第5单元分数除法典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册北师大版（含解析）

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第5单元分数除法典例分析与精选好题（讲义）数学五年级下册北师大版
典例分析一
．端午期间，水果店卖出一批水果，卖出的苹果比梨多 ，刚好多卖出了12箱，那么梨有多少箱？（依据题意画线段图，再解答）
【答案】解：如图：
12÷=42（箱）
答：梨有42箱。
典例分析二
．王叔叔 小时走了2千米，张叔叔 小时走了 千米。王叔叔和张叔叔谁走得快？
【答案】解：2÷ =3（千米）
÷ =4（千米）
4>3
答：张叔叔走得快些。
典例分析三
．志愿者为确保新乐市民过好春节，防止疫情扩散，对每个小区人口落实到人，他们第一天调查了某小区人口总户数的 ，第二天调查的是第一天的 ，已知第二天调查了480户，他们一共要调查多少户？
【答案】解：480÷（ × ）
=480÷
=480×
=1200（户）
答：他们一共要调查1200户。
精选好题
1．王大伯给稻田施肥，8天已经完成稻田的，平均每天完成稻田的几分之几？还剩几分之几没完成？
2．一张纸的面积是，将这张纸平均分成4份，每份是多少平方分米？
3．妈妈买了2袋大米，第一袋是第二袋的，如果从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，那么这两袋的重量就一样多了。这两袋大米原来各重多少千克？
4．一个油桶装了一半，倒出油的后，还剩下15千克油，这个桶能装油多少千克？
5．一根绳子，第一次截去它的，第二次截去它的，两次相差米，这根绳子原来长多少米？
6．妈妈的体重是50千克，正好是爸爸体重的。
（1）爸爸的体重是多少千克？
（2）小明的体重是爸爸体重的，小明的体重是多少千克？
7．一个工程队安装一段网线，时安装了全部网线的。按照这样的速度，安装完这段网线一共需要多少时？
8．奇思喜爱集邮。他收集的风景邮票是动物邮票的，同时又是人物邮票的。奇思收集的风景邮票和人物邮票各有多少枚？
9．周末小明一家人去走绿道，第1小时走了全程的，第2小时走了全程的，还剩1.6千米没有走。这条绿道全长多少千米？
10．李阿姨用280元买了一套衣服，其中裤子是上衣的，请问裤子和上衣各多少元？
11．某校开展植树活动，五年级植树40棵，正好占全校植树总数的。
（1）全校植树多少棵？
（2）六年级植了全校总数的，六年级植树多少棵？
12．被誉为郑州“金腰带”的贾鲁河，河道两岸将建好24座主题公园，打造水域面积1200亩，比绿化面积少。建成后贾鲁河河道两岸的绿化面积是多少？
13．北京故宫博物院是一座综合性博物馆，建立于1925年10月10日，位于北京故宫紫禁城内。它是中国最大的古代文化艺术博物馆，是第一批全国爱国主义教育示范基地，也是世界三大宫殿之一。
（1）天安门广场是当今世界上最大的城中广场，它的面积为44万平方米，比故宫的面积少，故宫的面积是多少？
（2）北京故宫藏有历代青铜器15000余件，其中先秦青铜器约占。先秦青铜器约有多少件？
（3）全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占，其中具有较高的价值。具有较高价值的中国古代书画约有多少万件？
14．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？
参考答案：
1．；
【分析】根据题意，用÷8求出平均每天完成稻田的几分之几；用1－可以求出还剩几分之几。
【详解】÷8＝
1－
答：平均每天完成稻田的。还剩没完成。
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的应用。
2．dm2
【分析】根据题意，把总面积平均分成几份，求一份的面积，用总面积除以分得份数即可。
【详解】÷4＝（dm2）
答：每份是dm2。
【点睛】把一个数平均分成几份，求一份是多少用除法计算。
3．第一袋重49千克，第二袋重56千克
【分析】根据题意，从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，两袋的重量相同，可知第二袋比第一袋中3.5×2千克，把第二袋的重量看成单位“1”，第二袋比第一袋多出来的重量占第二袋的1－，根据除法的意义计算出第二袋的重量，然后根据已知分数乘法的意义求出第一袋的重量即可。
【详解】3.5×2÷（1－）
＝7÷
＝56（千克）
56×＝49（千克）
答：第一袋重49千克，第二袋重56千克。
【点睛】此题主要考查分数乘、除法应用题的实际应用。
4．50千克
【分析】根据题意，用15÷（1－）可以求出一半油的重量，然后乘2即可解答。
【详解】15÷（1－）×2
＝15÷×2
＝25×2
＝50（千克）
答：这个桶能装油50千克。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。
5．6米
【分析】根据题意，用相差的实际数量÷对应的相差分率即可解答。
【详解】÷（－）
＝÷（－）
＝×12
＝6（米）
答：这根绳子原来长6米。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用。
6．80千克；40千克
【分析】（1）根据题意，用50÷即可解答；
（2）根据题意，用爸爸的体重×即可解答。
【详解】（1）（千克）
答：爸爸的体重是80千克。
（2）（千克）
答：小明的体重是40千克。
【点睛】此题主要考查学生对分数乘除法的应用。
7．时
【分析】根据题意可知，时对应的分率是，根据分数除法的意义，直接相除，即可求出一共需要的时间。
【详解】÷＝ （时）
答：安装完这段网线一共需要时。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
8．风景邮票24枚，人物邮票42枚
【分析】已知动物邮票的张数是36枚，因为风景邮票是动物邮票的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出风景邮票的数量，再将人物邮票的数量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。据此解答。
【详解】风景邮票数量：36×＝24（枚）
人物邮票数量：24÷＝42（枚）
答：奇思收集的风景邮票有24枚，人物邮票有42枚。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，关键是求出风景邮票的数量。
9．9.6千米
【分析】由题意知：还剩的1.6千米是全路程的1－－＝，用1.6除以对应的分率，就是绿道的全长。据此解答。
【详解】1.6÷（1－－）
＝1.6÷（1－－）
＝1.6÷
＝1.6×6
＝9.6（千米）
答：这条绿道全长9.6千米。
【点睛】当知道一个数量及这个数量对应的分率，求总量，用除法计算是解答本题的关键。
10．裤子112元；上衣168元
【分析】把上衣的价钱看成单位“1”，裤子的价钱是上衣的，那么一套衣服的总价就是上衣的（1＋），它对应的数量是280元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价钱，进而求出裤子的价钱。
【详解】280÷（1＋）
＝280÷
＝168（元）
则裤子的价钱是：168×＝112（元）
答：裤子112元，上衣168元。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
11．（1）200棵
（2）120棵
【分析】（1）把全校植树的棵树看作单位“1”，它的就是五年级植树的棵树40棵，根据除法的意义，用40除以，可求出全校植树的棵数，即：÷40＝200棵，即可算出；
（2）六年级植了全校总数的，用全校植数的棵树×，即：200×，可求出六年级植树多少。
【详解】（1）40÷
＝40×5
＝200（棵）
答：全校植树200棵。
（2）200×＝120（棵）
答：六年级植树120棵。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法解答；求单位“1”的几分之几用乘法解答。
12．2200亩
【分析】把绿化面积看作单位“1”，则水域面积为（1－），水域的面积已知，根据分数除法的意义，用水域的面积除以（1－）就是建成后的贾鲁河的绿化面积。
【详解】1200÷（1－）
＝1200÷
＝1200×
＝2200（亩）
答：建成后贾鲁河河道两岸的绿化面积是2200亩。
13．（1）72万平方米
（2）10000件
（3）5万件
【分析】（1）根据题意可知，先把故宫的面积看作单位“1”，则天安门广场的面积为（1－），用44除以（1－）即可算出故宫的面积。
（2）根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即15000乘上。
（3）根据题意可知，先算出北京故宫收藏的有多少件，即60乘上，再用算出的结果乘上，即可算出答案。
【详解】（1）44÷（1－）
＝44÷
＝44×
＝72（万平方米）
答：故宫面积是72万平方米。
（2）15000×＝10000（件）
答：先秦青铜器约有10000件。
（3）60××
＝15×
＝5（万件）
答：具有较高价值的中国古代书画约有5万件。
14．7.5元/碗；5元/碗
【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。
【详解】单价和：
（元）
普通热干面单价：
（元/碗）
优质热干面单价：（元/碗）
答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。
【点睛】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。
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