第6单元分数的加法和减法典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册人教版（含解析）

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第6单元分数的加法和减法典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册人教版
典例分析一
． 一本书有100页，李红第一次看了全书的，第二次看了全书的，她还剩几分之几没有看？
【答案】解：1--
=-
=
答：她还剩没有看。
典例分析二
．昨天张叔叔共走了32865步，夺得他的微信运动步数排行榜冠军。他发现他的微信运动这一天步数在2万步以上的人数占总人数的，步数在1万步到2万步的人数占总人数的其余人的步数在1万步以下。步数在1万步以下的人数占总人数的百分之几
【答案】解：1--
=-
=
答：步数在1万步以下的人数占总人数的。
典例分析三
．跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几
【答案】解：+-1=
答： 获二等奖的占获奖总人数的。
精选好题
1．三根木条共长米，第一根和第二根共长米，第二根和第三根共长米，第二根长多少米？
2．一块3公顷的地，其中种玉米，种青菜，其余种西瓜。种西瓜的面积占这块地的几分之几？
3．张爷爷家种了公顷的杨梅树，比桃树多种了公顷，杨梅树和桃树一共种了多少公顷？
4．王傅加工一批零件，上半个月完成计划的，下半个月完成计划的的。超额完成计划的几分之几？
5．张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。晚上加工的零件是计划任务的几分之几？他今天完成计划任务了吗？
6．修一条1200米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？
7．五年级某班开展“宣读党史”的系列活动。这个班男生有28人，女生有20人。其中，参加“朗诵”的人数占全班的，参加“好书推荐”的人数占全班的，剩下的都参加“读书心得分享”。
（1）女生人数是男生人数的几分之几？
（2）参加“读书心得分享”的人数占全班的几分之几？
8．一幢教学楼一期工程计划3个月完成，第一个月完成了它的，第二个月完成了它的，则第三个月完成一期工程的几分之几？
9．一块菜地公顷，它的种青菜，它的种菠菜，其余的种萝卜，种萝卜的占这块地的几分之几？
10．吃粽子是鞍山端午节的传统习俗。端午节那天妈妈端来一盘粽子，爸爸吃了这盘粽子的，妈妈吃了这盘粽子的，剩下的粽子都是乐乐吃的。
（1）爸爸比妈妈多吃了这盘粽子的几分之几？
（2）乐乐吃了这盘粽子的几分之几？
11．明明同学对五年级学生最喜欢的图书种类进行了调查（每人只选一种），以下是他调查的结果：
图书种类 漫画类 科普类 文学类 体育类
占总人数的几分之几 ？
（1）最喜欢漫画类和文学类的学生人数之和比最喜欢科普类的多占五年级总人数的。那么最喜欢科普类的学生占五年级总人数的几分之几？
（2）五年级的同学全部参与这次调查了吗？（写出计算过程）
12．图书角新增一批图书，科技类占这批书的，文学类占这批书的，其余是艺术类。科技类和文学类共占这批书的几分之几？艺术类占这批书的几分之几？
13．奶奶家有一个面积为15m2的花园，其中种了三角梅，种了玫瑰花，其余的种紫罗兰。种紫罗兰的面积是整个花园面积的几分之几？
14．一节课有40分钟。老师讲解大约用了整节课的，同学们做实验大约用了整节课的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
参考答案：
1．米
【分析】第三根木条的长度＝三根木条的总长度－第一根和第二根木条的长度，第二根木条的长度＝第二根和第三根木条的长度－第三根木条的长度，据此解答。
【详解】第三根木条的长度：－＝（米）
第二根木条的长度：－＝（米）
答：第二根长米。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法计算。
2．
【分析】把一块地的总面积看作单位“1”，种西瓜的面积占这块地的几分之几＝单位“1”－种玉米和种青菜占总面积的分率之和。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：种西瓜的面积占这块地的。
【点睛】解题的关键是找准单位“1”，种玉米、种青菜和种西瓜的分率之和为1。
3．公顷
【分析】种植桃树的面积＝种植杨梅树的面积－公顷，再用加法求出种植杨梅树和桃树的总面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝（公顷）
答：杨梅树和桃树一共种了公顷。
【点睛】本题主要考查分数的加减混合运算，掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
4．
【分析】把一批零件的数量看成单位“1”，上半个月完成计划的，下半个月完成计划的的，把它们相加求出一共完成计划的几分之几，再减去1，就是超额完成计划的几分之几。
【详解】＋－1
＝－1
＝
答：超额完成计划的。
【点睛】解决本题关键是把一批零件的数量看成单位“1”，再根据加减法的意义求解。
5．；没有完成
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几用除法解答；把计划加工的80个零件看作单位“1”，再把一天完成的份数相加与1比较即可得结论。
【详解】
＝
＝
答：今天没有完成计划任务。
【点睛】此题考查的是分数的加减法的计算，解答此题应注意在计算异分母分数加减法时先通分再计算。
6．
【分析】把整段路的总工程看作单位“1”，求剩下的工程占全工程的几分之几，不是求具体的长度，直接用1减去第一周完成的占比和第二周完成的占比，即可得解。
【详解】
＝－－
＝
答：再修全工程的就完成了全部任务。
【点睛】此题的解题关键是确定整段路的总工程为单位“1”，弄清求的是分率还是具体的数量，再选择适当的方法求解。
7．（1）
（2）
【分析】（1）要求女生人数是男生人数的几分之几，可运用分数与除法的关系，得出答案；
（2）将全班学生人数看作单位“1”，运用分数减法可得出参加“读书心得分享”的人数占全班的几分之几。
【详解】（1）。
答：女生人数是男生人数的。
（2）。
答：参加“读书心得分享”的人数占全班的。
【点睛】本题主要考查的是分数与除法关系及分数减法的应用，解题的关键是能将全班人数看作单位“1”，进而得出答案。
8．
【分析】把这期工程看作单位“1”，用单位“1”减去第一个月和第二个月完成的分数之和，即是第三个月完成一期工程的分率。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：第三个月完成一期工程的。
【点睛】此题的解题关键是确定这期工程为单位“1”，通过认识整体的几分之几，利用分数加减法混合运算可求出结果。
9．
【分析】把这块菜地看作单位“1”，青菜占，菠菜占，用单位“1”减去青菜和菠菜的占比即是萝卜占这块菜地的分数比。
【详解】1－－
＝－－
＝
答：种萝卜的占这块地的。
【点睛】此题的解题关键是确定这块菜地为单位“1”，根据分数的意义，明确求的不是具体的数量，利用分数减法计算求出。
10．（1）；
（2）
【分析】（1）把整盘粽子看作单位“1”，爸爸比妈妈多吃的粽子占整盘粽子的分率＝爸爸吃的部分占这盘粽子的分率－妈妈吃的部分占这盘粽子的分率；
（2）乐乐吃的部分占这盘粽子的分率＝1－爸爸吃的部分占这盘粽子的分率－妈妈吃的部分占这盘粽子的分率；据此解答。
【详解】（1）－＝
答：爸爸比妈妈多吃了这盘粽子的。
（2）1－－
＝－
＝
答：乐乐吃了这盘粽子的。
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
11．（1）；（2）没有
【分析】（1）根据题意，最喜欢漫画类的学生人数占总人数的加上文学类的学生人数占总人数的，减去多的，即是最喜欢科普类的学生人数占总人数的分数比。
（2）把全部参与调查的人数看作单位“1”，把四类喜欢的人数占总人数的分数比加起来，看是否等于1，如果相等的话，说明五年级的同学全部参与了调查。
【详解】（1）＋－
＝＋－
＝
＝
答：最喜欢科普类的学生占五年级总人数的。
（2）＋＋＋
＝
＝
＝
＜1，所以五年级的同学没有全部参与这次调查。
答：五年级的同学没有全部参与这次调查。
【点睛】此题的解题关键是利用分数加减法的运算法则，确定单位“1”，计算出结果。
12．；
【分析】（1）求科技类和文学类共占这批书的几分之几，用加法计算即可。
（2）把这批图书的总本数看作单位“1”，用1减去科技类和文学类共占这批书的分率和，即是艺术类占这批书的几分之几。
【详解】（1）
（2）
答：科技类和文学类共占这批书的，艺术类占这批书的。
【点睛】异分母分数的加减法计算，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
13．
【分析】把整个花园的面积看作单位“1”，紫罗兰的面积占整个花园面积的分率＝1－三角梅面积占整个花园面积的分率－玫瑰花面积占整个花园面积的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
答：种紫罗兰的面积是整个花园面积的。
【点睛】计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算。
14．
【分析】把这节课的时间看成单位“1”，用1减去老师讲解用的时间占的分率，再减去同学们做实验用的时间占的分率，就是做作业的时间大约是整节课的几分之几。
【详解】
答：做作业的时间大约是整节课的。
【点睛】解决本题关键是理解把总时间看成单位“1”，再根据减法的意义求解。
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