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第十章 浮力
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知识清单
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重难点解读
重难点1 对浮力的理解
1.对定义的理解
浸在液体或气体中的物体受到向上的力,叫做浮力。浮力的方向总
是竖直向上的,施力物体是液体(或气体)。
2.浮力产生的原因
浸在液体中的物体,其上、下表面受到液体对它的压力不同。具体
分析如下:
(1)如图10-1 a所示,物体浸没在液体中,由于物体上、下表面
受到的液体的压力差而产生了浮力。
图10-1
密合
(2)如图10-1 b所示,物体漂浮在液面上,上表面没有受到液体
的压力,液体对物体下表面的压力就等于物体受到的浮力。
(3)如图10-1 c所示,物体紧贴在容器底面上(接触面上没有液
体),液体只对物体上表面有向下的压力而对物体下表面没有受到液体
的压力,物体就不受液体对它的浮力作用。例如深入泥地的桥墩、打在
水里的木桩等。
密合
图10-2
例1 如图10-2所示,把一只乒乓球放在瓶内(瓶颈的截面直
径略小于乒乓球的直径),从上面倒入水,观察到有水从
乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出,但乒乓球并不上浮。此
时乒乓球受到的力有( )
A.重力、浮力、压力
B.浮力、压力、支持力
C.重力、支持力、浮力
D.重力、压力、支持力
【解析】由题意可知,水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出,说明乒乓
球底部没有水,水只对乒乓球上表面有向下的压力而对乒乓球下表面没
有压力,故乒乓球不受水对它的浮力作用。乒乓球此时受到水的压力和
瓶子对它的支持力以及自身的重力,故选项D正确。
图10-2
例1 如图10-2所示,把一只乒乓球放在瓶内(瓶颈的截面直
径略小于乒乓球的直径),从上面倒入水,观察到有水从
乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出,但乒乓球并不上浮。此
时乒乓球受到的力有( )
A.重力、浮力、压力
B.浮力、压力、支持力
C.重力、支持力、浮力
D.重力、压力、支持力
D
针对训练
1.如图10-3所示的容器中,底部和侧壁分别有木塞和,且、 在水中的
体积相等。则( )
图10-3
A.木塞 受到的浮力较大
B.木塞、 受到的浮力相等
C.只有木塞 受到的浮力为零
D.木塞、 受到的浮力均为零
【提示】木塞在容器底,木塞 底无液体,即其底部不受液体压力的作
用,故木塞不受浮力;木塞 在侧壁,下表面和上表面部分浸在水中,
故木塞 受到的浮力不为零。
C
重难点2 浮力的计算
几种常见的浮力计算方法
1.称重法: 。用弹簧测力计在空气中测出物体受到的
重力,再测出物体浸入液体中时弹簧测力计的示数 ,两者的差值等
于浮力大小。
2.压力差法: (用浮力产生的原因求浮力)。漂
浮时,;底部密合时(如桥墩), 。
3.公式法: (利用阿基米德原理求浮力,知道物
体排开液体的质量或体积时常用)。常通过比较液体的密度与排开液体
的体积来比较浮力的大小。
4.平衡法:(漂浮、悬浮), (沉底)。
例2 有甲、乙两个溢水杯,甲溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体。
将一个不吸水的小球轻轻地放入甲溢水杯中,小球下沉到杯底,溢出酒
精的质量是 ;将小球从甲溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,
小球漂浮且有的体积露出液面,溢出液体的质量是 。已知
,则下列计算正确的是( )
①小球的质量是 ;
②小球的体积是 ;
③液体的密度是 ;
④小球的密度是 。
A.①② B.②③ C.②④ D.①③
【解析】由题意知小球放入乙溢水杯中处于漂浮状态,故
,由可知 。由题知,小球在
甲溢水杯中下沉,小球的体积等于排开酒精的体积,由 可得小球
的体积为
故小球的密度为
因为小球在乙溢水杯中漂浮,所以 。根据阿基米德原理有
①
②
将①②代入 ,可得液体的密度为
例2 有甲、乙两个溢水杯,甲溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体。
将一个不吸水的小球轻轻地放入甲溢水杯中,小球下沉到杯底,溢出酒
精的质量是 ;将小球从甲溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,
小球漂浮且有的体积露出液面,溢出液体的质量是 。已知
,则下列计算正确的是( )
①小球的质量是 ;
②小球的体积是 ;
③液体的密度是 ;
④小球的密度是 。
A.①② B.②③ C.②④ D.①③
B
针对训练
图10-4
2.图10-4是某商场前竖立的大型充气“金箍棒”。为估算它受
到空气浮力的大小,将其视为底面半径 、高
的圆柱体。两名同学提出了以下两种不同方法。
甲方法:根据它上、下表面受到大气的压力差计算浮力。
乙方法:根据阿基米德原理计算浮力。
(1)请你用以上两种方法,分别计算该充气“金箍棒”受到浮力的大小。 以下信息可供使用:海拔 以内,每升高大气压降低 ; 地面附近的空气密度约为, 取,取 。
图10-4
(2)不考虑上述两种方法计算结果的差异,对于估算空气
中物体受到浮力的大小,你觉得哪种方法适用范围更广?
请简述理由。
图10-4
解: (1) 甲方法:充气“金箍棒”的底面积为
它上、下表面受到的大气压强差为
由 可得充气“金箍棒”受到空气浮力的大小为
乙方法:充气“金箍棒”的体积为
充气“金箍棒”受到空气浮力的大小为
(2) 乙方法适用范围更广。理由:若物体的上、下表面不是水平的,则由甲方法不易测量上、下表面的面积,不易计算上、下表面的压力差和浮力,乙方法可适用更多形状的物体(如球体)。
图10-4
重难点3 浮沉条件及其应用
1.实心物体浮沉状态的比较
上浮 下沉 悬浮 漂浮
受力示意图
与 的关系
与 的关系
与 的关系 V排注意:物体的上浮、下沉是一个运动过程,在此过程中受非平衡力
作用。漂浮和悬浮的共同特点都是浮力的大小等于重力,不同点是排开
液体的体积不同,漂浮时排开液体的体积小于物体的体积;悬浮时排开
液体的体积等于物体的体积。
2.浮沉条件的应用
(1)轮船:轮船正常航行时漂浮在水面上,轮船所受浮力等于轮
船自身所受重力与所载货物所受的重力之和。轮船的大小通常用排水量
来表示,排水量就是轮船装满货物时排开水的质量。
(2)潜水艇:潜水艇的上浮和下沉是靠改变自身所受重力来实现的。
(3)气球和飞艇:气球和飞艇中充的是密度小于空气的气体,使
其可以飘在空中。
例3 如图10-5甲所示,母鸡孵小鸡时,逐渐发育的小鸡会把鸡蛋内的营
养成分消耗掉,使得鸡蛋的总质量变小。待母鸡孵过一段时间后,人们
会把鸡蛋拿出来放入盆中加水,来检验孵化是否成功,这时会发现有的
鸡蛋沉底,有的鸡蛋则浮出水面(图10-5乙)。假设鸡蛋的大小相同,
那么下列说法正确的是( )
图10-5
A.浮出水面的鸡蛋受到的浮力大
B.下沉的鸡蛋是孵化成功的鸡蛋
C.无论浮沉,鸡蛋的密度都相同
D.上浮的鸡蛋是孵化成功的鸡蛋,其密度变小
图10-5
【解析】逐渐发育的小鸡会把鸡蛋内的营养成分消耗
掉,使得鸡蛋的总质量变小,而鸡蛋的体积不变,由
可以判断出孵化成功的鸡蛋的密度减小,故选
项C错误。根据浮沉条件可知,当孵化成功的鸡蛋的
密度小于盐水的密度时,这种鸡蛋会上浮,最终漂浮
在水面上,此时鸡蛋受到的浮力等于其重力,但所受
浮力小于沉底的鸡蛋所受的浮力(因为沉底的鸡蛋排开
水的体积较大),选项A、B错误、选项D正确。
例3 如图10-5甲所示,母鸡孵小鸡时,逐渐发育的小鸡会把鸡蛋内的营
养成分消耗掉,使得鸡蛋的总质量变小。待母鸡孵过一段时间后,人们
会把鸡蛋拿出来放入盆中加水,来检验孵化是否成功,这时会发现有的
鸡蛋沉底,有的鸡蛋则浮出水面(图10-5乙)。假设鸡蛋的大小相同,
那么下列说法正确的是( )
图10-5
A.浮出水面的鸡蛋受到的浮力大
B.下沉的鸡蛋是孵化成功的鸡蛋
C.无论浮沉,鸡蛋的密度都相同
D.上浮的鸡蛋是孵化成功的鸡蛋,其密度变小
D
针对训练
3.用手把质量为、体积为 的物体浸没在水中,松手后该物体
将______(选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。当它静止时,所受的
浮力为_____。取
上浮
0.24
图10-6
4.如图10-6甲所示,将一个棱长为 、重
为的正方体物块 水平放置在一个方形容
器中, 与容器底部不密合。以恒定水流向
容器内注水,容器中水的深度随时间 的变
化关系如图10-6乙所示。取
(1)当时,请通过计算说明物块 在水中的沉浮状态;
(2)求图10-6乙中 的值。
图10-6
解:(1) 物块 的体积为
物块 的质量为
物块 的密度为
即物块的密度小于水的密度,所以物块 在水中最终会漂浮。由图像可
知,当时,物块刚好处于漂浮状态,所以当 时物块
在水中处于漂浮状态。
图10-6
解: (2) 由图像分析可知,当 时,物
块 刚好处于漂浮状态,则
根据可知,此时物块 排开水的
体积为
由 可得,此时水的深度为
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实验 突破
实验一 探究浮力的大小与哪些因素有关
实验 装置
实验 方法 (1)转换法:由力的平衡条件有 (称重法测浮
力);通过弹簧测力计示数的变化来判断、计算浮力大小
(2)控制变量法:
①探究物体所受的浮力大小与排开液体的体积的关系时,须控制
液体的密度不变,改变物体排开液体的体积,观察弹簧测力计示
数的变化
续表
实验 方法 ②探究物体所受的浮力大小与深度的关系时,须控制排开液体的
体积和液体的密度相同,改变物体所处的深度,观察弹簧测力计
示数的变化
③探究物体所受的浮力大小与液体密度的关系时,须控制排开液
体的体积相同,改变液体的密度,观察弹簧测力计示数的变化
注意 事项 (1)所用盐水的浓度要大些(使实验现象更明显)
(2)使物体浸入液体中时,物体不能触碰容器底
续表
实验 结论 (1)浸在液体中的物体所受的浮力与物体排开液体的体积和液
体的密度有关
(2)浸没在液体中的物体所受的浮力与物体在液体中的深度无
关
续表
评估 交流 (1)某同学在实验中发现,从物体刚入水到浸没前,浮力随着
物体浸入水中深度的增大而增大,于是得到“浮力与物体浸入液
体中的深度有关”的结论,得出该错误结论的原因是没有控制排
开液体的体积不变
(2)浮力的大小与物体的密度和形状无关
深入 拓展 实验方法改进:将挂有物体的弹簧测力计固定在铁架台上,调节
固定点使物体悬在空烧杯中,向烧杯内缓慢加水并读出弹簧测力
计的示数(避免手提弹簧测力计时示数不稳定)
续表
例1 小丽用装有沙子的柱形带盖塑料瓶探究影响浮力大小的因素。
(1)小丽列举了以下三个常识,做出了三个猜想,其中符合常识2的是
猜想___(填序号)。
常识 猜想
常识1:大小相同的木块和铁块,木块 漂在水面,铁块沉在水底 常识2:轮船从江里驶入海里,船身会 上浮一些 常识3:人在水中越往深处走,觉得身 体越来越轻 猜想1:浮力大小与液体的密
度有关
猜想2:浮力大小与物体排开
液体的体积有关
猜想3:浮力大小与物体的质
量有关
(2)为了验证上述猜想是否正确,小丽依次做了以下实验,如图10-7所示。
图10-7
①通过A、C实验步骤,可知物体浸没在水中所受浮力大小是___ 。
②通过__________(填字母)
实验步骤,可得猜想2是_____
(选填“正确”或“错误”)的。
③通过A、C、 实验步骤,可探
究物体所受浮力大小与________
的关系。
图10-7
④为验证猜想3,小丽将瓶子中
的沙子倒掉一些,接着她仿照
步骤D进行实验,发现弹簧测力
计的示数小于 ,继续将瓶子
中的沙子倒掉一些,重复以上
步骤,发现弹簧测力计的示数
始终小于 ,便认为猜想3是
正确的,小丽在该实验环节中存在的问题是________________________
____________。
【解析】(1)常识2中轮船从江里驶入海里,海水密度比江水密度大,
可猜想“浮力大小与液体密度有关”,即与猜想1相符。
(2)①由题图A、C知物体浸没在水中时受到的浮力为
②由A、B图知
,
图10-7
可得 ,由B、C图知 ,说明物体所受浮力的大小与排开液体的体积有关,故通过步骤A、B、C可知猜想2正确。
图10-7
③由A、 图知
,可得,由C、 图知
,且 ,说明物体
所受浮力的大小与液体的密度有关,
故可通过步骤A、C、 探究物体所
受浮力与液体密度的关系。
图10-7
④将瓶子中的沙子倒掉一些后,瓶子(含沙子)的重力减小了,因此应测出瓶子(含沙子)的重力,再计算出浮力进行比较,故小丽在该实验环节中存在的问题是没有测量出此时瓶子(含沙子)的重力。
例1 小丽用装有沙子的柱形带盖塑料瓶探究影响浮力大小的因素。
(1)小丽列举了以下三个常识,做出了三个猜想,其中符合常识2的是
猜想___(填序号)。
常识 猜想
常识1:大小相同的木块和铁块,木块 漂在水面,铁块沉在水底 常识2:轮船从江里驶入海里,船身会 上浮一些 常识3:人在水中越往深处走,觉得身 体越来越轻 猜想1:浮力大小与液体的密
度有关
猜想2:浮力大小与物体排开
液体的体积有关
猜想3:浮力大小与物体的质
量有关
1
(2)为了验证上述猜想是否正确,小丽依次做了以下实验,如图10-7所示。
图10-7
①通过A、C实验步骤,可知物体浸没在水中所受浮力大小是___ 。
②通过__________(填字母)
实验步骤,可得猜想2是_____
(选填“正确”或“错误”)的。
③通过A、C、 实验步骤,可探
究物体所受浮力大小与________
的关系。
2
、B、C
正确
液体密度
图10-7
④为验证猜想3,小丽将瓶子中
的沙子倒掉一些,接着她仿照
步骤D进行实验,发现弹簧测力
计的示数小于 ,继续将瓶子
中的沙子倒掉一些,重复以上
步骤,发现弹簧测力计的示数
始终小于 ,便认为猜想3是
正确的,小丽在该实验环节中
存在的问题是____________________________________。
没有测量出此时瓶子(含沙子)的重力
拓展考问
1.在例1实验中:
(1)小丽对图10-7 B、C、D进行了观察研究,发现浮力的大小有时与
深度有关,有时与深度无关,对此正确的解释是:浮力的大小随着排开
水的体积的增大而______,当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同,
浮力的大小与深度______。
增大
无关
图10-8
(2)为了验证“浮力的大小与物体的形状是否有
关”,小丽用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体
和圆柱体进行如图10-8所示的实验,小丽得出结
论:浮力大小与物体的形状有关,此结论______
___(选填“可靠”或“不可靠”),主要原因是
________________________________。
不可
靠
没有控制物体排开液体的体积相同
(3)完成上述实验后,小丽经过反思发现:握着弹簧测力计的手臂容
易晃动,导致弹簧测力计示数不稳定,读数不准确。请你写出一种改进
措施:________________________________。(合理即可)
把弹簧测力计悬挂在铁架台上读数
实验二 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
实验 方法 实验装置
间接测量法:根据力的平衡条 件进行测量与计算 (1)用弹簧测力计分别测出物 块和空桶的重力、 (2)用弹簧测力计挂着物块, 将物块浸没在溢水杯内的水中 并保持静止,读出弹簧测力计 的示数
实验 方法 (3)用弹簧测力计测出排出的 水和桶的总重力 (4)计算排出水的重力: (5)计算物块浸没在水中时受 到的浮力: (6)比较和 的大小关 系,总结得出结论
续表
注意 事项 (1)溢水杯内水面要与出水口相平
(2)用细绳把物块拴牢,使物块浸没在溢水杯中,物块不要触
及杯底或杯壁
(3)读数时弹簧测力计必须保持静止
实验 结论 浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重
力,即
续表
评估 交流 (1)若先测接水后桶和水所受的总重力,再倒出水后测出空桶
所受的重力,由于桶内的水不能全部倒净,内壁会附有水,使测
出的偏大, 偏小
(2)若溢水杯中水面没有与出水口相平,则物块浸入其中时溢
出水的体积会比物块排开水的体积小,无法正确得出浮力与排开
液体所受重力的关系
续表
深入 拓展 (1)将物块浸没在溢水杯内的水中,读数时发现弹簧测力计的
示数不稳定,原因是没有使物块保持静止
(2)实验时使物体浸没的目的是便于控制排开水的体积相同
(3)为得到普遍性规律,应换用不同物体和液体进行多次测量
续表
例2 图10-9是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
图10-9
(1)验证阿基米德原理实验的合理顺序
是___________(填字母代号)。
(2)金属块浸入溢水杯前,溢水杯里
水面高度应______________________。
(3)金属块浸没在水中时,受到的浮
力是___ 。
(4)金属块的密度为________。取 ,
(5)比较 _____ (填字母代号)和____(填字母代号)的操作可得出结论:
浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
图10-9
【解析】(1)为避免杯壁沾水对实验结果的影响,应先测集水杯的重力,故实验顺序应为 。
(2)实验前应调节溢水杯内水面与溢水杯的出水口相平。
(3)由A、C图知金属块浸没在水
中时受到的浮力为
;
图10-9
(4)金属块浸没在水中时,由
得
,
金属块的体积为
,
金属块的密度为
。
图10-9
图10-9
(5)由“和” (或“和 ” 或“和”)分别计算出浮力 和排开液体所受的重力,可得 。
例2 图10-9是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
图10-9
(1)验证阿基米德原理实验的合理顺序
是___________(填字母代号)。
(2)金属块浸入溢水杯前,溢水杯里
水面高度应______________________。
(3)金属块浸没在水中时,受到的浮
力是___ 。
(4)金属块的密度为________。取 ,
与溢水杯的出水口相平
1
(5)比较 _____ (填字母代号)和____(填字母代号)的操作可得出结论:
浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
图10-9
图10-10
2.(1)另一小组利用两个相同的弹簧测力计 和
、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋(质
量忽略不计)对实验进行改进,装置如图10-10
所示。向下移动水平横杆,使重物缓慢浸入盛
满水的溢水杯中,观察到 的示数逐渐______,
的示数逐渐______,且、 示数的变化量
______(选填“相等”或“不相等”)。
变小
变大
相等
拓展考问
(2)比较两种实验方案,改进后的优点是____ 。
BC
A.测力计 的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化,且弹簧测力计固定而示数更稳定
C.能同步观察测力计、 示数的变化
【解析】由称重法 可知,弹簧测力计A的示数等于物体的重力
减去浮力,故选项A错误。
图10-10