江科附中2023-2024学年高一下学期5月月考
物理试卷
卷面满分：100分考试 时间：75分钟
一、选择题（1-6题每题4分，7-10题每题6分，共48分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 由功率表达式可知，功率与做功成正比，与做功时间成反比
B. 重力势能的值有正负，故重力势能的变化与零势能面的选取有关
C. 某物体所受合力做功为零，则每个力做功均为零
D. 重力做负功，则重力势能一定增大
【答案】D
【解析】
详解】A．公式
是比值定义法，在相同时间内，力做功越多，功率越大，做相等的功，所用时间越少，功率越大，故A错误；
B．重力势能的变化与初末位置高度差有关，与零势能面的选取无关，故B错误；
C．某物体所受合力做功为零，但每个力做功不一定为零，故C错误；
D．重力做负功，则重力势能一定增大，故D正确。
故选D。
2. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，速度随时间的变化图像如图所示。4s时两车同时经过公路旁的同一个路标。5s时乙车停止运动，且此时甲车超前乙车2m。两车均可视为质点，关于两车的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 时，两车相距8m B. 甲、乙两车的加速度大小之比为
C. 在0~4s内，甲车的位移大小为8m D. 在3~5s内，甲车的位移大于乙车的位移
【答案】B
【解析】
【详解】设乙车的初速度为，加速度为，甲车的加速度为，则从到时间内
在时，乙车停止，且甲车超前乙车2m，则从到时间内
以上各式联立，解得
A．时，两车的速度相同为
时两车相遇，则时两车的距离为
故A错误；
B．甲、乙两车的加速度大小之比为
故B正确；
C．从到时间内，甲车的位移为
故C错误；
D．当时，甲车的速度为
则从到时间内，甲车的位移为
从到时间内，乙车的位移为
即从到时间内，两车位移大小相等，故D错误。
故选B。
3. 第十一届全国杂技展演于2023年3月在山东省举办，如图所示，水平固定的细长杆上套有一遥控电动小车P，跨过悬挂于点的轻小光滑圆环的细线一端连接P，另一端悬挂一杂技演员Q。设初始时细线的右边部分与水平方向的夹角为，现在遥控作用下使电动小车P开始向左匀速运动，电动小车和演员均可视为质点，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A. 当时，杂技演员Q速度最大
B. 当时，P、Q的速度大小之比是2.1
C. 在向90°增大的过程中，绳子的拉力始终等于演员的重力
D. 在向90°增大的过程中，演员Q一直处于失重状态
【答案】B
【解析】
【详解】A．当时，即为电动小车P到达O点正下方时，此时演员Q的速度为零，故A错误；
B．由题可知，P、Q用同一根细线连接，则电动小车P沿细线方向的速度与演员Q的速度相等，则当时有
解得
故B正确；
CD．演员Q从开始运动到最低点的过程中，向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，绳子的拉力始终大于演员的重力，故CD错误。
故选B。
4. 为了减轻学生的学习压力，江科附中操场举行了趣味运动会，在抛沙包比赛中，两个质量相同的沙包运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时沙包1和沙包2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两沙包在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 沙包2在最高点的速度大于
B. 从到两沙包的平均速度相同
C. 从到沙包2的重力势能变化量大于沙包1
D. 在点，沙包1重力瞬时功率小于沙包2重力的瞬时功率
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意可知，沙包1做平抛运动，沙包2做斜抛运动，沙包1和沙包2运动到点的时间由高度决定，沙包2先上升再下降到点，运动时间大于沙包1的运动时间。
A．沙包2在最高点的速度即为水平分速度，由于两沙包从O到P的水平分位移相同，但沙包2的运动时间更长，因此沙包2在最高点的水平速度小于沙包1的水平速度，故A错误；
B．从O到P两沙包的位移相同，但时间不同，则平均速度不同，故B错误；
C．从O到P的过程中，重力做功为
由于两个沙包的质量相同，从到的高度差相同，则在此过程中重力做功相同，根据重力做功与重力势能的关系可知，从到沙包2的重力势能变化量等于沙包1，故C错误；
D．根据题意，由公式可知，由于沙包2运动的最高点在沙包1的抛出点之上，则运动到点时，沙包2的竖直分速度大于沙包1的竖直分速度，由公式可知，由于两沙包质量相等，则在P点，沙包1重力的瞬时功率小于沙包2重力的瞬时功率，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角，以恒定的速率 逆时针匀速转动。小砖块以初速度沿平行于传送带方向从传送带底端滑上传送带，其与传送带间的动摩擦因数 ，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 砖块刚滑上传送带时的加速度大小为
B. 砖块在传送带上向上滑行的最远距离为
C. 若增为，砖块返回出发点时间变长
D. 若增为，砖块在传送带上留下的痕迹变长
【答案】D
【解析】
【详解】A．砖块刚滑上传送带时，受到的滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得
解得砖块刚滑上传送带时的加速度大小为
故A错误；
B．砖块在传送带上向上滑行的最远距离为
故B错误；
C．砖块到达最高点后，继续以相同的加速度向下加速运动到与传送带共速，之后由于
则共速后一起做匀速运动回到出发点；上滑时间为
向下加速到与传送带共速所用时间和加速阶段的位移分别为
，
则匀速阶段时间为
则总时间为
根据数学知识可知，当时，所用时间最短，则若增为，砖块返回出发点时间变短，故C错误；
D．在砖块与传送带共速前，砖块一直相对于传送带向上运动，砖块在传送带上留下的痕迹长度为
若增为，砖块在传送带上留下的痕迹变长，故D正确。
故选D。
6. 如图甲所示，质量为2kg的物块静止放在光滑的水平地面上。以物块所在处为原点，以水平向右为正方向建立轴，现对物块施加水平向右的外力，随轴坐标变化的情况如图乙所示，则物体向右运动6m时（）（ ）
A. 此过程外力做的总功为30J
B. 此过程外力做的总功为35J
C. 运动到6m时物体的末速度为5m/s
D. 运动到6m时力瞬时功率为15W
【答案】C
【解析】
【详解】AB．外力F做的功在数量上等于F-x图像所围的面积，所以此过程外力做的总功为
AB错误；
C．由动能定理得
解得运动到6m时物体的末速度为
C正确；
D．力F的瞬时功率为
D错误。
故选C。
7. 某辆汽车总质量为m，发动机的功率为P时，在平直公路上以速度v0匀速行驶。进入限速区时，驾驶员减小油门，把汽车功率立即减小到，并保持该功率不变继续行驶。假设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从驾驶员减小油门时开始计时，汽车的v-t关系如图所示，则在0-t1时间内下列说法正确的是（ ）
A. t=0时，汽车的加速度大小为
B. t1时刻汽车的速度大小为
C. 在0-t1时间内汽车行驶的位移为大小为
D. 在0-t1时间内汽车发动机所做的功为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．时刻以前，阻力
当汽车功率变为后
根据牛顿第二定律得，汽车的加速度大小
故A正确；
B．时刻以前，汽车以功率做匀速直线运动，阻力
时刻，汽车以功率做匀速直线，此时牵引力等于阻力，则
联立解得
故B错误；
C．根据动能定理知
解得时间内汽车行驶的位移为
故C正确；
D．0-t1时间内汽车发动机所做功为
故D错误。
故选AC。
8. 如图所示，I为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为2θ；Ⅱ为地球的近地卫星。两卫星绕地球同向转动，已知地球的自转周期为T0，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（ ）
A. 卫星I和卫星II的周期之比为
B. 卫星I和卫星II的加速度之比为
C. 地球的平均密度为
D. 卫星II运动的周期内无法直接接收到卫星I发出电磁波信号的时间为
【答案】ACD
【解析】
【详解】AC．设地球质量为M，卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径分别为r和R，卫星Ⅰ为同步卫星，周期为，近地卫星Ⅱ的周期为T。根据开普勒第三定律可得
由图中几何关系可得
可得卫星I和卫星II的周期之比为
则卫星Ⅱ的周期为
对于卫星Ⅱ，由万有引力提供向心力可得
又
联立可得地球的平均密度为
故AC正确；
B．对于不同轨道卫星，根据牛顿第二定律得
所以卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为
故B错误；
D．当卫星Ⅱ运行到与卫星Ⅰ的连线隔着地球的区域内，其对应圆心角为时，卫星Ⅱ无法直接接收到卫星Ⅰ发出电磁波信号，设这段时间为t。由于两卫星同向运行，则有
，
联立解得
故D正确。
故选ACD。
9. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与O点共线且，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度缓慢地增大，取重力加速度大小，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A. 物体A、B同时达到最大静摩擦力
B. 物体C受到的静摩擦力先增大后不变
C. 当时整体会发生滑动
D. 当时，在增大的过程中B、C间的拉力不断增大
【答案】BC
【解析】
【详解】ABC．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。三个物体的角速度相等，由可知，因为C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时对C有
计算得出
当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC间绳子开始提供拉力，B的摩擦力增大，达最大静摩擦力后，AB之间绳子开始有力的作用，随着角速度增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A的摩擦力也达到最大，且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到绳的拉力，对C可得
对AB整体可得
计算得出
当时整体会发生滑动，选项A错误，BC正确；
D．在时，B、C间的拉力为零，当时，在增大的过程中B、C间的拉力逐渐增大，选项D错误。
故选BC。
10. 在X星球表面宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其图像如图乙所示。已知X星球的半径为，引力常量为G，不考虑星球自转，则下列说法正确的是（ ）
A. X星球的第一宇宙速度
B. X星球的密度
C. X星球的质量
D. 环绕X星球的轨道离星球表面高度为的卫星周期
【答案】CD
【解析】
【详解】A．小球在最高点时有
所以可得
将图线与横轴交点代入则得
则X星球的第一宇宙速度为
A错误；
BC．根据
则X星球的质量为
X星球的密度为
B错误，C正确；
D．根据
解得
则环绕X星球运行的离星球表面高度为的卫星
则代入可得周期
D正确。
故选CD。
二、实验题（每空2分，共18分）
11. 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是______（填选项前的字母）。
A. 选择体积小、质量大的小球
B. 借助重垂线确定竖直方向
C. 先抛出小球，再打开频闪仪
D. 水平抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做______运动。
（3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的______个位置。
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与轴间夹角的正切值为______。
【答案】（1）ABD （2）自由落体运动
（3）11 （4）
【解析】
【小问1详解】
A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；
B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；
CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。
故选ABD。
【小问2详解】
根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；
【小问3详解】
小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式
解得
频闪仪每秒频闪25次，频闪周期
故最多可以得到小球在空中运动个数为
故最多可以得到小球在空中运动的11个位置。
【小问4详解】
如图、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示
当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有
y轴方向在
联立解得
当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有
y轴方向在
联立解得
综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为
12. 某同学用如图甲所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数及木板的质量。将力传感器A固定在光滑水平桌面上，并与计算机连接，传感器A的读数记为，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度使细绳水平），滑块起初放在较长的木板的最右端（滑块可视为质点），长木板的左、右两端连接有光电门（图中未画出），光电门连接的计时器可记录滑块在两光电门之间的运动时间。已知木板长为L，木板一端连接一根轻绳，并跨过光滑的轻质定滑轮连接一测力计和一只空砂桶（调节滑轮使桌面上部轻绳水平），测力计的读数记为，初始时整个装置处于静止状态。实验开始后向空砂桶中缓慢倒入砂子。（重力加速度）
(1)木板未滑动前_____________（填“>”“<”或“=”）；
(2)缓慢倒入砂子时，的读数缓慢增大到时突变为，测出滑块的质量为，则滑块与木板间的动摩擦因数为____________；
(3)在木板开始滑动后，测出在砂桶中装有质量不同的砂子时，滑块通过两光电门的时间间隔t，则木板的加速度为____________（用字母表示），在坐标系中作出的图线如图乙所示，则图中的纵截距为___________N（填数字），若图线的斜率为k，则木板的质量为___________（用题中所给字母表示）。
【答案】 ①. = ②. 0.2 ③. ④. 3.0 ⑤.
【解析】
【详解】(1)[1]木板未滑动时，木板有向右运动的趋势，设滑块对木板的静摩擦力为f，木板受力平衡有
对滑块受力分析有
其中
可得
(2)[2]缓慢地向砂桶内倒入砂子，的读数缓慢增大到时突变为，即滑动摩擦力
动摩擦因数
(3)[3]根据
可得
[4]对木板，由牛顿第二定律有
故
因此，图线的纵截距为
[5]斜率
则木板的质量为
三、解答题
13. A、B两物体的质量之比，它们以相同的初速度在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。此过程中，
（1）A、B两物体受到的摩擦力做的功之比是多少？
（2）A、B两物体受到的摩擦力之比是多少？
【答案】（1）1:2；（2）1:1
【解析】
【详解】（1）由动能定理可知，摩擦力的功为
则A、B两物体受到的摩擦力做的功之比为
（2） 根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知
根据牛顿第二定律可得
则A、B两物体受到的摩擦力之比为
14. 如图所示，水平放置的圆盘半径为R=1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h=5m. 在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块(可视为质点)，物体与滑道的动摩擦因数为μ=0.2.当用一大小为F=4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω=4rad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平拋出，恰好落入小桶内，重力加速度取10m/s .
(1)物块离开B点水平抛出的初速度.
(2)调整拉力的作用时间和滑道的长度，物块仍恰好落入小桶内，求拉力作用的最短时间．
【答案】(1) ；(2) 0.2s
【解析】
【分析】
【详解】（1）物块平抛运动，在竖直方向有
解得
物块离开滑道时的速度
（2）拉动物块时的加速度为a1，由牛顿第二定律
代入数据得
撤去拉力后，由牛顿第二定律得
代入数据得
盘转过三圈时落入，拉力时间最短： 盘转过一圈时间为
物块在滑道上先加速后减速，有
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系
由上两式得
15. 如图所示，一倾角为30°的固定斜面，斜面末端与放在光滑水平面上质量长木板平滑连接，木板足够长，点与木板上表面等高，与木板右端点距离为的点处固定一挡板，木板与挡板、斜面碰撞时均无能量损失（速度大小不变）。已知之间的高度为，质量为的小物块与斜面间动摩擦因数为，与木板间动摩擦因数为，让小物块从点由静止开始滑下，到达点时速度为6m/s，。求：
（1）物块与斜面之间的动摩擦因数；
（2）木板第一次与挡板碰撞时，物块相对于木板左端的距离；
（3）若木板初位置右端点与点间距离0.125m，则木板与挡板相碰几次？
【答案】（1）；（2）6m；（3）3
【解析】
【详解】（1）由受力分析，牛顿运动定律知
mgsinθ－μ1mgcosθ = ma
v2 = 2ax
解得
（2）取向右为正方向，在木板上对物块由牛顿第二定律
μ2mg = ma1
解得物块加速度大小
a1 = 2m/s2
木板加速度大小
μ2mg = Ma2
解得
a2 = 1m/s2
木板与挡板第一次相碰前，物块与木板共速
v0－a1t1 = a2t1 = v1
代入数据可知，木板与挡板第一次相碰时，物块与木板恰好共速，则木板第一次与挡板碰撞时，物块相对于木板左端的距离为
Δx1 = x1－x2 = 6m
（3）木板与挡板第一次相碰时
解得
由于
v2= a2t2=0.5m/s
物块
v物= v0－a1t2=5m/s > v2
木块与挡板最后一次相碰后，木板与物块同时停下来
v物= a1t
v板= a2t
则
v物=2v板
所以，停止运动前，物块一直向右做匀减速直线运动，木板向右做初速度为零的匀加速直线运动，再向左做末速度为零的匀减速直线运动，物块的运动时间
木板一次往复时间
Δt = 2t2
碰撞次数江科附中2023-2024学年高一下学期5月月考物理试卷
卷面满分：100分考试 时间：75分钟
一、选择题（1-6题每题4分，7-10题每题6分，共48分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 由功率表达式可知，功率与做功成正比，与做功时间成反比
B. 重力势能的值有正负，故重力势能的变化与零势能面的选取有关
C. 某物体所受合力做功为零，则每个力做功均为零
D. 重力做负功，则重力势能一定增大
2. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，速度随时间的变化图像如图所示。4s时两车同时经过公路旁的同一个路标。5s时乙车停止运动，且此时甲车超前乙车2m。两车均可视为质点，关于两车的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 时，两车相距8m B. 甲、乙两车的加速度大小之比为
C. 在0~4s内，甲车的位移大小为8m D. 在3~5s内，甲车的位移大于乙车的位移
3. 第十一届全国杂技展演于2023年3月在山东省举办，如图所示，水平固定的细长杆上套有一遥控电动小车P，跨过悬挂于点的轻小光滑圆环的细线一端连接P，另一端悬挂一杂技演员Q。设初始时细线的右边部分与水平方向的夹角为，现在遥控作用下使电动小车P开始向左匀速运动，电动小车和演员均可视为质点，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A. 当时，杂技演员Q速度最大
B. 当时，P、Q的速度大小之比是2.1
C. 在向90°增大过程中，绳子的拉力始终等于演员的重力
D. 在向90°增大的过程中，演员Q一直处于失重状态
4. 为了减轻学生的学习压力，江科附中操场举行了趣味运动会，在抛沙包比赛中，两个质量相同的沙包运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时沙包1和沙包2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两沙包在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 沙包2在最高点的速度大于
B. 从到两沙包的平均速度相同
C. 从到沙包2的重力势能变化量大于沙包1
D. 在点，沙包1重力的瞬时功率小于沙包2重力的瞬时功率
5. 如图所示，足够长传送带与水平面夹角，以恒定的速率 逆时针匀速转动。小砖块以初速度沿平行于传送带方向从传送带底端滑上传送带，其与传送带间的动摩擦因数 ，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 砖块刚滑上传送带时的加速度大小为
B. 砖块在传送带上向上滑行的最远距离为
C. 若增，砖块返回出发点时间变长
D. 若增为，砖块在传送带上留下的痕迹变长
6. 如图甲所示，质量为2kg的物块静止放在光滑的水平地面上。以物块所在处为原点，以水平向右为正方向建立轴，现对物块施加水平向右的外力，随轴坐标变化的情况如图乙所示，则物体向右运动6m时（）（ ）
A. 此过程外力做的总功为30J
B. 此过程外力做的总功为35J
C. 运动到6m时物体的末速度为5m/s
D. 运动到6m时力的瞬时功率为15W
7. 某辆汽车总质量为m，发动机的功率为P时，在平直公路上以速度v0匀速行驶。进入限速区时，驾驶员减小油门，把汽车功率立即减小到，并保持该功率不变继续行驶。假设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从驾驶员减小油门时开始计时，汽车的v-t关系如图所示，则在0-t1时间内下列说法正确的是（ ）
A. t=0时，汽车的加速度大小为
B. t1时刻汽车的速度大小为
C. 在0-t1时间内汽车行驶的位移为大小为
D. 在0-t1时间内汽车发动机所做的功为
8. 如图所示，I为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为2θ；Ⅱ为地球的近地卫星。两卫星绕地球同向转动，已知地球的自转周期为T0，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（ ）
A. 卫星I和卫星II的周期之比为
B. 卫星I和卫星II的加速度之比为
C. 地球的平均密度为
D. 卫星II运动的周期内无法直接接收到卫星I发出电磁波信号的时间为
9. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与O点共线且，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度缓慢地增大，取重力加速度大小，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A. 物体A、B同时达到最大静摩擦力
B. 物体C受到的静摩擦力先增大后不变
C. 当时整体会发生滑动
D. 当时，在增大的过程中B、C间的拉力不断增大
10. 在X星球表面宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其图像如图乙所示。已知X星球的半径为，引力常量为G，不考虑星球自转，则下列说法正确的是（ ）
A. X星球的第一宇宙速度
B. X星球密度
C. X星球的质量
D. 环绕X星球的轨道离星球表面高度为的卫星周期
二、实验题（每空2分，共18分）
11. 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是______（填选项前的字母）。
A. 选择体积小、质量大的小球
B. 借助重垂线确定竖直方向
C. 先抛出小球，再打开频闪仪
D. 水平抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做______运动。
（3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的______个位置。
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与轴间夹角的正切值为______。
12. 某同学用如图甲所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数及木板的质量。将力传感器A固定在光滑水平桌面上，并与计算机连接，传感器A的读数记为，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度使细绳水平），滑块起初放在较长的木板的最右端（滑块可视为质点），长木板的左、右两端连接有光电门（图中未画出），光电门连接的计时器可记录滑块在两光电门之间的运动时间。已知木板长为L，木板一端连接一根轻绳，并跨过光滑的轻质定滑轮连接一测力计和一只空砂桶（调节滑轮使桌面上部轻绳水平），测力计的读数记为，初始时整个装置处于静止状态。实验开始后向空砂桶中缓慢倒入砂子。（重力加速度）
(1)木板未滑动前_____________（填“>”“<”或“=”）；
(2)缓慢倒入砂子时，的读数缓慢增大到时突变为，测出滑块的质量为，则滑块与木板间的动摩擦因数为____________；
(3)在木板开始滑动后，测出在砂桶中装有质量不同的砂子时，滑块通过两光电门的时间间隔t，则木板的加速度为____________（用字母表示），在坐标系中作出的图线如图乙所示，则图中的纵截距为___________N（填数字），若图线的斜率为k，则木板的质量为___________（用题中所给字母表示）。
三、解答题
13. A、B两物体的质量之比，它们以相同的初速度在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。此过程中，
（1）A、B两物体受到的摩擦力做的功之比是多少？
（2）A、B两物体受到的摩擦力之比是多少？
14. 如图所示，水平放置的圆盘半径为R=1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h=5m. 在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块(可视为质点)，物体与滑道的动摩擦因数为μ=0.2.当用一大小为F=4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω=4rad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平拋出，恰好落入小桶内，重力加速度取10m/s .
(1)物块离开B点水平抛出的初速度.
(2)调整拉力的作用时间和滑道的长度，物块仍恰好落入小桶内，求拉力作用的最短时间．
15. 如图所示，一倾角为30°的固定斜面，斜面末端与放在光滑水平面上质量长木板平滑连接，木板足够长，点与木板上表面等高，与木板右端点距离为的点处固定一挡板，木板与挡板、斜面碰撞时均无能量损失（速度大小不变）。已知之间的高度为，质量为的小物块与斜面间动摩擦因数为，与木板间动摩擦因数为，让小物块从点由静止开始滑下，到达点时速度为6m/s，。求：
（1）物块与斜面之间的动摩擦因数；
（2）木板第一次与挡板碰撞时，物块相对于木板左端的距离；
（3）若木板初位置右端点与点间距离0.125m，则木板与挡板相碰几次？
