实验高中初中部2015—2016学年度第一学期期中质量检测
八 年 级 数 学 答 案
一、选择题
ACBDB ADCCA ADBBA CCBBB
二、填空
21、 22、6 23、（-3，-3） 24、①③④
三、解答题
25、解：平分。
26、(1)、 （2）、-4
27、∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，
∴∠ABE=∠CBD=90°，…
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；…
（2）【解析】
∵AB=CB，∠ABC=90°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，…
又∵∠CAE=30°，
∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=15°．
∵△ABE≌△CBD，
∴∠BCD=∠BAE=15°．
28、（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有
78001.5x+30=6400x， 解得x=40， <；
（2）6400x=160， 160-30=130（元），
130×60%×60+160×60%×（40÷2）-160×[1-（
经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，
1.5x=60．
答：甲种款型 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件
=4680+1920-640
=5960（元）
答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．
29、证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，
∴∠BDA=∠CEA=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠CAE=∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中
，
∴△ADB≌△CEA（AAS），
∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE；
（2）∵∠BDA=∠BAC=α，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，
∴∠CAE=∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中
，
∴△ADB≌△CEA（AAS），
∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE；实验高中初中部2015—2016学年度第一学期期中质量检测
八 年 级 数 学 答 题 卷
（考试时间：120分钟；满分：120分）
题号 一 二 三 合计
25 26 27 28 29
得分
二、填空题：
21、 22、
23、 24、
三、解答题
25、
26、（1）先化简，再求值： （2）解分式方程：+=1．
，
其中，a满足a﹣2=0．
27、
28、
29、
学校_________________ 姓名_________________ 考试号_________________
密 封 线实验高中初中部2015—2016学年度第一学期期中质量检测
八 年 级 数 学
（考试时间：120分钟；满分：120分）
题号 一 二 三 合计
21 22 23 24 25
得分
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
得 分 阅卷人 复核人
一、选择题（每题3分，共60分）
1、下列判断不正确的是( ) ．
A、形状相同的图形是全等图形 B、能够完全重合的两个三角形全等
C、全等图形的形状和大小都相同 D、全等三角形的对应角相等
2、如图,△ABC≌△ADE,已知在△ABC中,AB边最长,BC边最短,则△ADE中三边的大小关系是 ( )
A.AD=AE=DE B.AD
C.DE3、下列各组图形中，是全等形的是 （ ）
A、两个含60°角的直角三角形
B、腰对应相等的两个等腰直角三角形
C、边长为3、4的两个等腰三角形
D、一个钝角相等的两个等腰三角形
4、如图，已知:△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
不正确的等式是 （ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD
C.BE=DC D.AD=DE
5、如图，点是上任意一点，，
还应补充一个条件，才能推出．从下
列条件中补充一个条件，不一定能推出
的是（ ）
A． B.
C. D.
6、如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，
AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AB=
10cm，则△DBE的周长等于( )
A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm
7、如图，OP平分，，，
垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．平分
C． D．垂直平分
8、下列图形，①等腰三角形②等边三角形③直角三角形④等腰直角三角形，其中一定是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、已知点M（x, y）与点N（-2，3）关于x轴对称，则x + y的值是（ ）
A. -2 B. -3 C. -5 D. 5
10、在△ABC内部，有一点P到它的三个顶点的距离相等，即PA=PB=PC，则点P一定是 （ ）
A、三角形三条中线的交点 B、三角形三条高线的交点
C、三角形三边垂直平分线的交点D、三角形三个内角平分线的交点
11、如图，在等边△ABC中，点D、E分别分别
在边BC、AB上，且BD=AE,AD与CE交与点F,则
∠DFC的度数为（ ）
A.60° B.45° C.40° D.30
12、已知∠AOB=30°，点P在∠AO ( http: / / www.21cnjy.com )B内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O, P2三点所构成的三角形是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
13、等腰三角形中一个外角是70°，则另外两个内角分别为（ ）
A、70°，40° B、35°，35°
C、70°，40°或55°，55° D、不同于以上答案
14、等腰三角形的一边长是10，另一边长是7，则它的周长是（ ）
A 、27 B、 27或24 C、 24 D、 17或24
15、下列方程是分式方程的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
16、下列分式中的最简分式是（ ）
A、 B、 C、 D、
17、若分式的值为零，则x的值为（ ）
A 、 0 B、 1 C、 D、 ±1
18、若关于的方程有增根，则的值是（ ）
Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．
19、如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值 ( )
A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2倍
20、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列方程正确的是（ ）
A B
C D
得 分 阅卷人 复核人
二、填空题（共4个小题，每题3分）
21、若
22、已知线段a是线段b、c的比例中项，b=4,c=9,则a=
23、.如图,一只跳蚤从M点出发,先向上爬 ( http: / / www.21cnjy.com )了2个单位,又向左爬行了3个单位到达P点,然后跳到点P关于x轴成轴对称的点P1,则点P1的坐标为 .
24、如图,点E,F分别在∠CAB的边AC,AB上,若AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,给出结论:
①△ABE≌△ACF;②BD=DE;
③△BDF≌△CDE;④点D在∠BAC的平分线上.
其中正确的结论有 (填写序号).
得 分 阅卷人 复核人
三、解答题（本题满分48分，共有5道小题）
25、（6分）四边形ABCD中，AD平分∠BAC，AB=AC，那么AD是否也平分∠BDC？
26、解答下列各题（12分）
（1）先化简，再求值：
，其中，a满足a﹣2=0．
（2）解分式方程：+=1．
27、（10分）如图，在△ABC中，AB= ( http: / / www.21cnjy.com )CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
28、（10分）某服装店购 ( http: / / www.21cnjy.com )进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
29、（10）(1)如图(1)，已知： ( http: / / www.21cnjy.com )在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立 如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
学校_________________ 姓名_________________ 考试号_________________
密 封 线
C
A
D
P
B
O
B
A
P