3.1字母表示数 课件(共20张PPT)2023-2024学年北师大版数学七年级上册

(共20张PPT)
字母表示数
年 级：七年级 学 科：数学（北师大版）
爱你整数和分数 也爱有理数计算
爱从一数到一万 可是好累啊
天啊 为啥 数字真的好多
所以 请问 可否简单表示
谁说数学只是单调的数字
我们也要坚持学习代数呀
——数学版《孤勇者》
活动探究
问题一：用火柴棒搭成如上图所示的形状.
搭1个三角形需要3根火柴棒.
5
7
（2）搭4个三角形需要多少根火柴棒？
（1）按图中的方式，搭2个三角形需要_____根
火柴棒,3个三角形需要_____根火柴棒.
9根
问题一：用火柴棒搭成如上图所示的形状.
（3）如果用x表示所搭三角形的个数，那么
搭x个这样的三角形需要多少根火柴棒？
（3）如果用x表示所搭三角形的个数，那么搭x个这样
的三角形需要多少根火柴棒？
方法一：
三角形个数 1 2 3 4 x
火柴棒根数 3 5 7 9
2x+1
（3）如果用x表示所搭三角形的个数，那么搭x个这样
的三角形需要多少根火柴棒？
方法二：
每增加1个三角形，需要多2根火柴棒
搭x个三角形，需要多2(x-1)根火柴棒
因此需要的火柴棒为：[3+2(x-1)]根
问题二：搭600个三角形需要的火柴棒数量，
如何快速计算？
方法一：将x=600代入2x+1，得
2×600+1=1201根
方法二：将x=600代入3+2(x-1)，得
3+2×(600-1)=1201根
（2x+1）根
或[3+2(x-1)]根
（3）如果用x表示所搭三角形的个数，那么搭x个这样的三角形需要多少根火柴棒？
问题三：在以前的学习中有哪些地方，用了字母表示数？
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.
2.圆的面积计算公式：S=πr2
（其中r为圆的半径，S为圆的面积）
3.方程 3x-1=5
a+b=b+a
字母可以表示任何数.
问题解决
小红是一名七年级的学生，热爱生活、也热爱数学的
她根据自己一天的经历，提出了几个
数学问题，期望同学们能帮她解决.
（a+3）
(1)今天的最高温度比昨天的高3℃，若昨天的
最高温度是a℃，则今天的最高温度为______℃.
(2)我步行上学，速度为v m/s；我的同学小明
骑车上学，速度是我的倍，则小明的速度
为______m/s.
(3)上学路上，我看见一个十字形花坛，花坛的
面积是_________㎡.
花坛面积=长方形面积-4×正方形面积
ab-4c2
(4)到校后，我发现每间教室都有2扇门
和4扇窗户，则n间教室一共有____扇门，
____扇窗户.
2n
4n
(3)题图
(5)体育课上，我用 t s跑了 s m，我跑步的
平均速度为______m/s.
平均速度=总路程÷总时间
s÷t
(6)我班a名同学用n天时间完成了黑板报的设计，
设计工作的工作总量为“1”，那么平均每名同学每天的工作量为________.
1÷an
工作效率=工作总量÷工作时间
实际
问题
抽象
数学
问题
文字
语言
转化
符号
语言
列式注意事项
ab
(a+2)℃
不规范书写 规范书写
s÷t 1÷an
a+3℃ ab-4c2平方米
(a+3)℃ (ab-4c2)平方米
a+3,v,ab-4c2,2n,4n,,
问题四：根据字母所处的位置，上述式子可以如何分类？
v,2n,4n
单项式
多项式
分式
整式
a+3,v,ab-4c2,2n,4n
a+3,ab-4c2
第三章 整式及其加减 知识结构图
生活实例
单项式
多项式
整式
加减运算
字母表示数
2x+1
3+2(x-1)
=3+2x-2
=
知识体验
猜数游戏 游戏规则：
（1）任意地想一个有理数，写在草稿纸上，
不要说出来；
（2）将这个数乘5减去3,再把结果乘2加6.
猜数游戏
游戏规则：
（1）任意地想一个有理数，写在草稿纸上，
不要说出来；
（2）将这个数乘5减去3,再把结果乘2加6.
问题五：能否用数学的语言解释这一关系？
独立思考
小组讨论
游戏规则：
（1）任意地想一个有理数，写在草稿纸上，不要说出来；
（2）将这个数乘5减去3,再把结果乘2加6.
分析：设a为任意有理数
则计算结果为：2(5a-3)+6=10a-6+6=10a
即计算结果是原数的10倍
课堂小结
问题六：这节课你学到了什么？
寄语
想呀 梦呀 用你不懈奋斗
努力 创造 数学最美的梦
致那代数学的字母与符号
坚持学数学的人都是英雄
作业布置
1.必做题
A组：《单元作业：字母表示数》基础达标作业
B组：《单元作业：字母表示数》基础达标作业
和能力提升作业
2.选做题
1.查阅资料后，整理“用字母表示数”的历史演进
和数学价值；
2.观察生活，尝试构建一个实际问题，使其中的数量
关系可以用4a+5b来描述.