第5单元面积典例分析与精选好题（讲义）数学三年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第5单元面积典例分析与精选好题（讲义）数学三年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 476.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-18 15:09:34 | ||
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文档简介
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第5单元面积典例分析与精选好题（讲义）数学三年级下册北师大版
典例分析一
．建新街小学校有一块长15米，宽6米的长方形空地，用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？
【答案】解：15米＝150分米
6米＝60分米
150×60÷（2×2）
＝9000÷4
＝2250（块）
答：需要2250块。
典例分析二
．—块长方形桃园依山而建，如图。
（1）给这个桃园围上篱笆，需要多长的篱笆？
（2）如果每棵桃树占地5平方米，这个桃园一共能种多少棵桃树？
【答案】（1）解：20×2＋45
=40＋45
=85（米）
答：需要85米长的篱笆。
（2）解：45×20÷5
=900÷5
=180（棵）
答：这个桃园一共能种180棵桃树。
典例分析三
．一辆洒水车每分钟行驶50米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶8分钟，洒过水的地面是多少平方米？
【答案】解：50×8×8
=400×8
=3200（平方米）
答：洒过水的地面是3200平方米。
精选好题
1．一个教室长12米，宽8米，用面积8平方分米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块？
2．一块长方形菜地，宽是14米，长是宽的6倍，长是多少米？这块菜地的面积是多少平方米？
3．爷爷用48米长的铁丝围了一块一面靠墙的正方形菜园，这个菜园的面积是多少平方米？
4．一辆洒水车，每分钟行驶140米，洒水车的宽度是8米，洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒水？
5．在一个长20米、宽15米的长方形花坛四周，铺上宽2米的小路。花坛的面积是多少平方米？小路的面积是多少平方米？
6．一块长方形绿地宽7米，面积是425平方米。现在绿地进行扩建，宽增加到28米，长不变，扩建后的绿地面积是多少平方米？
7．王奶奶靠墙用篱笆围了一个长方形的鸡圈，鸡圈长18米、宽15米。
（1）围成鸡圈的篱笆共长多少米？
（2）鸡圈的占地面积是多少平方米？
8．如图是铺了正方形地砖的卫生间地面。
（1）这个卫生间共铺了多少块地砖？
（2）如果每块地砖的边长为4分米，这个卫生间的面积有多少平方分米？
9．学校里原来有一个长方形的花坛，长30米。但后来因为其他工程只能将长减少5米。这样花坛的面积减少了15平方米。现在花坛的面积是多少平方米？
10．学校有一块长15米，宽10米的长方形土地，打算将它作为四年级2个班的劳动实践基地，从中间用一条宽1米的小路隔开（图中阴影部分），平均分成两块（如图）。
（1）这条小路的面积是多少？
（2）如果要将两个班级的劳动实践基地四周都各自用栅栏围起来，一共至少需要准备多少米栅栏？
11．在一个边长是22米的正方形空地内，沿着四周铺上一圈宽1米的小路（如图），其余部分种上鲜花做花坛。花坛的面积是多少平方米？小路的面积是多少平方米？
12．一块正方形玻璃被打碎了一部分（如下图）。已知这种玻璃每平方分米的价格是2元，请问更换这块玻璃需要花费多少元？
参考答案：
1．1200块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出教室的地面面积。再用教室地面面积除以一块方砖的面积，即可求出需要方砖的块数。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将教室地面面积换算成平方分米，再进行计算。
【详解】12×8＝96（平方米）
96平方米＝9600平方分米
9600÷8＝1200（块）
答：需要这样的方砖1200块。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。解决本题时应先进行面积单位的换算，再进行计算。
2．84米；1176平方米
【分析】长是宽的6倍，则用宽乘6，求出长。再根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地的面积。
【详解】14×6＝84（米）
84×14＝1176（平方米）
答：长是84米，这块菜地的面积是1176平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，熟记公式长方形的面积＝长×宽。
3．256平方米
【分析】这个正方形菜园的一面靠墙，则这根铁丝的长度即为正方形的3条边长和。用铁丝长度除以3，即可求出正方形菜园的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出菜园的面积。
【详解】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这个菜园的面积是256平方米。
【点睛】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。熟练掌握正方形的周长、面积公式，灵活运用公式解决问题。本题易错点是明确铁丝长度是正方形的3条边和，而不是4条边和。
4．6720平方米
【分析】根据题意，洒上水的地面成长方形，长方形的长是行驶路程，长方形的宽是洒水的宽度。路程＝速度×时间，求出洒水车行驶路程。再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】140×6×8
＝840×8
＝6720（平方米）
答：能给6720平方米的地面洒水。
【点睛】本题灵活运用路程、速度、时间三者之间的关系求出地面的长，再根据长方形的面积公式求出地面面积。
5．300平方米；156平方米
【分析】根据长方形的面积公式，S＝ab，代入数据，列式解决问题；
求出长是20＋2＋2米，宽是15＋2＋2米的长方形的面积，再减去花坛的面积就是小路的面积。
【详解】20×15＝300（平方米）
答：花坛的面积是300平方米。
（20＋2＋2）×（15＋2＋2）－20×15
＝24×19－300
＝456－300
＝156（平方米）
答：小路的面积是156平方米。
【点睛】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的实际应用；注意铺2米宽的小路后长方形的长和宽都增加了4米。
6．1700平方米
【分析】由于长方形绿地的长不变，宽扩大到原来的28÷7＝4倍，所以长方形绿地的面积也要扩大到原来的4倍，据此即可解答。
【详解】28÷7×425
＝4×425
＝1700（平方米）
答：扩建后的绿地面积是1700平方米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形面积公式及倍的知识的掌握和灵活运用。
7．（1）48米
（2）270平方米
【分析】
（1）观察图形可知，王奶奶以长边靠墙用篱笆围起一个长方形的鸡圈，所以篱笆的长度是一条长与两条宽的和，据此即可解答问题；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答问题。
【详解】（1）18＋15×2
＝18＋30
＝48（米）
答：围成鸡圈的篱笆共长48米。
（2）18×15＝270（平方米）
答：鸡圈的占地面积是270平方米。
8．（1）20块
（2）320平方分米
【分析】（1）观察图片可知，每行有5块地砖，一共有4行，用乘法即可求出地砖的总块数；
（2）先根据正方形的面积＝边长×边长求出每块地砖的面积，再乘总块数即可求出客厅的面积，据此解答。
【详解】（1）5×4＝20（块）
答：这个卫生间共铺了20块地砖。
（2）20×4×4
＝80×4
＝320（平方分米）
答：如果每块地砖的边长为4分米，这个卫生间的面积有320平方分米。
9．75平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用花坛减少的面积除以减少的长，即可算出花坛的宽，再计算出现在的花坛长多少米，用现在的花坛长乘花坛宽，即可算出现在的花坛面积是多少米。据此解答。
【详解】15÷5＝3（米）
30－5＝25（米）
25×3＝75（平方米）
答：现在花坛的面积是75平方米。
10．（1）10平方米
（2）68米
【分析】（1）这条小路宽1米，长10米，根据长方形的面积＝长×宽，用这条小路的长乘小路的宽，即可算出这条小路的面积。
（2）用菜地的总长减去小路的宽，计算出两块菜地一共有多长，再除以2，即可算出每块菜地的宽是多少米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出每个班级需要多少米栅栏，最后再乘2，即可算出一共需要多少米。据此解答。
【详解】（1）10×1＝10（平方米）
答：这条小路的面积是10平方米。
（2）15－1＝14（米）
14÷2＝7（米）
（10＋7）×2
＝17×2
＝34（米）
34×2＝68（米）
答：一共至少需要准备68米栅栏。
11．400平方米；84平方米
【分析】（1）花坛四周都要铺上小路，则花坛的边长是（22－1－1）米，再根据正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，列式计算即可解决问题。
（2）根据正方形的面积公式求出边长是22米的大正方形的面积，再减去花坛的面积就是小路的面积。
【详解】22－1－1＝20（米）
20×20＝400（平方米）
22×22－400
＝484－400
＝84（平方米）
答：花坛的面积是400平方米，小路的面积是84平方米。
12．32元
【分析】这块正方形玻璃的边长是4分米，正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出玻璃面积。这种玻璃每平方分米的价格乘玻璃面积即可算出更换这块玻璃需要花费多少元。
【详解】4×4＝16（平方分米）
2×16＝32（元）
答：更换这块玻璃需要花费32元。
【点睛】此题考查的是正方形面积，解题关键是根据图示找出正方形的边长，再根据面积公式解答。
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第5单元面积典例分析与精选好题（讲义）数学三年级下册北师大版
典例分析一
．建新街小学校有一块长15米，宽6米的长方形空地，用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？
【答案】解：15米＝150分米
6米＝60分米
150×60÷（2×2）
＝9000÷4
＝2250（块）
答：需要2250块。
典例分析二
．—块长方形桃园依山而建，如图。
（1）给这个桃园围上篱笆，需要多长的篱笆？
（2）如果每棵桃树占地5平方米，这个桃园一共能种多少棵桃树？
【答案】（1）解：20×2＋45
=40＋45
=85（米）
答：需要85米长的篱笆。
（2）解：45×20÷5
=900÷5
=180（棵）
答：这个桃园一共能种180棵桃树。
典例分析三
．一辆洒水车每分钟行驶50米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶8分钟，洒过水的地面是多少平方米？
【答案】解：50×8×8
=400×8
=3200（平方米）
答：洒过水的地面是3200平方米。
精选好题
1．一个教室长12米，宽8米，用面积8平方分米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块？
2．一块长方形菜地，宽是14米，长是宽的6倍，长是多少米？这块菜地的面积是多少平方米？
3．爷爷用48米长的铁丝围了一块一面靠墙的正方形菜园，这个菜园的面积是多少平方米？
4．一辆洒水车，每分钟行驶140米，洒水车的宽度是8米，洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒水？
5．在一个长20米、宽15米的长方形花坛四周，铺上宽2米的小路。花坛的面积是多少平方米？小路的面积是多少平方米？
6．一块长方形绿地宽7米，面积是425平方米。现在绿地进行扩建，宽增加到28米，长不变，扩建后的绿地面积是多少平方米？
7．王奶奶靠墙用篱笆围了一个长方形的鸡圈，鸡圈长18米、宽15米。
（1）围成鸡圈的篱笆共长多少米？
（2）鸡圈的占地面积是多少平方米？
8．如图是铺了正方形地砖的卫生间地面。
（1）这个卫生间共铺了多少块地砖？
（2）如果每块地砖的边长为4分米，这个卫生间的面积有多少平方分米？
9．学校里原来有一个长方形的花坛，长30米。但后来因为其他工程只能将长减少5米。这样花坛的面积减少了15平方米。现在花坛的面积是多少平方米？
10．学校有一块长15米，宽10米的长方形土地，打算将它作为四年级2个班的劳动实践基地，从中间用一条宽1米的小路隔开（图中阴影部分），平均分成两块（如图）。
（1）这条小路的面积是多少？
（2）如果要将两个班级的劳动实践基地四周都各自用栅栏围起来，一共至少需要准备多少米栅栏？
11．在一个边长是22米的正方形空地内，沿着四周铺上一圈宽1米的小路（如图），其余部分种上鲜花做花坛。花坛的面积是多少平方米？小路的面积是多少平方米？
12．一块正方形玻璃被打碎了一部分（如下图）。已知这种玻璃每平方分米的价格是2元，请问更换这块玻璃需要花费多少元？
参考答案：
1．1200块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出教室的地面面积。再用教室地面面积除以一块方砖的面积，即可求出需要方砖的块数。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将教室地面面积换算成平方分米，再进行计算。
【详解】12×8＝96（平方米）
96平方米＝9600平方分米
9600÷8＝1200（块）
答：需要这样的方砖1200块。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。解决本题时应先进行面积单位的换算，再进行计算。
2．84米；1176平方米
【分析】长是宽的6倍，则用宽乘6，求出长。再根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地的面积。
【详解】14×6＝84（米）
84×14＝1176（平方米）
答：长是84米，这块菜地的面积是1176平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，熟记公式长方形的面积＝长×宽。
3．256平方米
【分析】这个正方形菜园的一面靠墙，则这根铁丝的长度即为正方形的3条边长和。用铁丝长度除以3，即可求出正方形菜园的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出菜园的面积。
【详解】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这个菜园的面积是256平方米。
【点睛】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。熟练掌握正方形的周长、面积公式，灵活运用公式解决问题。本题易错点是明确铁丝长度是正方形的3条边和，而不是4条边和。
4．6720平方米
【分析】根据题意，洒上水的地面成长方形，长方形的长是行驶路程，长方形的宽是洒水的宽度。路程＝速度×时间，求出洒水车行驶路程。再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】140×6×8
＝840×8
＝6720（平方米）
答：能给6720平方米的地面洒水。
【点睛】本题灵活运用路程、速度、时间三者之间的关系求出地面的长，再根据长方形的面积公式求出地面面积。
5．300平方米；156平方米
【分析】根据长方形的面积公式，S＝ab，代入数据，列式解决问题；
求出长是20＋2＋2米，宽是15＋2＋2米的长方形的面积，再减去花坛的面积就是小路的面积。
【详解】20×15＝300（平方米）
答：花坛的面积是300平方米。
（20＋2＋2）×（15＋2＋2）－20×15
＝24×19－300
＝456－300
＝156（平方米）
答：小路的面积是156平方米。
【点睛】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的实际应用；注意铺2米宽的小路后长方形的长和宽都增加了4米。
6．1700平方米
【分析】由于长方形绿地的长不变，宽扩大到原来的28÷7＝4倍，所以长方形绿地的面积也要扩大到原来的4倍，据此即可解答。
【详解】28÷7×425
＝4×425
＝1700（平方米）
答：扩建后的绿地面积是1700平方米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形面积公式及倍的知识的掌握和灵活运用。
7．（1）48米
（2）270平方米
【分析】
（1）观察图形可知，王奶奶以长边靠墙用篱笆围起一个长方形的鸡圈，所以篱笆的长度是一条长与两条宽的和，据此即可解答问题；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答问题。
【详解】（1）18＋15×2
＝18＋30
＝48（米）
答：围成鸡圈的篱笆共长48米。
（2）18×15＝270（平方米）
答：鸡圈的占地面积是270平方米。
8．（1）20块
（2）320平方分米
【分析】（1）观察图片可知，每行有5块地砖，一共有4行，用乘法即可求出地砖的总块数；
（2）先根据正方形的面积＝边长×边长求出每块地砖的面积，再乘总块数即可求出客厅的面积，据此解答。
【详解】（1）5×4＝20（块）
答：这个卫生间共铺了20块地砖。
（2）20×4×4
＝80×4
＝320（平方分米）
答：如果每块地砖的边长为4分米，这个卫生间的面积有320平方分米。
9．75平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用花坛减少的面积除以减少的长，即可算出花坛的宽，再计算出现在的花坛长多少米，用现在的花坛长乘花坛宽，即可算出现在的花坛面积是多少米。据此解答。
【详解】15÷5＝3（米）
30－5＝25（米）
25×3＝75（平方米）
答：现在花坛的面积是75平方米。
10．（1）10平方米
（2）68米
【分析】（1）这条小路宽1米，长10米，根据长方形的面积＝长×宽，用这条小路的长乘小路的宽，即可算出这条小路的面积。
（2）用菜地的总长减去小路的宽，计算出两块菜地一共有多长，再除以2，即可算出每块菜地的宽是多少米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出每个班级需要多少米栅栏，最后再乘2，即可算出一共需要多少米。据此解答。
【详解】（1）10×1＝10（平方米）
答：这条小路的面积是10平方米。
（2）15－1＝14（米）
14÷2＝7（米）
（10＋7）×2
＝17×2
＝34（米）
34×2＝68（米）
答：一共至少需要准备68米栅栏。
11．400平方米；84平方米
【分析】（1）花坛四周都要铺上小路，则花坛的边长是（22－1－1）米，再根据正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，列式计算即可解决问题。
（2）根据正方形的面积公式求出边长是22米的大正方形的面积，再减去花坛的面积就是小路的面积。
【详解】22－1－1＝20（米）
20×20＝400（平方米）
22×22－400
＝484－400
＝84（平方米）
答：花坛的面积是400平方米，小路的面积是84平方米。
12．32元
【分析】这块正方形玻璃的边长是4分米，正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出玻璃面积。这种玻璃每平方分米的价格乘玻璃面积即可算出更换这块玻璃需要花费多少元。
【详解】4×4＝16（平方分米）
2×16＝32（元）
答：更换这块玻璃需要花费32元。
【点睛】此题考查的是正方形面积，解题关键是根据图示找出正方形的边长，再根据面积公式解答。
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