4．1 点和线教案

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4．1 点和线
教学目标：
知识与技能：1．知道点的概念以及线段、射线、直线的概念；
2．知道点、线段、射线、直线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线；
3．知道“两点确定一条直线”并能用来解释生活中的现象．
过程与方法：1．从不同的情景中形成点的概念；
2．通过操作体会“两点确定一条直线”．
情感态度与价值观：使学生感受到数学来源于生活，要养成细心观察生活的好习惯．
教学重点：1．点、线段、射线、直线的概念及其表示方法；
2．“两点确定一条直线”；
教学难点：使用简单的几何语言。
教材分析：本节是从最基础的图形------点和线开始学习，通过观察探究让学生体验“过两点有且只有一条直线”的性质，介绍它们的表示方法。因此进一步认识直线、射线、线段的概念。掌握它们的表示方法结合实例了解两点确定一条直线是本节的重点。点和线是两个最基本的几何图形，又是构成其他几何图形的基本要素。因此也与以后各章的学习密切相关，是研究复杂图形的必要基础。应重视几何语言的培养和训练。为今后学好几何打下良好的基础。
教学方法：引导法。引导学生在现实情景中理解简单的平面图形在操作活动中积累经验。
教 具：电脑、投影仪、硬纸条、大头针、泡沫板、课件资源、投影片
课时安排：1课时
教学过程：
环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境 活动1：（课件展示）1、出示节日里用花盆摆出的美丽图画。2、出示五星红旗。3、出示生活中美妙的工艺图案4、请同学们填一填：点动成____，线动成____，面动成____，面与面相交成____，线与线相交成____． 同学欣赏学生回答 引导学生观察生活中的美妙图画激发学习兴趣。复习相关知识引入新课。
引导自学 活动21：我们先学习点，同学们印象中的点是什么样子的？（课件出示动画图案）滚动的小球，地图上的城市，霓红灯下的文字，节日的焰火，笔在纸上运行的轨迹。 学生思考后交流举例 激发学生的学习兴趣．列举现实中的点，增强学生对点的感性认识。从生活中感受点。
2：让我们看一下课本吧！先看“做一做”第1题． 当你完成以后，对点有新的认识吗？（教师用课件演示电子显示屏是如何显示数字、字母和文字的？）总结得出：实质上是用发光的点构成图案。 学生在点阵图中用描点的方法构造出字母、数字图案。 通过活动，体验点阵可以构成各种图案。加深对点的直观认识。
再请大家看第2个问题，在地图上找到北京、上海、南昌、成都所在的位置．你对点是否有了新的认识？ 学生在地图上找到表示某些城市位置的点。 通过活动体验城市的面积很大，但在地图中可以用点表示它位置。加深对点的直观认识。
最后我们找一找第3题每个图形的顶点．你对点是否有了新的认识？ 教师引导学生认识，线和线相交成点。 复习线和线相交成点．
请同学们总结一下，你对点的认识。 学生总结，教师点评，并给予鼓励． 形成点的概念。
我们用大写字母表示点．请同学们说出“做一做”第3题每个图形中的顶点的名称． 学生回答，教师鼓励。 学习点的表示方法。
合作交流合作交流 活动3：课件出示：拉直的绳子、竹竿、人行横道线、书桌的边缘等，提问：这些图形给我们什么形象？生活中还有哪些物体象线段？ 学生回答并举例 从生活中感受线段。
请同学们画出两个点A和B，再画出以A，B为端点的线段．我们用线段的两个端点表示线段，比如上图中的线段可以表示为：线段AB或线段BA．也可以用一个小写字母表示线段a． 学生完成画图，教师给出线段的表示方法。 通过画图体会用两个端点表示线段的合理性。
请同学们为下面的线段命名． 学生口答，教师给予肯定。 及时巩固线段的表示方法。
同学们，这样画线段OA正确吗？ 学生回答，教师点评。 深化线段的概念，引出射线的概念．
射线可以看做由线段向一方无限延伸形成的。在生活有哪些物体给我们射线的形象？ 教师说明射线的概念，让学生说生活中的射线。（例如手电筒的光束） 结合生活实际，理解射线的概念。
射线只有一种表示方法，用两个大写字母表示，第一个字母一定是射线的端点，第二个字母是射线上的任意一点．记作射线OA请为下面以A为端点的射线命名。 学生回答，教师点评。 及时巩固射线的表示方法。
请看右面图形是射线吗？是线段吗？ 学生回答，教师点评。 巩固线段、射线概念，引出直线的概念。
直线可以看做由线段向两方无限延伸形成的．直线有两种表示方法：⑴用两个大写字母表示，这两个字母只要在直线上即可；记作：直线AB或直线BA⑵用一个小写字母表示．记作：直线l请为下面直线命名． 教师给出直线的概念，学生用不同的方法表示直线．教师点评。 练习直线的表示方法。
请同学们填写下表端点个数延伸方向表示方法线段射线直线 学生填表，教师点评。 及时整理线段、射线、直线的概念和表示方法
合作探究 活动4请同学们做试验．1、用一个大头针将硬纸条钉在泡沫板上，观察纸条能转动吗？2、至少用几个大头针才能把硬纸条固定在泡沫板上？ 学生试验，教师巡视指导。 通过试验操作理解数学事实，增强学生的感性认识．培养学生的概括能力。
如果把硬纸条看作直线，把大头针看作点，经过一个点你能画出来几条直线？经过两个点你能画出来几条直线？谁能用一句话概括这个事实？ 师生共同总结:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
1、联系实际：举出现实生活中应用这一事实的实例。2、两条直线相交，可以有两个交点吗？ 学生列举射击瞄准、砌直墙时拉一根线、植树等。 运用上述事实．增强应用意识。
拔高创新 活动51．虽然线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示，但是两字母的要求却有所不同．你知道吗？线段、射线、直线有哪些区别，又有什么联系。你知道吗？ 学生回答，教师点评，给予鼓励． 总结线段、射线、直线的表示方法，归纳区别和联系。
2．你对点有哪些认识？ 学生回答，教师点评． 复习点的概念。
3、今天，你学到了什么？你能用自己的话说一说吗？
沙场练兵 如图，已知线段AB，按下列要求画图：（1）延长线段AB至C使BC=2厘米，（2）延长线段BA至D使AD=1.5厘米2、如下图，图中有哪几条线段？3、如下图，在同一平面内，下列图形可以相交的是：（ ）。A．①②④ B．③⑤⑥ C．③④⑤ D．②④⑥4、判断正误：（1）延长直线AB （ ）（2）直线AB与直线BA不是一条直线（ ）（3）直线AB上有A点（ ）（4）直线AB与直线l不可能是同一条直线（ ）5、锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，为什么？ 学生画图，教师巡视指导．学生抢答，教师点评学生抢答，教师点评学生思考后回答 练习学生的画图能力培养学生对图形的识别能力。将对概念的考察转化成判断题。数学事实的应用，培养应用意识。
布置作业 1、课后习题（P114——P115）第1、2题做在书上，第3、4、5题做在作业本上．2、开放激趣。请你用点和线设计美丽的图案。3、课堂调查问卷。（1）．你喜欢这样的课吗？（2）．你在本课中还有哪些疑问？（3）．老师在教学活动中表现怎样？（4）．你还有什么建议？
板书设计：
4.1 点和线1、点的概念及表示方法 3、 数学事实：2、线段、射线、直线三者的区别和联系 名称图形表示方法特征线段线段AB、线段BA或线段a。直的，有两个端点，能用长度单位表示线段的长度。 射线射线OA直的，有一个端点，向一方无限延伸，没有长度。直线直线AB、直线BA、直线l直的，向两方无限延伸，没有端点，没有长度。
教学反思: 我在这节课的教学中从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念便于认知结构的形成。由学生自己讨论点、直线、线段和射线的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃。
利用课件对三者关系的变化过程进行演示更为生动有趣，“变”的意义更明显，加深了学生对概念的理解。
通过学生的实践活动自己发现直线公理，消除学生对几何学习的恐惧心理，增强学习兴趣，这节课主要以学生为主体同时注重教师主导作用。
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