有理数加法（华师大版）

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有理数加法
义龙中学 林诚燕
教材分析
就第二章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一---有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值),关键是这一节的学习。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
教学目的：
1、经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。
2、初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
教学重点：有理数的加法法则
教学难点：异号两数相加的法则
教学过程：
一、复习提问：
如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作＿＿.
二、授新课
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？
规定向东的方向为正方向
提问：这题有几种情况？
小结：有以下四种情况
（1）两次都向东走，
（2）两次都向西走
（3）先向东走，再向西走
（4）先向西走，再向东走
根据小结，我们再分析每一种情况：
（1） 向东走5米，再向东走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？
+5 +3

(+5) +(+3) = +8
（2） 向西走- 5米，再向西走- 3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？
- 3米 - 5米

－８
（－3 ）+ （－5）＝－８
（3） 先向东走5米，再向西走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？
　　　　　　　　＋５　　　
－３

＋2
　（＋５）＋（－３）＝２
（4） 先向西走5米，再向东走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？
　　　　　　　　　　－５
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　 　　＋３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
－２
　（－５）＋（＋３）＝－２
下面再看两种特殊情况：
（5） 向东走５米，再向西走－５米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？
　　　　　　　　　　　　＋５　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　 －５　
　（＋５）＋（－５）＝０
（6） 向西走５米，再向东走0米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

－５
(－５）＋０　＝　－５
小结：总结 ( http: / / www. / Article / )前的六种情况：
同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋（5+3）=８
（－５）＋（－３）＝－（5+3）=－８
异号两数相加：（＋５）＋（－３）＝＋（5+3）=＋２
　　　 （－５）＋（＋３）＝－（5－3）=－２
（＋５）＋（－５）＝０
一数与零相加：（－５）＋０＝－５
得出结论：有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得零
4、一个数与零相加，仍得这个数
例如：（1）（－4）+（－5） （同号两数相加）
解：（－4）+（－5）
＝－ （ ） （取相同的符号）
＝－９ 　　　（并把绝对值相加）
（2）（－２）＋（＋６） （绝对值不等的异号两数相加）
解：（－２）＋（＋６）
＝＋（　　　） （取绝对值较大的符号）
＝＋４ 　 （用较大的绝对值减去较小的绝对值）

练习：
口答：
1、（－１５）＋（－３２）＝
２、（＋１０）＋（－４）＝
３、７＋（－４）＝
４、４＋（－４）＝
５、９＋（－２）＝
６、（－0.５)＋４.４=
７、（－９）＋０＝
８、０＋（－３）＝
计算：
（1）（-3）+（-9） （2） （-1/2)+(+1/3)

解略


练习：
（1）15+（-22）=
（2）（-13）+（-8）=
（3）（-0·9）+1·5=
（4）2·7+（-3·5）=
（5）1/2+（-2/3）=
（6）（-1/4）+（-1/3）=
练习三：
1、填空：
（1） + 11 =27 （2）7+ =4
（3）（-9）+ =9 （4）12+ =0
（5）（-8）+ =-15 （6） +（-13）=-6
2、用“<”或“>”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b 0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b 0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b 0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b 0


小结:
1、掌握有理数的加法法则，正确地进
行加法运算。
2、两个有理数相加，首先判断加法类
型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

作业：课本第38页2、3
第40页1、2
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