§1.1 与数学交朋友（一）的教学设计

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（华东版七年级上）第一章　走进数学世界
§1.1 与数学交朋友（一）的教学设计
海南侨中 王银丝
1、 教学目标
1、通过回忆，交流，讨论，初步认识数学与现实生活的密切联系。
2、介绍数学在各领域中的奇妙应用，让学生懂得数学的价值，感受到人类离不开数学；激发学生学习数学的兴趣，增强数学应用意识。
3、通过练习操作，体验观察、猜测、实验和归纳的探究过程，且培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点。
二、重点、难点、关键
重点：认识到数学与现实世界、与人们的生活息息相关；激发学生学习数学的兴趣，增强数学应用意识。
难点：激发学生学习数学的兴趣，增强数学应用意识。
关键：体验数学的趣味性与奇妙性，并通过操作，丰富成功的体验。
[设计意图]：本节课为初中数学的第一堂课，是小学数学和中学数学的桥梁，起到承上启下的作用。学生对中学数学的学习充满好奇和期待，因此老师必须要上好这第一堂课。不仅要让学生认识到数学的有用性，而且要让学生感受到学习数学是快乐的，是“我要学”，而不是“要我学”。
三、教学思路
让学生回忆，并通过讨论交流，例举身边的例子——老师介绍数学在各领域中的巧妙应用，展示数学的魅力——学生操作练习。
[设计意图]：通过学生的自主思考讨论交流活动，体现学习的主观能动性；老师的补充介绍，能让学生充分感受到数学的应用，数学的奇妙性。激发学生的好奇心。最后的练习操作，让学生学会做数学，体验成功的快乐。三个环节，强调三种不同的学习形式，多官能活动，提高学习效率。
三、教学过程
（一）导入
[师]：我国著名数学家华罗庚说过：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题）
（二）数学伴我们成长
[师]：从你出生那天起，你就被精彩的数学世界包围着，从出生，上幼儿园，到小学，初中，我们每天都在接触数学，并不断学习数学，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。
例子：出生时，医生检测各项健康指标，量身体的长度，称你的体重；学习数数，学习画三角形、方块和圆，用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形、、、、、、
[师]：凡是与“量”和“形”有关的地方就少不了数学。数学内容包括数与代数，空间与图形，统计与概率。
[设计意图]：在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。使学生初步对数学的定义，即什么是数学有了一定的认识。
（三）人类离不开数学
[师]：人类离不开数学，那自然界中有没有数学呢？答案是有的，数学与自然界相伴相随，共同发展，自然界的数学情趣高雅，无比精妙绝伦。
1、大自然中的数学情趣——高超的设计师。
（展示蜂房、蜘蛛网等图片）
A、蜜蜂营造的蜂房，表面由奇妙的数学图形——正六边形构成。
B、蜘蛛网。一种简洁而优美的自然物，在晨曦的照射下那挂满露珠的网散射着光辉，令人陶醉。
C、2008北京奥运会主场地鸟巢，乃人类与自然的完美结合物。
总结：以上设计都使及经济又有规则，不仅强韧，且用料最少，所以无愧堪称其创造者为高超的设计师。然而要准确描述说明这些美妙的结构，要用复杂的数学公式才可能。
[设计意图]：三个例子都是学生在生活中常见的，但一般不会把它们与数学联系起来，因此会引起的惊叹。尤其是蜘蛛网，通过引导学生回忆生活中的蜘蛛网的样子及构造，纠正学生们对其结构的误解，使学生有种豁然开朗的感觉。并补充说明，而当人们试图准确描述这美妙的结构时，只能用复杂的数学公示才有可能。引导学生继续学习探究数学，认识到数学的深奥性。
2、人类离不开数学
A、黄金分割与艺术。黄金分割是美丽并令人兴奋的数学对象。
比如，在矩形中，黄金矩形最为赏心悦目；建筑中的长与宽之比为黄金分割时才有协调性，典型建筑有巴特农神殿等。东方女性为什么穿高跟鞋觉得美，其意义也在如此，穿上高跟鞋后，人的身体以肚脐处为分界线，上半身长度与下半身长度接近黄金分割。
B、音乐中的数学。声乐可以用一些简单的正弦函数的和函数来描述。音调与曲线频率有关，音量与曲线的振幅有关，而音色则与周期函数的形状有关。一切音乐，可以用数学来测量。
C、农业与数学。
比如，中科院和系统科学研究院，每年4、5月份，都得做粮食年产量的预报研究，我国幅员辽阔，自然条件差异，但数学家可以做出非常准确的估计；在国际上正兴起精准农业，所谓精准农业，就是根据农作物生长的的规律，完全按农作物生长需要的量给给它施用化肥和农药，以保证农作物上有害物的零残留。
D、经济与数学。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。
总结：随着社会的发展，数学的魅力无所不在。人类与数学的关系如此密切，我们更有理由学好数学，让数学为我们服务。
[设计意图]：通过例举各领域中人类利用数学的精彩有趣的例子，让学生充分感受到数学的应用，数学的奇妙性，懂得数学的价值。从而激发学生学习数学的兴趣，增强数学应用意识。
三、操作练习。
问题1．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。
( http: / / www. / )
（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。）
[设计意图]：通过练习，使学生体验观察、实验、归纳和猜测的探究过程，感受成功的快乐。
问题2．有人在甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃欲试。主持人给大家看，公文包里有５个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字。他吆喝着人们去摸“福”，如果一下子同时摸中这两只就能获奖。旁边贴有“海报”，上面写着：
(通过分析，发现摸彩者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微。接着老师当场拿出教具，请几位学生试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”。所以在这场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气。赌博有害，我们不仅不要参与，而且要用数学的眼光，来揭穿它的骗人的本质。)
[设计意图]：培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点，丰富成功的体验，感受到数学是可以让人聪明的。
五、课堂小结。（提问的方式）
（1）数学如何版大家成长的？
（2）人类能离得开数学吗？为什么，体现在那些方面？
（3）学数学有没有用？有没有信心学好
六、布置作业：
数学日记：《我与数学》
低投入 高回报
请 试 试 你 的 手 气！
出 2元，摸到“双福”，可获仿金项链一条（约18元）
出10元，摸到“双福”，可获正宗红中华二包（约88元）
出20元，摸到“双福”，可获正宗茅台一瓶（约188元）
出100元，摸到“双福”，可获21吋彩电一台（约888元）
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