评测练习
1．关于万有引力定律和万有引力恒量的发现，下列说法哪个正确？（ ）
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由伽利略测定的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的
2．人造地球卫星的天线偶然折断，天线将作（ ）
A．自由落体运动 B．平抛运动
C．远离地球飞向天空 D．继续和卫星一起沿轨道运动
3．1999年11月20日，我国成功发射了“神舟”号宇宙飞船，该飞船在绕地球运行了14圈后在预定地点安全着落，若飞船在轨道上做的是匀速圆周运动，则运行速度v的大小（ ）
A．v<7.9km/s B．v=7.9km/s C．7.9km/s4．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是（ ）
A．4年 B．8年 C．12年 D．16年
5. 3个人造地球卫星A、B、C，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知mA=mBA． 线速度大小的关系是
B． 周期关系是TaC． 向心力大小的关系是Fa=FbD． 轨道半径和周期的关系是
6.某同学这样来推导第一宇宙速度：
v=2R/T=(2×3.14×6.4×106)/(24×3600)m/s=0.465×103m/s，其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误地假设：（ ）
A．卫星的轨道是圆。 B．卫星的向心力等于它在地球上所受的地球引力。
C．卫星的轨道半径等于地球的半径。 D．卫星的周期等于地球自转的周期。
7. “嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞落历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进人近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1／6，月球半径为地球半径的1／4，据以上信息得（ ）
A．绕月与绕地飞行周期之比为
B．绕月与绕地飞行周期之比为
C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1：6
D．月球与地球质量之比为1：96
8．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ）
A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大
9．若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大
B．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小
C．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大
D．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小
10．用m表示地球的同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，ω0为地球自转的角速度，则该卫星所受地球的万有引力为F，则（ ）
A．F=GMm/（R0+h）2 B．F=mg0R02/（R0+h）2
C．F=mω02（R0+h） D．轨道平面必须与赤道平面重合
11.两个球形行星A和B各有一个卫星a和b,卫星的圆轨迹接近各自行星的表面.如果两个行星的质量之比MA:MB＝p,两个行星的半径之比RA:RB＝q,则两卫星周期之比Ta:Tb为多少？
12．在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星,与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：（1）卫星运动速度大小的表达式？（2）卫星运动的周期是多少？
13．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，如果不考虑地球自转的影响，求地球的平均密度的表达式是什么？
14.在地球表面，某物体用弹簧秤竖直悬挂且静止时，弹簧秤的示数为160N，把该物体放在航天器中，若航天器以加速度a＝g/2（g为地球表面的重力加速度）竖直上升，在某一时刻，将该物体悬挂在同一弹簧秤上，弹簧秤的示数为90N，若不考虑地球自转的影响，已知地球半径为R。求：（1）此时物体所受的重力；（2）此时航天器距地面的高度。
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
A
B
C
D
ACD
AC
BD
ABCD
11．
12．16．（1）（2）
13．地球密度
14. （1）此时物体所受的重力
（2）此时航天器距地面的高度。
（1）T－G′＝ma ……2分
G′＝T－ma＝90－16×5＝10N ……3分
（2）G0＝ ……2分
则＝＝ ……2分
所以r＝4R ……2分
即此时航天器距地高度为3R ……1分
课件20张PPT。第六章 万有引力与航天 3 万有引力定律
地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密（90-168）进一步发展而逐渐建立和完善起来。1、地 心 说 地球是宇宙的中心，太阳、月球以及其他所有星球都是绕地球运动。托 勒 密一、探索历程2、日 心 说 约在公元前260年，古希腊天文学家阿利斯塔克最早提出了日心说的观点。但真正发展并完善日心说的，是来自波兰的哥白尼（1473-1543）。 宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳运动。哥 白 尼【人类对天体运动的探索历程】 地心说→日心说→圆周运动 近代早期最重要的观测工作是由丹麦的第谷（1546-1601）进行的。 德国天文学家开普勒毅然否定火星做匀速圆周运动，经多种拟合、反复核算，终于发现火星做椭圆运动。 →椭圆运动→开普勒对行星运动规律的描述。关于行星运动的各种动力学解释——17世纪前：认为天体做匀速圆周运动最完美，天体神圣和永恒，无需动因。 伽利略：行星的运动与地面的运动遵从不同的规律，行星运动是“惯性”自行维持的。开普勒：行星的运动是由于太阳磁力吸引的缘故，磁力与距离成反比。胡克、哈雷、雷恩等：行星的运动是太阳的引力的缘故，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的平方成反比；认为重力是地球引力产生的。笛卡儿：宇宙由不停旋转着的微粒所组成，微粒的运动形成漩涡。太阳和行星在各自的漩涡中心。行星漩涡带动卫星运动，太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动。牛顿关于苹果落地的思考：(1)苹果为什么会落地? 如果苹果树长到月球那么高,苹果会落到地面上吗?月球为什么不落到地球上呢?(2)如果在地球表面附近把苹果水平抛出，苹果的运动能和月球的运动一样吗？猜想1：苹果所受的重力和月球所受的引力可能是同一性质的力。猜想2：行星绕太阳的运动和卫星绕行星的运动相似,故行星对它的卫星的引力、太阳对行星的引力可能是同一性质的力。猜想3：既然一切天体之间有引力，地球与物体之间有引力。那么，所有物体之间可能存在相互吸引的力。已知：重力加速度g =9.8m/s2；地球的半径R =6.4×106m ;
月-地的距离r =3.84×108m；月球的公转周期T =27.3天 设质量为m的物体在月球轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a，则让数据说话，用不可辩驳的事实印证猜想月--地检验过程展示二、万有引力定律1.万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。2.数学表达式：3.引力常数G：G适用于任何两个物体，
它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。三、引力常量四、万有引力定律公式的适用条件(1) 适用于计算两个质点间相互作用.(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力,可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。(4)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,公式也近似适用，其中r是两物体中心间的距离。【讨论与交流】1. 如果有一天万有引力突然消失,世界将发生什么变化?对你的生活将产生什么影响? 若没有万有引力的作用，地球表面的大气和水将会脱离地球表面，飞散到茫茫宇宙之中；地球表面的土、石以及人类也将在地球自转的影响下沿着地球表面的切线飞向宇宙之中，像流星一样在太空中遨游……总之，没有万有引力的作用，地球上的一切物质都将飞散到整个宇宙之中，地球也终将会解体。【讨论与交流】2. 万有引力定律指出,任何物体间都存在着引力，为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起？请估算一下你和同桌同学之间的引力有多大？解：设两人质量,间距由万有引力定律,有比较：一粒芝麻重量结论：两人间的引力可忽略！3、太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为
m=6.0×1024kg，日地之间的距离为R=1.5×1011mF=GMm/R2=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2 =3.5×1022(N)能拉断直径为9000km的钢柱!!!太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N我们感受不到太阳的引力！五、对万有引力定律的理解(1)普遍性：万有引力不仅存在太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。(2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，总是满足大小相等、方向相反，作用在两个物体上。(3)宏观性：在地面上的一般物体之间，由于质量比较小物体间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计,但在质量巨大的天体之间,或天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作用。(4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关。六、万有引力与重力之间的关系①重力随纬度的减小而减小。1.在地球表面,重力只是万有引力的一个分力.②重力随高度的增大而减小。2.在地球高空,重力就是万有引力. (因物体不再受地球自转影响！)A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．m1和m2所受引力大小总是相等的
D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力答案：AC2、 如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（ ）A.B.C.D.D课堂小结一、万有引力定律1.万有引力定律内容：2.公式：r：质点(球心)间的距离G=6.67×10－11 N·m2/kg23.适用条件: 质点或均质球体4.理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性二、G与F引关系地球高空地球表面再 见
