第1单元简易方程典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元简易方程典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 292.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-18 14:31:45 | ||
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文档简介
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第1单元简易方程典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册苏教版
典例分析一
．一匹布长57米，做了8套成人服装和6套儿童服装。已知儿童服装每套用布3.5米，成人服装每套用布多少米
【答案】解：设成人服装每套用布x米。
8x+6×3.5=57
8x+21=57
8x=57-21
8x=36
x=36÷8
x=4.5
答：成人服装每套用布4.5米。
典例分析二
．高淳区体育馆的跑道一圈400米，小林和小方同时从同一起点出发，向相同的方向跑去。小林每分跑150米，小方每分跑125米。经过几分钟，小林比小方多跑1圈？（用方程解答）
【答案】解：设经过x分钟，小林比小方多跑1圈。
150x-125x=400
25x=400
x=400÷25
x=16
答：经过16分钟，小林比小方多跑1圈。
典例分析三
．平安公司新建一幢29.2米高的大楼，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅平均每层高多少米？（列方程解答）
【答案】解：设住宅平均每层高x米。
9x＋4=29.2
9x=25.2
x=25.2÷9
x=2.8
答：住宅平均每层高2.8米。
精选好题
1．李老师买了11个暖水瓶，付了200元，找回35元，每个暖水瓶多少元？（列方程解答）
2．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？
3．甲、乙两个公司合修一条7500米长的路段，同时各从一端修建，预计250天修好。甲公司平均每天修16.5米，乙公司每天修多少米？（列方程解答）
4．六（8）班两位老师和40名学生去公园划船，租10只船正好做满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？
5．甲、乙两医疗器材工厂在疫情期间共生产了152万只一次性医用口罩，已知甲工厂生产的口罩数量是乙工厂生产数量的3倍，求甲、乙工厂各生产了多少万只医用口罩？
6．王军的邮票数是李明的4倍，如果王军拿出12给李明，两人的邮票数就一样多。王军有邮票多少枚？
7．小红的邮票枚数是小明的4倍，小红送给小明80枚邮票后还比小明多20枚，小红原来有多少枚邮票？
8．妈妈买4千克苹果和3千克梨，一共用去29.7元，苹果每千克4.8元，梨每千克多少元？（列方程解答）
9．小明的爸爸身高是175厘米，小明比爸爸矮21厘米，小明身高多少厘米？（列方程解答）
10．食堂运来75袋大米和面粉，大米的袋数是面粉的4倍。大米和面粉各运来多少袋？（列方程解答）
11．小明邮票的张数是小红的1.5倍，如果小明给小红12张，那么两人的邮票张数相等，小明、小红原来各有多少张邮票？
12．王师傅用560米长的篱笆围了一块长方形的菜地。如果这块菜地的宽是120米，那么这块菜地的长是多少米？
13．实验小学六二班的同学集体买了一个足球。如果每人拿2.5元钱，则少4元钱；如果每人拿2.8元钱，则多8元钱。六二班一共有多少人？
14．公园售出2元、5元、10元的门票共400张，收入2300元，其中2元和10元的张数相等，每种门票各售出多少张？
参考答案：
1．15元
【分析】设每个暖水瓶x元，付的钱数－11个暖水瓶的价钱＝找回的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每个暖水瓶x元。
200－11x＝35
11x＝200－35
11x＝165
x＝15
答：每个暖水瓶15元。
【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题目中的等量关系式是解题的关键。
2．五年级48棵；六年级72棵
【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。
【详解】解：设五年级植树x棵。
1.5x－x＝24
0.5x＝24
x＝48
48×1.5＝72（棵）
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别表示出五、六年级的植树棵数是解题关键。
3．13.5米
【分析】设乙公司每天修x米，则甲公司修的米数＋乙公司修的米数＝路的总长度，公司修的米数＝每天修的米数×天数，据此列方程解答。
【详解】解：设乙公司每天修x米。
16.5×250＋250x＝7500
250x＝7500－4125
250x＝3375
x＝13.5
答：乙公司每天修13.5米。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找准等量关系，认真解答即可。
4．大船6只；小船4只
【分析】设租大船x只，则小船租10－x只，根据船只上人数为42人，列出方程求解即可。
【详解】解：设租大船x只，则小船租10－x只
5x＋（10－x）×3＝40＋2
5x＋30－3x＝42
2x＝42－30
x＝12÷2
x＝6
10－x＝10－6＝4
答：租的大船6只，租的小船4只。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题的关键是找出等量关系。
5．甲：38万只；乙：114万只
【分析】根据题意可知，甲厂生产的只数＋乙厂生产的只数＝152万只，设乙厂生产的只数为x万只，则甲厂生产的只数为3x 万只，据此列方程解答。
【详解】解：设乙工厂生产x万只，则甲工厂生产3万只。
x＋3x＝152
4x＝152
x＝38
3x＝3×38＝114
答：甲工厂生产38万只，乙工厂生产114万只。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。
6．32枚
【分析】设，李明有x枚邮票，则王军有4x枚；王军拿出12枚给李明，则王军剩下（4x－12）枚，李明有（x＋12）枚，两人的邮票数就一样多，据此等量关系列方程解答即可。
【详解】解：李明有x枚邮票，则王军有4x枚。
4x－12＝x＋12
3x＝24
x＝8
8×4＝32（张）
答：王军有32枚邮票。
【点睛】用字母表示数量、找等量关系列方程、方程求解为本题考查重点。
7．240枚
【分析】设小明原来有x枚邮票，则小红原来有4x枚邮票，根据等量关系：小红原来邮票－80枚＝小明原来邮票＋80枚＋20枚，列方程解答即可得小明原来的邮票数，再求小红原来邮票枚数。
【详解】解：设小明原来有x枚邮票，则小红原来有4x枚邮票
4x－80＝x＋80＋20
3x＝180
x＝60
60×4＝240（枚）
答：小红原来有240枚邮票。
【点睛】本题考查了差倍问题，根据等量关系：小红原来邮票－80枚＝小明原来邮票＋80枚＋20枚列方程。
8．3.5元
【分析】设梨每千克x元，根据数量×单价＝总价，分别求出苹果和梨的价格，相加等于29.7，列方程解答即可。
【详解】解：设梨每千克x元。
4.8×4＋3x＝29.7
3x＝10.5
x＝3.5
答：梨每千克3.5元。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系解答即可。
9．154厘米
【分析】设小明身高为x厘米，爸爸身高－小明身高＝21厘米，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小明身高为x厘米。
175－x＝21
x＝175－21
x＝154
答：小明身高154厘米。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，等量关系较明显，认真解答即可。
10．面粉：15袋；大米60袋
【分析】根据题目可知，大米的袋数是面粉的4倍，由此即可设面粉运来x袋，即大米运来4x袋，由于面粉的袋数＋大米的袋数＝75，根据等量关系列方程，即：x＋4x＝75，由此解方程即可。
【详解】解：设面粉运来x袋，则大米运来4x袋。
x＋4x＝75
5x＝75
x＝75÷5
x＝15
15×4＝60（袋）
答：大米运来60袋，面粉运来15袋。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
11．小明有72张邮票，小红有48张邮票
【分析】根据题意可知，“小明邮票的张数－12张＝小红邮票的张数＋12张”，“小红邮票的张数×1.5＝小明邮票的张数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小红邮票的张数为x张，则小明邮票的张数为1.5x张；
1.5x－12＝x＋12
0.5x＝24
x＝48；
48×1.5＝72（张）；
答：小明有72张邮票，小红有48张邮票。
【点睛】明确小明和小红邮票张数之间的关系是解答本题的关键。
12．160米
【分析】根据公式（长＋宽）×2＝周长，设长是x米，列出方程解答。
【详解】解：设这块菜地的长是x米。
（x＋120）×2＝560
x＋120＝560÷2
x＋120＝280
x＝280－120
x＝160
答：这块菜地的长是160米。
【点睛】列出方程解决问题的关键是找出题中的等量关系式。
13．40人
【分析】如果每人拿2.5元钱，则少4元钱；如果每人拿2.8元钱，则多8元钱。则这两次相差4＋8＝12（元）。据此找出等量关系式：六二班人数×2.8－六二班人数×2.5＝这两次相差的钱数，设六二班一共有x人，据此列出方程解答。
【详解】解：设六二班一共有x人。
2.8x－2.5x＝4＋8
2.8x－2.5x＝12
（2.8－2.5）x＝12
0.3x÷0.3＝12÷0.3
x＝40
答：六二班一共有40人。
【点睛】此题关键是找出两次相差12元，找出等量关系式每人拿2.8元的总钱数－每人拿2.5元的总钱数＝12元。
14．5元的门票100张；2元的门票150张；10元的门票150张
【分析】设2元的门票为x张，则10元的门票为x张，5元的门票400－x－x＝400－2x（张），2元的门票数量×2＋10元的门票数量×10＋5元的门票数量×5＝2300；据此列方程解答即可。
【详解】解：设2元的门票为x张，则10元的门票为x张，5元的门票400－x－x＝400－2x（张），
2x＋10x＋5×（400－x－x）＝2300
12x＋2000－10x＝2300
2x＝300
x＝150
400－150×2
＝400－300
＝100（张）
答：5元的门票100张，2元、10元的门票各150张。
【点睛】解答此题的关键是：先设出其中一个量为未知数，用未知数表示出其它量，然后找出数量间的相等关系式，进行而列出方程，解答即可。
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第1单元简易方程典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册苏教版
典例分析一
．一匹布长57米，做了8套成人服装和6套儿童服装。已知儿童服装每套用布3.5米，成人服装每套用布多少米
【答案】解：设成人服装每套用布x米。
8x+6×3.5=57
8x+21=57
8x=57-21
8x=36
x=36÷8
x=4.5
答：成人服装每套用布4.5米。
典例分析二
．高淳区体育馆的跑道一圈400米，小林和小方同时从同一起点出发，向相同的方向跑去。小林每分跑150米，小方每分跑125米。经过几分钟，小林比小方多跑1圈？（用方程解答）
【答案】解：设经过x分钟，小林比小方多跑1圈。
150x-125x=400
25x=400
x=400÷25
x=16
答：经过16分钟，小林比小方多跑1圈。
典例分析三
．平安公司新建一幢29.2米高的大楼，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅平均每层高多少米？（列方程解答）
【答案】解：设住宅平均每层高x米。
9x＋4=29.2
9x=25.2
x=25.2÷9
x=2.8
答：住宅平均每层高2.8米。
精选好题
1．李老师买了11个暖水瓶，付了200元，找回35元，每个暖水瓶多少元？（列方程解答）
2．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？
3．甲、乙两个公司合修一条7500米长的路段，同时各从一端修建，预计250天修好。甲公司平均每天修16.5米，乙公司每天修多少米？（列方程解答）
4．六（8）班两位老师和40名学生去公园划船，租10只船正好做满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？
5．甲、乙两医疗器材工厂在疫情期间共生产了152万只一次性医用口罩，已知甲工厂生产的口罩数量是乙工厂生产数量的3倍，求甲、乙工厂各生产了多少万只医用口罩？
6．王军的邮票数是李明的4倍，如果王军拿出12给李明，两人的邮票数就一样多。王军有邮票多少枚？
7．小红的邮票枚数是小明的4倍，小红送给小明80枚邮票后还比小明多20枚，小红原来有多少枚邮票？
8．妈妈买4千克苹果和3千克梨，一共用去29.7元，苹果每千克4.8元，梨每千克多少元？（列方程解答）
9．小明的爸爸身高是175厘米，小明比爸爸矮21厘米，小明身高多少厘米？（列方程解答）
10．食堂运来75袋大米和面粉，大米的袋数是面粉的4倍。大米和面粉各运来多少袋？（列方程解答）
11．小明邮票的张数是小红的1.5倍，如果小明给小红12张，那么两人的邮票张数相等，小明、小红原来各有多少张邮票？
12．王师傅用560米长的篱笆围了一块长方形的菜地。如果这块菜地的宽是120米，那么这块菜地的长是多少米？
13．实验小学六二班的同学集体买了一个足球。如果每人拿2.5元钱，则少4元钱；如果每人拿2.8元钱，则多8元钱。六二班一共有多少人？
14．公园售出2元、5元、10元的门票共400张，收入2300元，其中2元和10元的张数相等，每种门票各售出多少张？
参考答案：
1．15元
【分析】设每个暖水瓶x元，付的钱数－11个暖水瓶的价钱＝找回的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每个暖水瓶x元。
200－11x＝35
11x＝200－35
11x＝165
x＝15
答：每个暖水瓶15元。
【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题目中的等量关系式是解题的关键。
2．五年级48棵；六年级72棵
【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。
【详解】解：设五年级植树x棵。
1.5x－x＝24
0.5x＝24
x＝48
48×1.5＝72（棵）
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别表示出五、六年级的植树棵数是解题关键。
3．13.5米
【分析】设乙公司每天修x米，则甲公司修的米数＋乙公司修的米数＝路的总长度，公司修的米数＝每天修的米数×天数，据此列方程解答。
【详解】解：设乙公司每天修x米。
16.5×250＋250x＝7500
250x＝7500－4125
250x＝3375
x＝13.5
答：乙公司每天修13.5米。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找准等量关系，认真解答即可。
4．大船6只；小船4只
【分析】设租大船x只，则小船租10－x只，根据船只上人数为42人，列出方程求解即可。
【详解】解：设租大船x只，则小船租10－x只
5x＋（10－x）×3＝40＋2
5x＋30－3x＝42
2x＝42－30
x＝12÷2
x＝6
10－x＝10－6＝4
答：租的大船6只，租的小船4只。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题的关键是找出等量关系。
5．甲：38万只；乙：114万只
【分析】根据题意可知，甲厂生产的只数＋乙厂生产的只数＝152万只，设乙厂生产的只数为x万只，则甲厂生产的只数为3x 万只，据此列方程解答。
【详解】解：设乙工厂生产x万只，则甲工厂生产3万只。
x＋3x＝152
4x＝152
x＝38
3x＝3×38＝114
答：甲工厂生产38万只，乙工厂生产114万只。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。
6．32枚
【分析】设，李明有x枚邮票，则王军有4x枚；王军拿出12枚给李明，则王军剩下（4x－12）枚，李明有（x＋12）枚，两人的邮票数就一样多，据此等量关系列方程解答即可。
【详解】解：李明有x枚邮票，则王军有4x枚。
4x－12＝x＋12
3x＝24
x＝8
8×4＝32（张）
答：王军有32枚邮票。
【点睛】用字母表示数量、找等量关系列方程、方程求解为本题考查重点。
7．240枚
【分析】设小明原来有x枚邮票，则小红原来有4x枚邮票，根据等量关系：小红原来邮票－80枚＝小明原来邮票＋80枚＋20枚，列方程解答即可得小明原来的邮票数，再求小红原来邮票枚数。
【详解】解：设小明原来有x枚邮票，则小红原来有4x枚邮票
4x－80＝x＋80＋20
3x＝180
x＝60
60×4＝240（枚）
答：小红原来有240枚邮票。
【点睛】本题考查了差倍问题，根据等量关系：小红原来邮票－80枚＝小明原来邮票＋80枚＋20枚列方程。
8．3.5元
【分析】设梨每千克x元，根据数量×单价＝总价，分别求出苹果和梨的价格，相加等于29.7，列方程解答即可。
【详解】解：设梨每千克x元。
4.8×4＋3x＝29.7
3x＝10.5
x＝3.5
答：梨每千克3.5元。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系解答即可。
9．154厘米
【分析】设小明身高为x厘米，爸爸身高－小明身高＝21厘米，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小明身高为x厘米。
175－x＝21
x＝175－21
x＝154
答：小明身高154厘米。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，等量关系较明显，认真解答即可。
10．面粉：15袋；大米60袋
【分析】根据题目可知，大米的袋数是面粉的4倍，由此即可设面粉运来x袋，即大米运来4x袋，由于面粉的袋数＋大米的袋数＝75，根据等量关系列方程，即：x＋4x＝75，由此解方程即可。
【详解】解：设面粉运来x袋，则大米运来4x袋。
x＋4x＝75
5x＝75
x＝75÷5
x＝15
15×4＝60（袋）
答：大米运来60袋，面粉运来15袋。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
11．小明有72张邮票，小红有48张邮票
【分析】根据题意可知，“小明邮票的张数－12张＝小红邮票的张数＋12张”，“小红邮票的张数×1.5＝小明邮票的张数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小红邮票的张数为x张，则小明邮票的张数为1.5x张；
1.5x－12＝x＋12
0.5x＝24
x＝48；
48×1.5＝72（张）；
答：小明有72张邮票，小红有48张邮票。
【点睛】明确小明和小红邮票张数之间的关系是解答本题的关键。
12．160米
【分析】根据公式（长＋宽）×2＝周长，设长是x米，列出方程解答。
【详解】解：设这块菜地的长是x米。
（x＋120）×2＝560
x＋120＝560÷2
x＋120＝280
x＝280－120
x＝160
答：这块菜地的长是160米。
【点睛】列出方程解决问题的关键是找出题中的等量关系式。
13．40人
【分析】如果每人拿2.5元钱，则少4元钱；如果每人拿2.8元钱，则多8元钱。则这两次相差4＋8＝12（元）。据此找出等量关系式：六二班人数×2.8－六二班人数×2.5＝这两次相差的钱数，设六二班一共有x人，据此列出方程解答。
【详解】解：设六二班一共有x人。
2.8x－2.5x＝4＋8
2.8x－2.5x＝12
（2.8－2.5）x＝12
0.3x÷0.3＝12÷0.3
x＝40
答：六二班一共有40人。
【点睛】此题关键是找出两次相差12元，找出等量关系式每人拿2.8元的总钱数－每人拿2.5元的总钱数＝12元。
14．5元的门票100张；2元的门票150张；10元的门票150张
【分析】设2元的门票为x张，则10元的门票为x张，5元的门票400－x－x＝400－2x（张），2元的门票数量×2＋10元的门票数量×10＋5元的门票数量×5＝2300；据此列方程解答即可。
【详解】解：设2元的门票为x张，则10元的门票为x张，5元的门票400－x－x＝400－2x（张），
2x＋10x＋5×（400－x－x）＝2300
12x＋2000－10x＝2300
2x＝300
x＝150
400－150×2
＝400－300
＝100（张）
答：5元的门票100张，2元、10元的门票各150张。
【点睛】解答此题的关键是：先设出其中一个量为未知数，用未知数表示出其它量，然后找出数量间的相等关系式，进行而列出方程，解答即可。
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