第5单元方程典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册西师大版（含解析）

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第5单元方程典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册西师大版
典例分析一
．盐城到北京的铁路长约1166千米。一列动车从盐城开往北京，一列普通列车从北京开往盐城，它们同时出发，5.5小时后两车相遇。已知动车每小时行118千米，普通列车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】解：设普通列车每小时行x千米。
（118＋x ）×5.5=1166
118＋x =212
x =212-118
x =94
答：普通列车每小时行94千米。
典例分析二
．学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元。每个篮球45元，每个足球多少元？（列方程解答）
【答案】解：设每个足球x元。
8×45+2x=490
360+2x=490
2x=490-360
2x=130
x=130÷2
x=65
答：每个足球65元。
典例分析三
．一个书架上、下两层一共放书140本，下层书本数是上层的2.5倍。上、下两层各有多少本书？
【答案】解：上层放了x本书，则下层放了2.5x本书。
x+2.5x=140
3.5x=140
x=140÷3.5
x=40
2.5×40=100（本）
答：上层放了40本书，则下层放了100本书。
精选好题
1．今年，爸爸和女儿的年龄和是39岁，3年后，爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸和女儿今年分别是多少岁？
2．一辆汽车为灾区运送救灾物资，原计划每小时行驶60千米，12小时到达目的地。由于气候原因，实际每小时比计划少行驶10千米。这辆汽车实际用多少小时到达灾区？
3．甲、乙两车从相距972千米的两地同时出发，相向而行，经过7.2时相遇。已知甲车每时比乙车慢23千米，乙车每时行多少千米？
4．随着医疗改革制度的不断深入，越来越多的人参加了城镇居民医疗保险。新区今年参加城镇居民医疗保险的人数达到了12.5万人，比去年参加人数的2倍还多0.1万人。新区去年有多少万人参加城镇居民医疗保险？
5．五年级两个班的同学去植树，一班植树300棵，比二班植树棵数的6倍少60棵。二班植树多少棵？
6．有一条环湖健身步道，全长1980米，甲走一圈要1.2时，乙走一圈要1.8时。两人同时从A点出发背向而行，多长时间能够第一次相遇？（列方程解答）
7．甲、乙两车从相距335千米的两地相对开出，2时后，两车还相距25千米，甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
8．分桃子啦！
猴山上有多少只猴？有多少个桃子？
9．第七届世界军人运动会于2019年10月在湖北武汉举行。为了办好这次军运会——历史上规模最大、参赛人员最多的运动会，组委会招募的城市志愿者和赛会志愿者共计23.6万人，其中城市志愿者人数比赛会志愿者的8倍多0.2万人。参与服务的赛会志愿者和城市志愿者各有多少万人？
10．第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？（用方程解）
11．春节到，家家户户贴春联。实验小学几名老师相约义务写春联。
他们打算用这些钱先买4瓶墨汁，剩下的钱买红纸。你能算出剩下的钱能买多少张红纸吗？（用方程解答）
12．食堂原来有一些大米，本周又买来18袋，吃掉了22袋后还剩3袋。食堂原来有大米多少袋？（列方程解答）
13．桌椅加工厂有100名工人，每个工人平均每天可加工课桌10张或椅子15把。为了使桌椅配套（一桌配一椅），怎样分配才能不造成人工浪费，又能配套？
14．庆祝“六一”儿童节，五（二）班舞蹈队女同学购上衣和裙子，共用去2376元，买上衣的钱是买裙子的3倍。买裙子用了多少元？（用方程解）
参考答案：
1．爸爸33岁；女儿6岁
【分析】设女儿今年x岁，爸爸今年（39－x）岁。3年后，女儿（x＋3）岁，爸爸（39－x＋3）岁，根据3年后，爸爸的年龄＝女儿的年龄×4列方程解答即可。
【详解】解：设女儿今年x岁，爸爸今年39－x岁。
39－x＋3＝（x＋3）×4
42－x＝4x＋12
42－x＋x＝4x＋12＋x
5x＋12＝42
5x＋12－12＝42－12
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
39－6＝33（岁）
答：爸爸今年33岁，女儿今年6岁。
2．14.4小时
【分析】原计划每小时行驶60千米，实际每小时比计划少行驶10千米，实际每小时的路程＝计划每小时行驶的路程－10。设这辆汽车实际用x小时到达灾区，路程＝速度×时间，再根据题意原计划的路程＝实际的路程列出方程并求出方程的解。
【详解】解：设这辆汽车实际用x小时到达灾区。
（60－10）x ＝60×12
50x＝720
x＝720÷50
x＝14.4
答：这辆汽车实际用14.4小时到达灾区。
3．79千米
【分析】相遇问题中，两车行驶的距离＝（甲车速度＋乙车速度）×时间，已知甲车每小时比乙车慢23千米，可设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x-23）千米，根据数量关系列出方程，进而得出答案。
【详解】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x-23）千米，可列出方程：
答：乙车每时行驶79千米。
4．6.2万人
【分析】根据题意得：去年参保人数×2＋0.1＝12.5万人，可设去年参保人数为x万人，可列出方程，进而根据等式基本性质得出答案。
【详解】解：设去年有x万人参加城镇居民医疗保险。
答：新区去年有6.2万人参加城镇居民医疗保险。
5．60棵
【分析】设二班植树x棵。根据题意可得：二班植树的棵数×6－60＝一班植树的棵数，据此列方程解答。
【详解】解：设二班植树x棵。
6x－60＝300
6x－60＋60＝300＋60
6x＝360
6x÷6＝360÷6
x＝60
答：二班植树60棵。
6．0.72小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙两人的行走速度。两人背向而行相遇时行走的总路程就是步道全程，根据等量关系：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝步道全程，列出方程，利用等式的性质，解出未知数。
【详解】解：设x小时能够第一次相遇。
（1980÷1.2＋1980÷1.8）x＝1980
（1650＋1100）x＝1980
2750x＝1980
2750x÷2750＝1980÷2750
x＝0.72
答：0.72小时能够第一次相遇。
7．80千米
【分析】设乙车每小时行x千米，根据路程＝速度×时间，分别表示出两车行驶的路程，再根据两车行驶的路程和＝总路程－相距的路程即可解答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
（x＋75）×2＋25＝335
（x＋75）×2＋25－25＝335－25
（x＋75）×2＝310
（x＋75）×2÷2＝310÷2
x＋75＝155
x＋75－75＝155－75
x＝155－75
x＝80
答：乙车每小时行80千米。
8．有24只猴，有152个桃子。
【分析】可设有猴x只，根据题意，可列出方程5x＋32＝4×10＋8×（x－10），据此解出方程即可求得猴子有多少只，桃子有多少个。
【详解】解：设猴山上有x只猴，有（5x＋32）个桃子。
5x＋32＝4×10＋8×（x－10）
5x＋32＝40＋8x－80
5x＋32＋80＝40＋8x－80＋80
5x＋112＝40＋8x
5x＋112－40＝40＋8x－40
5x＋72＝8x
5x－5x＋72＝8x－5x
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
5x＋32＝5×24＋32＝152
答：猴山上有24只猴，有152个桃子。
【点睛】本题用方程解答比较好理解，根据题意，找出题中的等量关系是解答的关键。
9．赛会志愿者：2.6万人；城市志愿者：21万人
【分析】假设参与服务的赛会志愿者有x万人，则城市志愿者有（）万人，根据数量关系：城市志愿者＋赛会志愿者＝23.6，列出方程，解答方程即可。
【详解】解：设参与服务的赛会志愿者有x万人，则城市志愿者有万人。

（万人）
答：参与服务的赛会志愿者有2.6万人，城市志愿者有21万人。
10．1.7米
【分析】可设雄性中华鲟的体长为x米，根据数量关系：雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1，据此列出方程，解答方程即可。
【详解】解：设雄性中华鲟的体长是x米。
答：雄性中华鲟的体长是1.7米。
11．60张
【分析】根据题意，先设剩下的钱能买x张红纸。结合“总价＝数量×单价”这一公式，列出数量关系式为：x张红纸的价格加上4瓶墨汁的价格等于150元。即可列出方程：。
【详解】解：设剩下的钱能买x张红纸。
答：剩下的钱能买60张红纸。
12．7袋
【分析】根据题意可知，食堂原来有大米的袋数＋又买了的大米的袋数－吃掉的袋数＝剩下的袋数，设食堂原来有大米的袋数为x袋，根据数量关系列出方程并解方程即可。
【详解】解：设食堂原来有大米x袋，可得：
x＋18－22＝3
x＋18－22＋22＝3＋22
x＋18－18＝25－18
x＝7
答：食堂原来有大米7袋。
【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
13．加工课桌60人；加工椅子40人
【分析】把加工课桌的人数设为未知数，加工椅子的人数＝总人数－加工课桌的人数，等量关系式：加工课桌的人数×每人每天加工课桌的数量＝加工椅子的人数×每人每天加工椅子的数量，据此列方程解答。
【详解】解：设加工课桌的有x人，则加工椅子的有（100－x）人。
10x＝（100－x）×15
10x＝100×15－15x
10x＝1500－15x
10x＋15x＝1500
25x＝1500
x＝1500÷25
x＝60
100－60＝40（人）
答：加工课桌的为60人，加工椅子的为40人，才能不造成人工浪费，又能配套。
【点睛】准确设出未知数并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
14．594元
【分析】假设买裙子用了 x 元，买上衣就用了3x元，列出等量关系式解题即可。
【详解】解：设买裙子用了 x 元。
3x＋x ＝2376
4x＝2376
x＝594
答：买裙子用了594元。
【点睛】找准数量间的关系，列出等量关系式是解题的关键。
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