一小球B由绕过两轻质光滑定滑轮的细线相连，小球B、C通过一竖直轻弹簧相连，C球放在水平地面上，定滑轮N到水平轻杆的竖直距离为L。初始时MB和NA两段细线均竖直，小球A位于轻杆上的P1点，细线刚刚伸直且无拉力作用。现在用水平向右的恒力拉小球A，当A运动到P2点时，NP2与水平方向的夹角为，此时C恰好离开地面。已知小球A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，细线与两定滑轮之间的摩擦不计，已知，，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）A球在P2点时的速度大小。
25．（本题10分）一辆汽车质量为1t，以90kW的恒定功率启动做直线运动，且整个运动过程中受到的阻力不变，速度v与时间t的关系如图所示。
（1）求汽车所受阻力为多少？
（2）汽车的速度为20m/s时，牵引力为多少？
（3）汽车的速度为20m/s时，汽车加速度的大小为多少？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【详解】由题意，令v1=10km/h，则
v2=2v1，v3=4v1，v4=5v1
所以
故选B。
2．B
【详解】根据题意，对于乙，当乙刚好离开地面时有
两次情况下，弹簧的弹力是一样的，对于甲，根据牛顿第二定律得
可知两次加速度相等，即
当弹簧压到B时比弹簧压到A时弹性势能大，两次末状态弹簧的形变量相同，弹性势能相同，根据能量守恒得，弹簧的弹性势能转化为甲物体的动能和重力势能，压缩到B时，弹簧弹性势能减小量多，甲获得的动能大，速度大，即
故ACD错误B正确。
故选B。
3．B
【详解】将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度大小等于物体的速度大小，则
根据动能定理
故选B。
4．B
【详解】A．功是标量，没有方向，正负表示动力还是阻力做功，A错误；
B．由P = Fv可知，速度一定时，牵引力与功率成正比，B正确；
C．功是标量，没有方向，正负表示动力还是阻力做功，一个力做了负功，这个力一定阻碍物体运动，C错误；
D．由功率的定义式，求出的是平均功率而不是瞬时功率，D错误。
故选B。
5．D
【详解】A．由于F1、F2对m、M都做正功或者负功，做功的代数和不为零，说明系统的机械能不守恒，故A错误；
B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，各自动能最大；当弹簧伸长到最长时，M和m的速度为零，从开始施加力到弹簧伸长到最长过程中F1、F2对系统做一直正功，下一过程F1、F2对系统要做负功，说明此时系统的机械能最大，故B错误；
C．当M和m的合力为零，它们的速度最大，两个物体速度同时到达最大，由于M和m的质量关系未知，所以不能确定两者最大速度关系，故C错误；
D．根据功能关系可知，F1、F2做功的代数和等于系统机械能的变化量，即等于m、M动能的变化量加上弹性势能的变化量，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】AB．当A的位移为h时，重物B的位移应为2h，根据
可知B加速度大小等于A加速度的2倍，选项AB错误；
C．因A向下运动，B向上运动，则当A向下的位移为h时，重物B向上的的位移为2h，则系统的重力势能减小
选项C错误；
D．设A的速度为v，则B的速度为2v，由机械能守恒定律
解得A的速度大小为
选项D正确。
故选D。
7．D
【详解】A．从接触床面到运动至最低点的过程中，高度减小，小明的重力势能一直减小，A正确，不符合题意；
B．从接触床面到运动至最低点的过程中，弹簧的形变量一直在增大，所以蹦床的弹性势能一直增大 ，B正确，不符合题意；
C．小明运动到最低点时不能再向下运动了，说明速度等于零，则小明此时的动能为零，C正确，不符合题意；
D．小明受到蹦床的弹力是由于蹦床发生形变产生的，D错误，符合题意
故选D。
8．D
【详解】小球在缓慢移动的过程中，水平力F是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得
解得：
A. FLsinθ与分析不相符，故A项与题意不相符；
B. mgLcosθ与分析不相符，故B项与题意不相符；
C. FL (1- cosθ)与分析不相符，故C项与题意不相符；
D. mgL (1- cosθ)与分析相符，故D项与题意相符．
9．C
【详解】AB．设树叶质量为m，根据动能定理有
①
将①式变形整理可得
②
由②式并根据数学知识可知，Ek随h增大而非线性增大，且变化率应随h的增大而逐渐减小，故AB错误；
C．设树叶的初始高度为H，以地面为零重力势能面，则
③
由③式并根据数学知识可知，E-h图像存在纵轴截距，E随h的增大而非线性减小，且变化率随h的增大而增大，故C正确；
D．设树叶的初始高度为H，以地面为零重力势能面，则
④
由④式可知Ep应随h线性减小，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】A．若小球做平抛运动，水平方向的分速度不变，而此物体落地时水平速度减为零，故A项错误．
B．若小球的机械能守恒，小球从某一高度水平抛出，落地时速度大于v0．故B项错误．
C．小球刚抛出时，速度方向水平，重力对小球做功的功率为零；小球落地时，速度大小为v0，方向竖直向下，重力对小球做功的功率
故C项错误．
D．据动能定理可得，该运动过程中，小球所受合外力的总功
故D项正确．
故选D。
11．AC
【详解】A．图甲中，物块沿固定光滑斜面下滑，只有物块的重力对物块做功，则物块的机械能守恒，故A正确；
B．图乙中，物块在F作用下沿固定光滑斜面上滑，拉力对物块做功，物块机械能不守恒，故B错误；
C．图丙中，细线拴住小球绕O点来回摆动，只有小球的重力做功，小球的机械能守恒，故C正确；
D．图丁中，光滑半圆形轨道静止在光滑的水平面上，小球由静止沿半圆形轨道下滑，半圆形轨道给小球的支持力对小球做功，小球的机械能不守恒，故D错误。
故选AC。
12．CD
【详解】A. 重力对物体做功为
故A错误；
BD. 物体动能增量为
故B错误，D正确；
C. 由
得物体减小的机械能为
故C正确。
故选CD。
13．AD
【详解】A．根据题意，当小球置于杆上P点时恰好能保持静止，则根据平衡条件有
其中
解得
故A正确；
B．根据几何关系可知，此时弹簧的长度为
且此位置弹簧与竖直方向的夹角为，则此位置处根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．根据题意，杆上M、N两点与O点距离均为l，则可知小球在M、N两点处于原长，小球从M到P的过程中，设任意位置处的弹簧的压缩量为，弹簧与竖直方向的夹角为，则有
可知该过程中弹簧的压缩量增大，弹力增大，且夹角也增大，分析可知摩擦力增大；小球从P到N的过程中，设任意位置处的弹簧的压缩量为，弹簧与竖直方向的夹角为，则有
可知该过程中弹簧的压缩量减小，弹力减小，且夹角也减小，分析可知摩擦力减小，因此可知，从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变大再变小，故C错误；
D．根据对称性可知，从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同，故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】B．物体重力势能增加量等于克服重力所做的功，大小为
B正确；
ACD．除重力外的其他力对物体所做的功等于物体机械能的变化量，即
AC错误，D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】A．整个下滑过程中，支持力始终与游客运动方向垂直，根据可知支持力对游客的做功为0，故A正确；
B．整个下滑过程中，重力对游客的做功为
故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得
根据运动学公式
整个下滑过程中，重力的平均功率
联立可得
故C正确；
D．滑到底端时，游客的速度为
重力的瞬时功率
联立可得
故D错误。
故选AC。
16．6750J
【详解】[1]该同学通过C点时有
从A点到C点设人做功为W，有
解得
17．
【详解】[1]物块在最高点时由图像可知其重力势能为
可得物块的质量为1kg；
[2]由图像可知，物块下滑过程中，重力势能减少量为
动能的增加量为
故此过程中，机械能的损失为
18．
【详解】物体运动的全过程，设阻力为，由动能定理有
解得
19． 20 2
【分析】（1）已知球的质量和速度，根据动能的计算公式即可求出足球的动能；
（2）对足球运用动能定理，求出足球足球运动到距守门员踢球点20m的后卫队员处时的速度．
【详解】（1）足球获得的动能为：Ek＝mv2＝×0.4×102J＝20J
（2）足球受到的阻力为：f=0.2mg=0.2×0.4×10N=0.8N；
阻力对足球阻力所做的功Wf=fL=0.8×20=16J；
由动能定理得：-fL=mv'2-mv2；
代入数据解得：v′＝2m/s
【点睛】本题考查动能定理的应用，要注意做好受力分析和过程分析，找准初末状态，本题中应注意初始状态为球被踢出之后的状态，不能速度从零开始．
20． 400 70
【详解】根据
得拉力F做的功为
如下图所示，物体受重力、支持力、拉力和摩擦力
则支持力大小为
摩擦力的大小为
故物体克服阻力做功为
21．（1）
（2）11个
（3）
【详解】试题分析：（1）由乙图可以知道，木箱运动的加速度为
皮带匀速运动的速度为：
根据牛顿第二定律得：
计算得出：
（2）木箱加速运动的位移为：
木箱相对皮带静止后,相邻两个木箱之间的距离都相等，有：
传送带的长度为：，
所以传送带上最多同时存在的木箱个数为11个．
（3）木箱再传送带上运动时,和皮带间的相对位移为：
和皮带间的摩擦产生的热量为：
木箱最终增加的动能为：
木箱到达平台增加的重力势能为：
从开始的10分钟内共传送木箱的个数N=1060=600个，其中590个已经到达平台，还有10个正在传送带上，到达平台的590个，电动机做的功为：
在传送带上的已经开始运动得10个木箱增加的动能为：
10个木箱的摩擦生热为：
10个木箱增加的重力势能共为：
所以电动机多做的功为：
考点：考查了牛顿第二定律、运动学基本公式，功能关系
【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式以及功能关系的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，能根据运动图象求出加速度和最终两者一起运动的速度，难度较大，属于难题．
22．(1)3mg；(2)；(3)见解析
【详解】(1)设小球在B点的速度大小为，小球由A到B的过程中机械能守恒，则
①
设在B点时绳对小球的拉力大小为T，对小球应用牛顿第二定律，得
②
由①②式得
③
(2)设以钉为圆心的圆周运动最高点为D，圆周半径为r，如图所示
设在最高点小球的速度大小为，根据牛顿第二定律，得
④
从A点到D点小球的机械能守恒，设B点所在平面为参考平面，则
⑤
⑥
由④⑤⑥代入得
(3)小球经过钉子正上方时对绳子拉力大小F与的关系图线如图
23．（1）见解析；（2）见解析
【详解】（1）物块水平方向只受到一个恒力作用，将沿水平面做匀变速直线运动。设恒力为，物块的加速度为，在时间内，物块的初速度为，末速度为，位移为。根据牛顿第二定律
根据匀变速直线运动的规律
则
式中为恒力做的功，为物块动能的变化量。
（2）小球在点时，设弹簧的形变量为，则此时弹簧的弹力
在小球从点运动到点下方处的过程中，弹簧的弹力随变化的情况如下图所示
图线下的面积等于弹力做的功
当小球运动到点下方处时，弹簧的弹性势能
小球的重力势能
所以，系统的势能
24．（1）；（2）
【详解】（1）设弹簧的劲度系数为k，初始时,弹簧被压缩，设压缩量为x，对B有
当A运动到处时，C恰好离开地面，此时弹簧处于伸长状态，设伸长量为，对C有
根据几何关系可得
解得
（2）设A在点时的速度大小为，则此时
小球A在和处，弹簧的弹性势能不变，根据系统能量守恒有
解得
25．（1）3000N；（2）4500N；（3）1.5m/s2
【详解】（1）汽车匀速运动时，根据
解得
（2）汽车的速度为20m/s时，根据
解得
（3）根据牛顿第二定律
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页