第4单元长方体（二）典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元长方体（二）典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 526.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-18 15:04:48 | ||
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文档简介
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第4单元长方体（二）典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册北师大版
典例分析一
．在一个长是120厘米，宽是60厘米的长方体水箱里放入一个长方体铁块（铁块完全浸没，且水未溢出），水箱内的水面上升了2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米。这个铁块的高是多少厘米？
【答案】解：120×60×2÷（20×20）
=14400÷400
=36（厘米）
答：这个铁块的高是36厘米。
典例分析二
．将长42厘米，宽36厘米，高18厘米长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成几块？
【答案】解：42＝2×3×7
36＝2×2×3×3
18＝2×3×3
42、36、18的最大公因数是2×3=6。
每个正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）
42÷6＝7（块）
36÷6＝6（块）
18÷6＝3（块）
7×6×3
＝42×3
＝126（块）
答：每个正方体的体积是216立方厘米，一共可以锯成126块。
典例分析三
．有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10cm、3cm、10cm，乙容器长、宽、高分别是5cm、4cm、15cm。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。
（1）甲容器中水的体积是多少？
（2）如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？
【答案】（1）解：10×10×3÷2
=100×3÷2
=300÷2
=150（立方厘米）
答：甲容器中水的体积是150立方厘米。
（2）解：150÷（10×3＋5×4）
=150÷（30＋20）
=150÷50
=3（厘米）
5×4×3
=20×3
=60（立方厘米）
答：需要从甲容器中倒出60立方厘米的水。
精选好题
1．一个长方体油桶从里面量，长、宽、高分别是8分米，4分米，5分米。如果每升油重0.8千克，这个油桶可以装油多少千克？
2．李叔叔打算从网上订购种植箱（如下图）和营养土，营养土每袋30L。他打算把营养土平整地铺进种植箱，上面留出3cm的高度（种植箱厚度忽略不计）。你建议李叔叔至少买几袋这样的营养土？写出你的思考过程。
3．琪琪家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长8分米，宽4分米，高6分米，里面水深4.5分米。
（1）容器与水接触部分的面积是多少平方分米？
（2）现往鱼缸中放入体积为50立方分米的假山，水是否会溢出，若溢出，溢出多少毫升的水？
4．下面这个西红柿的体积有多大？
5．一个长方体水箱，从里面量长10分米，宽6分米，倒入180升的水后，水面离水箱口有10厘米。这个水箱的容积是多少立方分米？
6．一段长方体钢材长6米，横截面是周长为8分米的正方形，如果每立方分米的钢重10千克，这段钢材重多少千克？
7．将棱长为80厘米的正方体玻璃缸中的水全倒入128厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，这时水深是多少厘米？
8．一个长方体水箱（如下图），长10cm，宽8cm，高5cm，里面水深2cm。盖紧后向右竖直方向翻转，此时水深多少厘米？
9．将一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
10．一个长方体空心管，掏空部分的截面如图所示。如果每立方分米重7.8千克，这根空心管重多少千克？ （单位：厘米）
11．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
12．王叔叔把一张长4.5分米、宽3分米的铁皮的四周分别剪去一个边长5厘米的正方形，焊制成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方分米？这个盒子共用了多少铁皮？
13．一个长方体包装盒的展开图如图：（单位：cm）
（1）请计算这个长方体包装盒的表面积。
（2）忽略纸的厚度和接头，计算长方体包装盒的最大容积。
（3）贝贝认为这个长方体包装盒的表面积与体积相等，你认为呢？
14．一个长7dm、宽6dm、高3dm的长方体容器中装有水，水深2.8dm，如果投进一块棱长为5dm的正方体铁块，容器里面的水会溢出多少？（容器厚度不计）
参考答案：
1．128千克
【分析】要求油桶可以装油多少千克，首先要先求出长方体油桶的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可；再用所求体积乘每升油的质量，即可求出油桶可装油的质量。
【详解】8×4×5
＝32×5
＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
160×0.8＝128（千克）
答：这个油桶可以装油128千克。
【点睛】本题主要考查对长方体体积公式的掌握与实际应用。
2．3袋
【分析】由题可知：种植箱上面留出3cm的高度，那么铺进的土的高度是20－3＝17cm，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出所需铺的土的体积；再根据每袋营养土30L，即可求出至少买几袋营养土。
【详解】120×40×（20－3）
＝4800×17
＝81600（cm3）
30L＝30000cm3
81600÷30000＝2（袋）……21600（cm3）
2＋1＝3（袋）
答：李叔叔至少买3袋这样的营养土。
【点睛】本题主要考查长方体体积公式以及实际应用。
3．（1）140平方分米；（2）会；2000毫升
【分析】（1）容器与水接触的部分可以看作是长8分米，宽4分米，高4.5分米的无盖长方体。这个长方体的体积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据解答。
（2）长方体的体积＝长×宽×高。先求出鱼缸上面无水部分的长方体的容积，和假山的体积进行比较：长方体体积大于假山体积，则水不会溢出；长方体体积小于假山体积，则水会溢出。用假山的体积减去鱼缸上面无水部分的长方体的容积即是溢出的水的体积。
【详解】（1）8×4＋（8×4.5＋4×4.5）×2
＝32＋54×2
＝32＋108
＝140（平方分米）
答：容器与水接触部分的面积是140平方分米。
（2）6－4.5＝1.5（分米）
8×4×1.5＝48（立方分米）
50＞48
50－48＝2（立方分米）
2立方分米＝2000毫升
答：水会溢出，溢出2000毫升。
【点睛】本题考查长方体表面积和体积的应用。理解所求问题的意义是解题的关键。
4．300cm3
【分析】观察图形可知，水面上升的部分就是西红柿的体积，水面上升了12－10＝2cm；再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】15×10×（12－10）
＝150×2
＝300（cm3）
答：这个西红柿的体积有300cm3。
【点睛】根据不规则物体的体积计算方法进行解答，关键明确水面上升的部分体积等于西红柿的体积。
5．240立方分米
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，高＝容积÷（长×宽），代入数据，求出180升水时，长方体水箱里的水的高度，把10厘米化成分米，10厘米＝1分米；用180升水的高加上1分米，求出这个长方体的高，进而求出这个水箱的容积。
【详解】10厘米＝1分米；180升＝180立方分米
180÷（10×6）
＝180÷60
＝3（分米）
10×6×（3＋1）
＝10×6×4
＝60×4
＝240（立方分米）
答：这个水箱的容积是240立方分米。
【点睛】本题考查长方体容积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用；注意单位名数的互换。
6．2400千克
【分析】首先根据正方形的周长公式：，求出横截面的边长，再根据长方体的体积公式：，求出钢材的体积，进而求出钢材的重量。
【详解】6米＝60分米
8÷4＝2（分米）
2×2×60＝240（立方分米）
10×240＝2400（千克）
答：这段钢材重2400千克。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的实际应用，求出钢材横截面的边长是解答关键。
7．100厘米
【分析】由题意可知，把正方体玻璃缸中盛满水倒入长方体的玻璃缸中，只是形状改变了，水的体积不变，因此，先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体玻璃缸中水的体积，再用体积除以长方体玻璃缸的底面积就等于水深，由此列式解答。
【详解】803÷（128×40）
＝512000÷5120
＝100（厘米）
答：这时水深是100厘米。
【点睛】此题属于正方体、长方体体积（容积）的实际应用，解答关键是理解把正方体玻璃缸中盛满水倒入长方体的玻璃缸中，只是形状改变了，水的体积不变．根据长方体、正方体的体积公式解答。
8．4厘米
【分析】根据题意可知，水箱中水的体积是不变的，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，再除以翻转后容器的底面积即可。
【详解】10×8×2÷（8×5）
＝160÷40
＝4（厘米）
答：此时水深4厘米。
【点睛】此题考查了长方体体积的相关应用，明确水的体积是不变的是解题关键。
9．27立方分米
【分析】由题意可知：截成的最大正方体的棱长为3分米，代入体积公式计算即可。
【详解】截成的最大正方体的棱长为3分米
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
答：这个正方体的体积是27立方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确正方体的棱长是解题的关键。
10．62.4千克
【分析】根据题意，掏空前长方体的长是18厘米，宽是15厘米，高是40厘米；掏空部分长方体的长是10厘米，宽是7厘米，高和原长方体的高相等，是40厘米；根据长方体体积公式：长×宽×高，先求出掏空前长方体的体积，再求出掏去部分长方体的体积，用掏空前的体积减去掏空部分的长方体的体积的差，再乘7.8，就是要求这根空心管重量。
【详解】18×15×40－10×7×40
＝270×40－70×40
＝10800－2800
＝8000（立方厘米）
8000立方厘米＝8立方分米
7.8×8＝62.4（千克）
答：这根空心管重62.4千克。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，熟记公式，灵活运用，注意单位名数的换算。
11．50立方厘米
【解析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝（60÷4）÷3＝5厘米，由于长比高多2厘米，那么高＝5－3＝2厘米，由此解答。
【详解】增加的1个面的面积：60÷4＝15（平方厘米）
长方体的长（宽）：15÷3＝5（厘米）
长方体的高：5－3＝2（厘米）
体积：5×5×2＝50（立方厘米）
答：原来长方体的体积是50立方厘米。
【点睛】理解增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和，并知道长方体的体积公式是解决此题的关键。
12．3.5立方分米；12.5平方分米
【分析】在制作的过程中，新的立体图形的长、宽、高发生了变化，形成盒子的长是4.5－0.5×2＝3.5（分米），宽是3－0.5×2＝2（分米），高是0.5分米，再根据长方体的体积公式计算出盒子的容积，盒子用的铁皮就是长方形铁皮的面积减去4个正方形的面积。
【详解】5厘米＝0.5分米，
（4.5－0.5×2）×（3－0.5×2）×0.5
＝3.5×2×0.5
＝3.5（立方分米）
答：这个盒子的容积是3.5立方分米。
4.5×3－0.5×0.5×4
＝13.5－1
＝12.5（平方分米）
答：这个盒子共用了12.5平方分米铁皮。
【点睛】考查了长方体的表面积、容积，解题的关键是分析出长方体的长、宽、高，注意单位之间的换算。
13．（1）224平方厘米
（2）192立方厘米
（3）错误；表面积和体积是不同的概念，不能比较大小
【分析】由展开图得出长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是4厘米，再根据长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2；长方体体积＝长×宽×高，计算即可。
【详解】长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是4厘米，
（1）表面积为：
（12×4×2＋4×4）×2
＝（96＋16）×2
＝224（平方厘米）
答：表面积为224平方厘米。
（2）容积为：12×4×4＝192（立方厘米）。
答：容积为192立方厘米。
（3）表面积和体积是不同的概念，不能比较大小。
故贝贝的说法是错误的。
【点睛】解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算即可。
14．66.6dm
【详解】5×5×3－（3－2.8）×7×6＝66.6（dm ）
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第4单元长方体（二）典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册北师大版
典例分析一
．在一个长是120厘米，宽是60厘米的长方体水箱里放入一个长方体铁块（铁块完全浸没，且水未溢出），水箱内的水面上升了2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米。这个铁块的高是多少厘米？
【答案】解：120×60×2÷（20×20）
=14400÷400
=36（厘米）
答：这个铁块的高是36厘米。
典例分析二
．将长42厘米，宽36厘米，高18厘米长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成几块？
【答案】解：42＝2×3×7
36＝2×2×3×3
18＝2×3×3
42、36、18的最大公因数是2×3=6。
每个正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）
42÷6＝7（块）
36÷6＝6（块）
18÷6＝3（块）
7×6×3
＝42×3
＝126（块）
答：每个正方体的体积是216立方厘米，一共可以锯成126块。
典例分析三
．有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10cm、3cm、10cm，乙容器长、宽、高分别是5cm、4cm、15cm。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。
（1）甲容器中水的体积是多少？
（2）如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？
【答案】（1）解：10×10×3÷2
=100×3÷2
=300÷2
=150（立方厘米）
答：甲容器中水的体积是150立方厘米。
（2）解：150÷（10×3＋5×4）
=150÷（30＋20）
=150÷50
=3（厘米）
5×4×3
=20×3
=60（立方厘米）
答：需要从甲容器中倒出60立方厘米的水。
精选好题
1．一个长方体油桶从里面量，长、宽、高分别是8分米，4分米，5分米。如果每升油重0.8千克，这个油桶可以装油多少千克？
2．李叔叔打算从网上订购种植箱（如下图）和营养土，营养土每袋30L。他打算把营养土平整地铺进种植箱，上面留出3cm的高度（种植箱厚度忽略不计）。你建议李叔叔至少买几袋这样的营养土？写出你的思考过程。
3．琪琪家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长8分米，宽4分米，高6分米，里面水深4.5分米。
（1）容器与水接触部分的面积是多少平方分米？
（2）现往鱼缸中放入体积为50立方分米的假山，水是否会溢出，若溢出，溢出多少毫升的水？
4．下面这个西红柿的体积有多大？
5．一个长方体水箱，从里面量长10分米，宽6分米，倒入180升的水后，水面离水箱口有10厘米。这个水箱的容积是多少立方分米？
6．一段长方体钢材长6米，横截面是周长为8分米的正方形，如果每立方分米的钢重10千克，这段钢材重多少千克？
7．将棱长为80厘米的正方体玻璃缸中的水全倒入128厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，这时水深是多少厘米？
8．一个长方体水箱（如下图），长10cm，宽8cm，高5cm，里面水深2cm。盖紧后向右竖直方向翻转，此时水深多少厘米？
9．将一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
10．一个长方体空心管，掏空部分的截面如图所示。如果每立方分米重7.8千克，这根空心管重多少千克？ （单位：厘米）
11．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
12．王叔叔把一张长4.5分米、宽3分米的铁皮的四周分别剪去一个边长5厘米的正方形，焊制成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方分米？这个盒子共用了多少铁皮？
13．一个长方体包装盒的展开图如图：（单位：cm）
（1）请计算这个长方体包装盒的表面积。
（2）忽略纸的厚度和接头，计算长方体包装盒的最大容积。
（3）贝贝认为这个长方体包装盒的表面积与体积相等，你认为呢？
14．一个长7dm、宽6dm、高3dm的长方体容器中装有水，水深2.8dm，如果投进一块棱长为5dm的正方体铁块，容器里面的水会溢出多少？（容器厚度不计）
参考答案：
1．128千克
【分析】要求油桶可以装油多少千克，首先要先求出长方体油桶的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可；再用所求体积乘每升油的质量，即可求出油桶可装油的质量。
【详解】8×4×5
＝32×5
＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
160×0.8＝128（千克）
答：这个油桶可以装油128千克。
【点睛】本题主要考查对长方体体积公式的掌握与实际应用。
2．3袋
【分析】由题可知：种植箱上面留出3cm的高度，那么铺进的土的高度是20－3＝17cm，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出所需铺的土的体积；再根据每袋营养土30L，即可求出至少买几袋营养土。
【详解】120×40×（20－3）
＝4800×17
＝81600（cm3）
30L＝30000cm3
81600÷30000＝2（袋）……21600（cm3）
2＋1＝3（袋）
答：李叔叔至少买3袋这样的营养土。
【点睛】本题主要考查长方体体积公式以及实际应用。
3．（1）140平方分米；（2）会；2000毫升
【分析】（1）容器与水接触的部分可以看作是长8分米，宽4分米，高4.5分米的无盖长方体。这个长方体的体积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据解答。
（2）长方体的体积＝长×宽×高。先求出鱼缸上面无水部分的长方体的容积，和假山的体积进行比较：长方体体积大于假山体积，则水不会溢出；长方体体积小于假山体积，则水会溢出。用假山的体积减去鱼缸上面无水部分的长方体的容积即是溢出的水的体积。
【详解】（1）8×4＋（8×4.5＋4×4.5）×2
＝32＋54×2
＝32＋108
＝140（平方分米）
答：容器与水接触部分的面积是140平方分米。
（2）6－4.5＝1.5（分米）
8×4×1.5＝48（立方分米）
50＞48
50－48＝2（立方分米）
2立方分米＝2000毫升
答：水会溢出，溢出2000毫升。
【点睛】本题考查长方体表面积和体积的应用。理解所求问题的意义是解题的关键。
4．300cm3
【分析】观察图形可知，水面上升的部分就是西红柿的体积，水面上升了12－10＝2cm；再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】15×10×（12－10）
＝150×2
＝300（cm3）
答：这个西红柿的体积有300cm3。
【点睛】根据不规则物体的体积计算方法进行解答，关键明确水面上升的部分体积等于西红柿的体积。
5．240立方分米
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，高＝容积÷（长×宽），代入数据，求出180升水时，长方体水箱里的水的高度，把10厘米化成分米，10厘米＝1分米；用180升水的高加上1分米，求出这个长方体的高，进而求出这个水箱的容积。
【详解】10厘米＝1分米；180升＝180立方分米
180÷（10×6）
＝180÷60
＝3（分米）
10×6×（3＋1）
＝10×6×4
＝60×4
＝240（立方分米）
答：这个水箱的容积是240立方分米。
【点睛】本题考查长方体容积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用；注意单位名数的互换。
6．2400千克
【分析】首先根据正方形的周长公式：，求出横截面的边长，再根据长方体的体积公式：，求出钢材的体积，进而求出钢材的重量。
【详解】6米＝60分米
8÷4＝2（分米）
2×2×60＝240（立方分米）
10×240＝2400（千克）
答：这段钢材重2400千克。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的实际应用，求出钢材横截面的边长是解答关键。
7．100厘米
【分析】由题意可知，把正方体玻璃缸中盛满水倒入长方体的玻璃缸中，只是形状改变了，水的体积不变，因此，先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体玻璃缸中水的体积，再用体积除以长方体玻璃缸的底面积就等于水深，由此列式解答。
【详解】803÷（128×40）
＝512000÷5120
＝100（厘米）
答：这时水深是100厘米。
【点睛】此题属于正方体、长方体体积（容积）的实际应用，解答关键是理解把正方体玻璃缸中盛满水倒入长方体的玻璃缸中，只是形状改变了，水的体积不变．根据长方体、正方体的体积公式解答。
8．4厘米
【分析】根据题意可知，水箱中水的体积是不变的，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，再除以翻转后容器的底面积即可。
【详解】10×8×2÷（8×5）
＝160÷40
＝4（厘米）
答：此时水深4厘米。
【点睛】此题考查了长方体体积的相关应用，明确水的体积是不变的是解题关键。
9．27立方分米
【分析】由题意可知：截成的最大正方体的棱长为3分米，代入体积公式计算即可。
【详解】截成的最大正方体的棱长为3分米
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
答：这个正方体的体积是27立方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确正方体的棱长是解题的关键。
10．62.4千克
【分析】根据题意，掏空前长方体的长是18厘米，宽是15厘米，高是40厘米；掏空部分长方体的长是10厘米，宽是7厘米，高和原长方体的高相等，是40厘米；根据长方体体积公式：长×宽×高，先求出掏空前长方体的体积，再求出掏去部分长方体的体积，用掏空前的体积减去掏空部分的长方体的体积的差，再乘7.8，就是要求这根空心管重量。
【详解】18×15×40－10×7×40
＝270×40－70×40
＝10800－2800
＝8000（立方厘米）
8000立方厘米＝8立方分米
7.8×8＝62.4（千克）
答：这根空心管重62.4千克。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，熟记公式，灵活运用，注意单位名数的换算。
11．50立方厘米
【解析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝（60÷4）÷3＝5厘米，由于长比高多2厘米，那么高＝5－3＝2厘米，由此解答。
【详解】增加的1个面的面积：60÷4＝15（平方厘米）
长方体的长（宽）：15÷3＝5（厘米）
长方体的高：5－3＝2（厘米）
体积：5×5×2＝50（立方厘米）
答：原来长方体的体积是50立方厘米。
【点睛】理解增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和，并知道长方体的体积公式是解决此题的关键。
12．3.5立方分米；12.5平方分米
【分析】在制作的过程中，新的立体图形的长、宽、高发生了变化，形成盒子的长是4.5－0.5×2＝3.5（分米），宽是3－0.5×2＝2（分米），高是0.5分米，再根据长方体的体积公式计算出盒子的容积，盒子用的铁皮就是长方形铁皮的面积减去4个正方形的面积。
【详解】5厘米＝0.5分米，
（4.5－0.5×2）×（3－0.5×2）×0.5
＝3.5×2×0.5
＝3.5（立方分米）
答：这个盒子的容积是3.5立方分米。
4.5×3－0.5×0.5×4
＝13.5－1
＝12.5（平方分米）
答：这个盒子共用了12.5平方分米铁皮。
【点睛】考查了长方体的表面积、容积，解题的关键是分析出长方体的长、宽、高，注意单位之间的换算。
13．（1）224平方厘米
（2）192立方厘米
（3）错误；表面积和体积是不同的概念，不能比较大小
【分析】由展开图得出长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是4厘米，再根据长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2；长方体体积＝长×宽×高，计算即可。
【详解】长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是4厘米，
（1）表面积为：
（12×4×2＋4×4）×2
＝（96＋16）×2
＝224（平方厘米）
答：表面积为224平方厘米。
（2）容积为：12×4×4＝192（立方厘米）。
答：容积为192立方厘米。
（3）表面积和体积是不同的概念，不能比较大小。
故贝贝的说法是错误的。
【点睛】解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算即可。
14．66.6dm
【详解】5×5×3－（3－2.8）×7×6＝66.6（dm ）
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