人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质同步练习

反比例函数的图象和性质的配套练习
一、选择题
1.若反比例函数y=k/x的图象经过点(m,3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
2.函数y=k/x的图象经过点（－4，6），则下列个点中在y=k/x图象上的是（ ）
A.（3，8 ） B.（－3，8） C.（－8，－3） D.（－4，－6）
3. 已知反比例函数y=k/x的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）。
A、y1＞y2 B、y1＝y2 C、y1＜y2 D、无法确定
4. 反比例函数 y=k/x 的图象经过点（7，4），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ）
A、10 B、5 C、28 D、－61
二、填空题
1. 反比例函数 y=k/x 的图象经过（3，－2），则k的值为 。
2. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是 。
3. 在△ABC的三个顶点A(2,－3) ( http: / / www.21cnjy.com ),B(－4,－5),C(－3,2)中，可能在反比例函数y=k/x(k>0)的图象上的点是 。
4. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与可变电阻 R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的
可变电阻为_______Ω。
三、解答题
1.已知反比例函数的图象经过点A(3，4)。
(1)这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化
(2)点B(2，6)、C( －2.5,－4.8 ）和D（1，5）是否在这个函数的图象上？
2.甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t(h)表示为汽车速度v(km/h)的函数，并画出函数图象。
3. 已知一次函数y1=3x－2k的图象与反比例函数y2=(k－3)/x的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y14.已知反比例函数y=(2k+1)/x 的 ( http: / / www.21cnjy.com )图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足 9－2(2k－1)≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式。
四练习与拓展
1、已知一次函数y=kx+b 的图像与反比 ( http: / / www.21cnjy.com )例函数y=－8/x 的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ， 求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积
参考答案
一
1、B 2、B 3、A 4、C
二
1、k=－6 2、m=－3 3、A， C 4、3.6
三
1、解∵反比例函数的图象经过点A(3，4)
∴y=12/x
∴函数的图象分布在一三象限，y随x的增大而减小
点B、 C在这个函数的图象上
2、解、
V=100/t （t＞0）函数图象略
3、解
一次函数y1=3x－2k的图象与反比例函数y2=(k－3)/x的图象的交点的纵坐标为6
∴3x－2k=6且6x=k－3
∴k=－5
∴y1=3x＋10 y2=－8/x＜
图象略
当y1 ＜ y2时，x的取值范围x＜－2 ,x＞－4/3
4、解
反比例函数y= (2k+1)/x 的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小
∴2k＋1＞0
又 ∵9－2(2k－1)≥2k－1,
∴－1/2＜k＜2且k为整数
∴ k=0,1
∴y=1/x或y=3/x
四
解：∵点A 、B在反比例函数y=－8/x 的图像上，
∴y=－8/－2 =4 x=－8/－2 =4
∴A 、B两点的坐标为A(－2,4,)B(4,－2)
又 ∵A、B两点在一次函数y=kx+b 的图像上
∴－2K+b=4且4k+b=－2
解得：k=－1,b=2
∴一次函数y=－x+2
2、直线y=－x+2与y轴的交点为C（0，2）
线段将 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" 分成和 HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ，
∴S△ABO=S△AOC+S△BOC=2×2÷2＋4×2÷2=6
第4题图