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13.3一元一次不等式
教学目标：
知识与技能：会解含有分母的一元一次不等式；能够用不等式表达数量之间的不等关系；能够确定不等式的整数解。
过程与方法：经历解方程和解不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的数学思考水平。
情感态度、价值观：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。.
教材分析：
本节教材首先让学生动手“做一做”解两个不等式；之后让“大家谈谈”解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点；最后是关于通过列不等式表示数量之间不等关系的例题２、３，其中例３涉及到了不等式的正解数解问题。关于解含有分母的一元一次不等式，学生在去分母这一部可能容易出错，可以采用通过学生深度解决、师生总结交流方法、巩固应用等方式处理。关于一元一次不等式的整数解问题，学生确实会有一定困难，主要是思考不够认真，缺少方法等原因，教师要注重借助数轴的学法指导。
教学重点：
1、含有分母的一元一次不等式的解法
2、用不等式表达数量之间的不等关系
３、确定不等式的整数解
教学难点：
１、解含有分母的一元一次不等式时，去分母这一部的准确性。
２、不等式的整数解的确定
教学流程：
一、直接引入
我们学习了解一元一次方程和解一元一次不等式，它们之间有怎样的区别和联系呢？今天我们来探究一下。
二、探究新知
（一）解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点
1、出示问题，让学生板演
找两名同学，分别解下面两个问题：
（１）解方程： ﹦
（２）解不等式：≤
2、小组讨论解一元一次方程和解一元一次不等式的过程的异同点。
3、师生交流。
相同点：解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤相同，依次为：去分母——去括号——移项，合并同类项——化系数为１。
不同点：在解一元一次不等式的化系数为１时，要注意不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号要改变方向。
4、运用新知。
将下列不等式中的分母化去：
（１） （２）≥
重点关注：①去分母的方法：不等式两边同时乘以各分母的最小公倍数；②特别要注意常数项和单项式一定也要乘。
（二）用不等式表达数量之间的不等关系
1、投影出示例２，学生思考解决方法。
例2 当x在什么范围内取值时，代数式的值比的值大？
2、师生交流。
解题方法：先根据题意列出不等式，再解不等式。
特别注意：要注意题目中的关键词所对应的不等号。如不小于、不大于、是负数、是非负数等。
3、巩固应用。
请根据下列描述列出不等式：
（1）代数式5x+2是负数；
（2）代数式x +20的值小于
（3）代数式的值不大于
（三）确定不等式的整数解
1、投影出示例3，学生思考解决方法。
例3 求不等式≥的正整数解.
我们前面已经求出不等式≥的解集是x≤5,它的正整数解是什么呢？
2、小组讨论
3、师生交流：
总结方法：可以借助数轴工具，确定不等式的正整数解，如：
x≤5在数轴上表示为：
容易看出x≤5的正整数解为x=1,2,3,4,5.
重点强调：①要注意不等号是否有等于号；②注意题目所求的整数解类型，如：正整数解、负整数解、非负整数解、非正整数解、整数解。
3、巩固应用。
按要求回答下列问题：
（1）x<3的正整数解是 ;
（2）x>的负整数解是 ;
（3）x≤4的非负整数解是 ;
（4）-2.3
三、当堂检测
基础训练：
1、解不等式≤
2、当x为何值时，代数式4x+3的值满足下列条件：
（1）是正数；（2）不小于27.
3、求不等式-10x+52>9的正整数解.
能力测试：
若x既满足不等式3x-4≤5,又满足不等式x+2>-3,试求出x的整数解.
四、回顾总结
学生谈本节课的收获，教师进行强调。
课后反思
本节教学设计有以下两方面的特点：
一、集中精力，突破教学难点。
如解含有分母的一元一次不等式，重点探究去分母这一步；用不等式表示数量之间的不等关系的例2，重点探究列不等式这一步；关于不等式的正整数解的例3，重点探究求出不等式的解集后，如何确定整数解。这样处理可以充分利用课堂时间，突破教学难点，提高课堂教学效率，
二、合理运用教材，减轻师生的负担。
本节课所选的习题决大多数是课本上的例题、习题，如：对于探究新知的第一个环节解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点的巩固练习题是课本例2、例3的不等式，而在后面处理例2、例3时就不用从头开始解不等式，直奔重点。这样处理，既在一定程度上减轻了教师查找资料的负担，又避免了学生在课堂上重复做同一类型的习题，间学生有更多的时间去思考、去探究。
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13.3一元一次不等式
教学目标：
知识与技能：理解不等式的解、不等式的解集、解不等式、一元一次不等式等有关概念，能够将不等式的解集在数轴上表示出来，会解简单的一元一次不等式。
过程与方法：经历由方程的有关知识类比学习不等式的有关知识，体会类比思想。
情感态度、价值观：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。.
教材分析：
本节教材首先介绍了不等式的有关概念；之后给出了不等式的解集在数轴上的表示；最后引出一元一次不等式的概念及其解法。对于不等式的有关概念、不等式的解集在数轴上的表示，难度不大，可以采用通过教师出示思考题，学生自主学习、互相交流、解决问题的方式处理，从而提高课堂教学效率。关于一元一次不等式的解法，在上一课时已经学习基本的解法，但学生运用起来还会有一定的困难，可以采用学生尝试解决、师生交流、总结方法、巩固运用等环节予以解决。
教学重点：
1、不等式的解集在数轴上的表示
2、一元一次不等式的解法
教学难点：
一元一次不等式的解法
教学流程：
一、直接引入
我们以前学习了一元一次方程，今天我们来学习一元一次不等式。
二、探究新知
（一）不等式的有关概念
1、出示自学目标，学生自主解决。
利用八分钟时间自学教材8页至9页例1之上，重点看不等式的解集如何在数轴上表示这一部分，解决下列思考题：
（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x<－4的一个解。
（2）什么叫做不等式的解集不等式2x<－4的解集是什么？
（3）什么叫解不等式？请解不等式－2x>7。
（4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x>4.5，x≤－2在数轴上表示出来。
（5）什么叫做一元一次不等式？2x－y<2是吗？a>1是吗？
2、小组合作探究。
3、师生交流。
重点指导：不等式的解集在数轴上表示时：大于向右画，小于向左画，有等于画实心，无等于画空心。
4、运用新知。（找生板演）
把下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）x≥－3 （2）x<
（二）一元一次等式的解法
师介绍解一元一次不等式，实质上就是上一节课我们学习的运用不等式的基本性质，将不等式化成x>a或x1、移项
（1）找生解不等式x＋3>－2。
（2）师介绍移项知识。
教师强调：①移项要变号；②一般将含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。
（3）应用练习：2x>x＋2;9x<8x＋1.
2、系数化为1
（1）找生解不等式x－3；－10x<－5。
（2）师生归纳系数化为1的技巧。
解ax>b或ax（3）应用练习：－2x>;x<－2.
3、综合应用
（1）找生解不等式6x<4x－2
（2）师生归纳解不等式的一般步骤：先移项、合并同类项，再化系数为1。
（3）应用练习：＋1 三、当堂检测
基础训练：
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）2x＋2<6; (2) －3x>;
(3) x＋5>－x; (4)
能力测试：
解不等式≤
五、回顾总结
学生谈本节课的收获，教师进行强调。
课后反思
本节教学设计有以下两方面的特点：
一、调动学生自主学习，提高课堂教学效率。
对于不等式的有关概念，内容多，难度低，所以让学生通过先自学完成思考题、再小组讨论、最后师生交流等方法，提高了课堂教学效率，同时学生的自主学习能力得到培养。
二、分步实施，循序渐进，面向全体学生。
对于一元一次不等式的解法，对于学优生并不难，但对于中等生和学困生难度就较大。本部分内容的教学采用移项、系数化为1、综合运用分步实施的方法，每一步先让学生尝试解决，然后师生探究方法，再进行巩固练习，这样处理，对于中等生和学困生掌握不等式的解法是十分有利的，对于落实“面向全体学生”这一理念是十分必要的。
x＋3 >－2
x＋3－3 >－2－3
x >－5
x＋3 >－2
x >－2－3
x >－5
ax>b x>
ax（系数大于0，不等号方向不变）
当a>0时
当a>0时
ax>b x<
ax
（系数小于0，不等号方向要改变）
当a<0时
当a<0时
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