15.2简单的轴对称图形教案

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15.2简单的轴对称图形
教学目标：
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质．
教学重点：
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学难点：
角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学方法：动手实践、讨论．
教学工具：课件
准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张
教学过程：
先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案．
1、 探索活动
教师示范：（按以下步骤折纸）
1、 在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C．把角A对折，使得这个角的两边重合．
2、 在折痕（即平分线）上任意找一点C，
3、 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足．
4、 将纸打开，新的折痕与OB边交点为E．
教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分．注意角的概念．
学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论．
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试．是否也有同样的发现？
学生应该很快就找到相等的线段．
下面用我们学过的知识证明发现：
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC．求证：OE=OD．
巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
(1) 如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.
(2) 如图，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm.
内容二： 线段是轴对称图形吗？
做一做：按下面步骤做：
1、 用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点为O．
2、 在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；
3、 把纸展开，得到折痕CA和CB．
观察自己手中的图形，回答下列问题：
（1） CO与AB 有什么样的位置关系？
（2） AO与OB相等吗？CA与CB 呢？ 能说明你的理由吗？
在折痕上另取一点 ，再试一试，你又有什么发现？
学生会得到下面的结论：
（1） 线段是轴对称图形．
（2） 它的对称轴垂直于这条线段并且平分它．
（3） 对称轴上的点到这条线段的距离相等．
应用：
(4) 如图， AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________， DA=____.
(5) 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
小 结：今天学习的内容是：
（1） 角是轴对称图形．
（2） 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．
（3） 线段是轴对称图形．
（4） 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线．简称中垂线．
（5） 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等．
作 业： 课本P53习题：1、2．
教学后记：学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等 ”这个性质，一时难于理解．的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事．而对于中垂线的理解较好．基本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明．内容较多，容量较大．课后还要加强理解和练习．
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