第5单元认识方程典例分析与精选好题（讲义）数学四年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第5单元认识方程典例分析与精选好题（讲义）数学四年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 284.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-18 15:10:46 | ||
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文档简介
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第5单元认识方程典例分析与精选好题（讲义）数学四年级下册北师大版
典例分析一
．爸爸今年32岁，比儿子年龄的3倍还大5岁。 儿子今年多少岁？先写出等量关系，再用方程解答。
【答案】解：儿子今年的年龄×3+大的年龄=爸爸今年的年龄
设儿子今年x岁，
3x+5=32
3x+5-5=32-5
3x=27
3x÷3=27÷3
x=9
答：儿子今年9岁。
典例分析二
．小慧献爱心捐款的钱数乘3，再加上4，等于100元，小慧捐了多少元？ (列方程解决问题)
【答案】解：设小慧捐了x元钱。
x×3＋4=100
3x=100-4
3x=96
x=96÷3
x=32
答：小慧捐了32元钱。
典例分析三
．在学雷锋活动中，同学们共做了240件好事，高年级同学每人做了8件好事，低年级同学每人做了3件好事，他们平均每人做了6件好事，参加这次活动的低年级同学有多少人？
【答案】解：240÷6＝40（人）
设参加这次活动的低年级同学有x人。
3x+（40﹣x）×8＝240
3x+320﹣8x＝240
5x＝80
x＝16
答：参加这次活动的低年级同学有16人。
精选好题
1．王阿姨家平均每月的伙食费是a元，平均每月的水电费是b元。
（1）用含有字母的式子表示王阿姨家上半年的伙食费和水电费，一共是多少元？
（2）当a＝1600，b＝100时，王阿姨家上半年的这两项开支一共多少元？
2．一张桌子96元。张师傅买了一张桌子和4把椅子，一共用去200元，一把椅子多少元？（先写出等量关系，再列方程解答）
3．小明和小华两家相距7.32千米，两人同时骑自行车从家里出发，15分钟后相遇，已知小明骑车的速度是每分钟250米，小华的速度是多少
4．甲、乙两个工程队合修240km长的高速公路．32天修完，甲队每天修4.5km，乙队每天修多少千米？
5．宇航员在太空中能承受的压力最多是他体重的12倍，一名宇航员身体最多能承受864千克的太空压力，这名宇航员的体重是多少千克？（用方程解决问题）
6．食堂新采购来一批大米，吃了一些，剩下了240千克，剩下的比吃去的4倍少28千克，食堂吃去了多少千克大米？（用方程解决问题）
7．在环保日活动中，六（1）班同学共收集废旧电池280节，比六（2）班同学收集的1.2倍少8节，六（2）班同学收集废旧电池多少节？（列方程解答）
8．小梅买了一套衣服（上衣和裤子），一件上衣175元，比一条裤子价钱的2倍多15元，一条裤子多少钱？（列方程解答）
9．一头蓝鲸的体重是179.5吨，比一头大象的体重的35倍还多4.5吨，这头大象的体重是多少吨？（列方程解答）
10．张老师为学校图书馆买了14本《英汉大词典》，他付给营业员500元，找回了52元．每本《英汉大词典》多少钱？
11．甲地距离乙地580千米，一辆货车经过5小时后，正好经过了全程的一半。货车的速度是多少？（用方程解答）
12．甲盒中有34个玻璃球，乙盒中有25个玻璃球，每次从甲盒中取出5个玻璃球，从乙盒中取出2个玻璃球，取出多少次后，两盒中玻璃球的个数一样多？
13．有“徐州之巅”之称的徐州苏宁广场主塔楼高266米，比徐州电视塔高度的2倍少133.2米，徐州电视塔高多少米？（用方程解答）
14．《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。
问：人数、鸡价各几何？
译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6元，则差16元。有几人？鸡的价格是多少元？
参考答案：
1．（1）6（a＋b）或（6a＋6b）；
（2）10200元
【分析】（1）先用a＋b求出平均每月的伙食费和水电费的和；上半年有6个月，再用平均每月的伙食费和水电费的和乘6，可表示出上半年伙食费和水电费一共是6（a＋b）元或（6a＋6b）元。
（2）把a＝1600，b＝100代入6（a＋b）计算，即可求出上半年的这两项开支的总钱数。
【详解】（1）（a＋b）×6
＝6（a＋b）（元）
答：一共是6（a＋b）元。
（2）当a＝1600，b＝100时，
6（a＋b）
＝6×（1600＋100）
＝6×1700
＝10200（元）
答：王阿姨家上半年的这两项开支一共10200元。
2．26元
【详解】等量关系式为：一张桌子的钱＋一把椅子的价钱×4＝200元
解：设一把椅子x元
96＋4x＝200
x＝26
答：一把椅子26元。
3．238米/分
【详解】解：设小华的速度是x米/分．
(250+x)×15=7320，
x=238
4．3km
【详解】解：设乙队每天修xkm．
(4.5＋x)×32＝240
x＝3
5．72千克
【详解】解：设宇航员的体重是X千克．
12X=864
X=72
答：宇航员的体重是72千克．
6．67千克
【详解】解：设食堂吃去了X千克大米．
4X-28=240
4X=268
X=67
答;食堂吃去了67千克大米．
7．240节
【分析】列方程解答时首先要确定等量关系，根据已知条件，等量关系为：六（2）班同学收集废旧电池的1.2倍少8节=六（1）班同学收集的废旧电池280节．
【详解】解：设六（2）班同学收集废旧电池x节．
1.2x-8=280
1.2x=288
x=240
答：六（2）班同学收集废旧电池240节．
8．80元
【详解】解:设一条裤子X元.
2X+15=175
2X=175-15
2X=160
X=80
答: 一条裤子80元钱
9．5吨
【详解】解：设大象的体重是x吨。
35x+4.5=179.5
x=5
答：大象的体重是5吨。
10．32元
【详解】解：设每本《英汉大词典》x元．
14x+52=500
x=32
答：每本《英汉大词典》32元钱．
11．58千米/时
【分析】将货车速度设为未知数，根据“货车速度×时间5小时＝全程580千米÷2”列方程解方程即可。
【详解】解：设货车的速度是x千米/时。
5x＝580÷2
5x＝290
5x÷5＝290÷5
x＝58
答：货车的速度是58千米/时。
12．3次
【分析】根据题意可知，甲盒中原有的玻璃球－取出的次数×5＝乙盒中原有的玻璃球－取出的次数×2，已知取出的次数一样，设取出x次后，两盒中玻璃球的个数一样多，据此列方程解答。
【详解】解：设取出x次后，两盒中玻璃球的个数一样多。
34－5x＝25－2x
34－5x＋5x－34＝25－2x＋5x－34
3x－9＝0
3x－9＋9＝0＋9
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
答：取出3次后，两盒中玻璃球的个数一样多。
13．199.6米
【点睛】根据比徐州电视塔高度的2倍少133.2米，所以写出数量关系式是：电视塔的高度×2－133.2＝塔楼的高度，根据数量关系式列方程即可。
【分析】解：设徐州电视塔高x米
答：徐州电视塔高199.6米。
【详解】重点是能够根据题目中的关键信息写出数量关系式，根据数量关系式列出方程。
14．9人；70元
【分析】根据题意可知，鸡的总价、总人数是不变的，总人数×9元－11元＝总人数×6元＋16元，设一共有x人，列方程为9x－11＝6x＋16，然后解出方程即可。
【详解】解：设一共有x人。
9x－11＝6x＋16
9x－11＋11＝6x＋16＋11
9x＝6x＋27
9x－6x＝6x＋27－6x
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
9×9－11
＝81－11
＝70（元）
答：有9人；鸡的价格是70元。
【点睛】本题主要考查了盈亏问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
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第5单元认识方程典例分析与精选好题（讲义）数学四年级下册北师大版
典例分析一
．爸爸今年32岁，比儿子年龄的3倍还大5岁。 儿子今年多少岁？先写出等量关系，再用方程解答。
【答案】解：儿子今年的年龄×3+大的年龄=爸爸今年的年龄
设儿子今年x岁，
3x+5=32
3x+5-5=32-5
3x=27
3x÷3=27÷3
x=9
答：儿子今年9岁。
典例分析二
．小慧献爱心捐款的钱数乘3，再加上4，等于100元，小慧捐了多少元？ (列方程解决问题)
【答案】解：设小慧捐了x元钱。
x×3＋4=100
3x=100-4
3x=96
x=96÷3
x=32
答：小慧捐了32元钱。
典例分析三
．在学雷锋活动中，同学们共做了240件好事，高年级同学每人做了8件好事，低年级同学每人做了3件好事，他们平均每人做了6件好事，参加这次活动的低年级同学有多少人？
【答案】解：240÷6＝40（人）
设参加这次活动的低年级同学有x人。
3x+（40﹣x）×8＝240
3x+320﹣8x＝240
5x＝80
x＝16
答：参加这次活动的低年级同学有16人。
精选好题
1．王阿姨家平均每月的伙食费是a元，平均每月的水电费是b元。
（1）用含有字母的式子表示王阿姨家上半年的伙食费和水电费，一共是多少元？
（2）当a＝1600，b＝100时，王阿姨家上半年的这两项开支一共多少元？
2．一张桌子96元。张师傅买了一张桌子和4把椅子，一共用去200元，一把椅子多少元？（先写出等量关系，再列方程解答）
3．小明和小华两家相距7.32千米，两人同时骑自行车从家里出发，15分钟后相遇，已知小明骑车的速度是每分钟250米，小华的速度是多少
4．甲、乙两个工程队合修240km长的高速公路．32天修完，甲队每天修4.5km，乙队每天修多少千米？
5．宇航员在太空中能承受的压力最多是他体重的12倍，一名宇航员身体最多能承受864千克的太空压力，这名宇航员的体重是多少千克？（用方程解决问题）
6．食堂新采购来一批大米，吃了一些，剩下了240千克，剩下的比吃去的4倍少28千克，食堂吃去了多少千克大米？（用方程解决问题）
7．在环保日活动中，六（1）班同学共收集废旧电池280节，比六（2）班同学收集的1.2倍少8节，六（2）班同学收集废旧电池多少节？（列方程解答）
8．小梅买了一套衣服（上衣和裤子），一件上衣175元，比一条裤子价钱的2倍多15元，一条裤子多少钱？（列方程解答）
9．一头蓝鲸的体重是179.5吨，比一头大象的体重的35倍还多4.5吨，这头大象的体重是多少吨？（列方程解答）
10．张老师为学校图书馆买了14本《英汉大词典》，他付给营业员500元，找回了52元．每本《英汉大词典》多少钱？
11．甲地距离乙地580千米，一辆货车经过5小时后，正好经过了全程的一半。货车的速度是多少？（用方程解答）
12．甲盒中有34个玻璃球，乙盒中有25个玻璃球，每次从甲盒中取出5个玻璃球，从乙盒中取出2个玻璃球，取出多少次后，两盒中玻璃球的个数一样多？
13．有“徐州之巅”之称的徐州苏宁广场主塔楼高266米，比徐州电视塔高度的2倍少133.2米，徐州电视塔高多少米？（用方程解答）
14．《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。
问：人数、鸡价各几何？
译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6元，则差16元。有几人？鸡的价格是多少元？
参考答案：
1．（1）6（a＋b）或（6a＋6b）；
（2）10200元
【分析】（1）先用a＋b求出平均每月的伙食费和水电费的和；上半年有6个月，再用平均每月的伙食费和水电费的和乘6，可表示出上半年伙食费和水电费一共是6（a＋b）元或（6a＋6b）元。
（2）把a＝1600，b＝100代入6（a＋b）计算，即可求出上半年的这两项开支的总钱数。
【详解】（1）（a＋b）×6
＝6（a＋b）（元）
答：一共是6（a＋b）元。
（2）当a＝1600，b＝100时，
6（a＋b）
＝6×（1600＋100）
＝6×1700
＝10200（元）
答：王阿姨家上半年的这两项开支一共10200元。
2．26元
【详解】等量关系式为：一张桌子的钱＋一把椅子的价钱×4＝200元
解：设一把椅子x元
96＋4x＝200
x＝26
答：一把椅子26元。
3．238米/分
【详解】解：设小华的速度是x米/分．
(250+x)×15=7320，
x=238
4．3km
【详解】解：设乙队每天修xkm．
(4.5＋x)×32＝240
x＝3
5．72千克
【详解】解：设宇航员的体重是X千克．
12X=864
X=72
答：宇航员的体重是72千克．
6．67千克
【详解】解：设食堂吃去了X千克大米．
4X-28=240
4X=268
X=67
答;食堂吃去了67千克大米．
7．240节
【分析】列方程解答时首先要确定等量关系，根据已知条件，等量关系为：六（2）班同学收集废旧电池的1.2倍少8节=六（1）班同学收集的废旧电池280节．
【详解】解：设六（2）班同学收集废旧电池x节．
1.2x-8=280
1.2x=288
x=240
答：六（2）班同学收集废旧电池240节．
8．80元
【详解】解:设一条裤子X元.
2X+15=175
2X=175-15
2X=160
X=80
答: 一条裤子80元钱
9．5吨
【详解】解：设大象的体重是x吨。
35x+4.5=179.5
x=5
答：大象的体重是5吨。
10．32元
【详解】解：设每本《英汉大词典》x元．
14x+52=500
x=32
答：每本《英汉大词典》32元钱．
11．58千米/时
【分析】将货车速度设为未知数，根据“货车速度×时间5小时＝全程580千米÷2”列方程解方程即可。
【详解】解：设货车的速度是x千米/时。
5x＝580÷2
5x＝290
5x÷5＝290÷5
x＝58
答：货车的速度是58千米/时。
12．3次
【分析】根据题意可知，甲盒中原有的玻璃球－取出的次数×5＝乙盒中原有的玻璃球－取出的次数×2，已知取出的次数一样，设取出x次后，两盒中玻璃球的个数一样多，据此列方程解答。
【详解】解：设取出x次后，两盒中玻璃球的个数一样多。
34－5x＝25－2x
34－5x＋5x－34＝25－2x＋5x－34
3x－9＝0
3x－9＋9＝0＋9
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
答：取出3次后，两盒中玻璃球的个数一样多。
13．199.6米
【点睛】根据比徐州电视塔高度的2倍少133.2米，所以写出数量关系式是：电视塔的高度×2－133.2＝塔楼的高度，根据数量关系式列方程即可。
【分析】解：设徐州电视塔高x米
答：徐州电视塔高199.6米。
【详解】重点是能够根据题目中的关键信息写出数量关系式，根据数量关系式列出方程。
14．9人；70元
【分析】根据题意可知，鸡的总价、总人数是不变的，总人数×9元－11元＝总人数×6元＋16元，设一共有x人，列方程为9x－11＝6x＋16，然后解出方程即可。
【详解】解：设一共有x人。
9x－11＝6x＋16
9x－11＋11＝6x＋16＋11
9x＝6x＋27
9x－6x＝6x＋27－6x
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
9×9－11
＝81－11
＝70（元）
答：有9人；鸡的价格是70元。
【点睛】本题主要考查了盈亏问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
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