“功”教学设计
一、教学目标
1．理解功的概念，知道做功的两个不可缺少的因素。
2．掌握功的公式：，会计算恒力的功，掌握计算总功的方法。
3．知道功是标量，认识正功、负功的含义。
4．通过学习功的概念及其公式导出的过程，让学生体会并学习物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
二、教学重点、难点
1．重点是使学生在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握功的概念和机械功的计算公式。
2．物体在力的方向上的位移与物体运动的位移容易混淆，这是难点。
3．要使学生对负功的意义有所认识，也较困难，也是难点。
4．如何判定各个力做功的正负和各个力所做的总功的计算。
【案例设计】
一、导入新课
通过对木头在起重机的拉力作用下逐渐上升、 列车在机车牵引力的作用下加速行驶、握力器在手的压力作用下发生形变的能量变化，引出力对物体做了功。
应用实物器材，让几位学生到台上（或前排）动手操作将物体从一个位置移动到另一位置。例如：
1．出示茶杯，要求学生动手将茶杯从讲台桌的一端移动到另外一端（或移到窗台上）。
2．将凳子从教室左端提到右端。
教师提出问题：几位同学在上述操作过程中，他们对物体的作用力在那些阶段做了功？若做功，所做的功如何计算？
在上述过程中主要有两中情况：1．与在同一直线上或垂直；2．与不在同一直线上而是互成某一夹角。教师组织学生分析讨论。
情况1预测：有做功，。
情况2预测： a．有做功，；
b．没有做功。
说明：学生在对与在同一直线上或垂直的情况（如图1所示），分析力是否做功以及做功的多少，可应用初中所学知识，基本上可以顺利解决。但教师在这里仍应结合学生的回答，介绍和强调：功是过程量，功是力作用在物体上通过一段位移（或一段时间）才发生的。求功时一定要明确要求的是哪一个力在哪一段位移（过程）上做的功。学生对与互成夹角时，力是否做功以及做多少功？会遇到困难，借此引入新课。
二、讲授新课
讨论探究功的一般表达式：
当与互成夹角时，力是否做功以及做功的多少，正是本节课所要学习的内容，下面通过同学们分组讨论探究，并请小组代表回答下面所提出的问题。
设疑：1．如果人用斜向上的力拉车前进时，车发生了一段位移，如图2。图2与图1例子中的拉力有什么主要的不同之处？
预测：a．图1中的力水平方向，图2中的力沿与水平方向成角。
预测：a．图1中的力沿水平方向，图2中的力沿与水平方向成角的方向。
b．图1中的力与在同一方向上，而图2中的力与方向之间有一夹角。
设疑：2．图2中力是否做功，其做功大小为多少？为什么？
教师引导：同学们是否可以从力的作用效果出发，并用力的分解知识讨论到底是否做功？若做功，该如何计算？
预测：a．不做功。因为不是物体在力的方向上的位移。
b．做功，。因为有力，位移为。
c．做功，。因为只适用于与在同一直线上，而图2中与不在一直线上，如果我们用两个分力和代替，即将沿两个方向分解：一个分解为与位移方向在同一直线上的分力，另一分解为跟位移方向垂直的分力，如图3所示，则：。
分力的方向跟位移方向垂直，所以分力所做的功等于零。
分力对物体所做的功的等于。
根据合力与分力的作用效果相同可得。
d．做功，。因为若将物体的位移沿力的方向投影，其值为，则可以认为力方向上的位移是（如图4所示）。根据功的定义即可得到计算公式：。
说明：对于功的一般表达式的推导过程采用讨论探究的方式进行，为学生提供参与自主学习的机会，不仅注重知识的形成过程，培养学生逻辑推理能力，而且增强学生学习的积极性和主动性。若学生基础较好可以预测，那么视学生讨论情况及时补充讲解。若学生没有提出项讨论，则可以在后续的学习中逐渐体会，不必苛求。
教师小结：力与物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素，一个力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。即。
当恒力对物体做功时，公式有普遍意义。求一个力对物体所做的功：当力的方向和位移方向相同时，，力所做的功；当力的方向和位移方向成角时，则有不同的方法处理求解：一是应用公式直接代入相应的各个物理量运算求解；二是先把力正交分解，求出力在位移方向上的分量，由于力与位移方向垂直的分力不做功，因此功；三是先求出位移在力的方向上的分量，再求功。
4．学生叙述功的求解公式中各个字母的含义及单位。
5．正功和负功（1）首先从公式中的可能值入手，让学生讨论完成下表，得出功 可能为正值、负值或零，并让学生例举力对物体做正功和做负功实例。
的取值
的值
功的正负
1
力对物体做正功
0<
大于0
力对物体做正功
0
力跟位移垂直时，不做功
小于0
力对物体做负功
（2）结合实例说明正功、负功的物理意义。
功是标量，没有方向，但有正功和负功之分。功的“正”、“负”并不表示功的方向，不能说正功与负功方向相反。如果一个力对物体的运动起促进作用（动力），这个力所做的功是正的；如果一个力对物体的运动起阻碍作用（阻力），这个力所做的功是负的。正功与负功表示相反的做功效果。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。
一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）。例如：一个力对物体做了10-6的功，可说成是物体克服这个力做了106的功。
另外功的“正”、“负”也不表示它们的大小，也就是不能说“正功大于负功”。例如：两个力做功分别为 ，，比较这两个力做功的大小。答案应是：＞。
说明：正功、负功意义的教学过程，可采用看书，提问，学生猜想，教师补充的形式进行。这样有利于学生自主学习，积极参与，加深理解和记忆。
6．总功的计算：
学习了一个力对物体所做的功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解几个力对一物体所做的功呢？下面通过一例题加以解决。
例题、 一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻 =100N。求力对物体所做的总功。
师生共同对例题小结：
当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功通常可以用下述两种方法求解：
a．根据公式，先分别求出各个力F1、F2 …… 对物体所做的功W1、W2、、……，再求各力所做的功的代数和，即。（注意各力代入时应注意功的正负号）
b． 由力的矢量合成方法先求出这几个力的合力F合，再根据功的公式 ，其中是合力F合方向与位移方向之间的夹角。
1.关于功是否为矢量，下列说法正确的是( )
A.因为功有正功和负功，所以功是矢量 B.因为功没有方向性，所以功是标量
C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D.力是矢量，功也是矢量
2.物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为( )
A.14J B.10J C.2J D.－2J
3.一个水平方向的恒力F先后作用于甲、乙两个物体，先使甲物体沿着粗糙的水平面运动距离s，做功的数值为W1；再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s，做功的数值为W2，则
A．W1=W2 B．W1>W2
C．W14.质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确( )
A.如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B.如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C.如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功
D.如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
5.关于力对物体做功，如下说法正确的是
A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B．静摩擦力对物体可能做正功
C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零 D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
6.如图所示，一个小物体A放在斜面B上，B放于光滑的水平地面上，现用水平恒力F推B使A和B相对静止一起通过一段路程，在这个过程中，以下哪些力有可能作正功
A．A受的重力 B．B受的摩擦力
C．A受的支持力 D．B受的压力
7．如图所示，A、B两物体叠放在一起，用一不可伸长的水平细绳子把A系于左边的墙上，B在拉力F作用下向右匀速运动，在这过程中，A、B间的摩擦力的做功情况是（ ）
A、对A、B都做负功 B、对A不做功，对B做负功
C、对A做正功，对B做负功 D、对A、B都不做功
8.粗糙水平面上，用绳子系一小球做半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ,则小球经过1／4圆周的时间内( )
A.绳子的拉力对球不做功 B.绳子的拉力对球做功πRF／2
C.重力和支持力不做功 D.摩擦力对物体做功μmgRπ／2
9.如图，一根绳子绕过高4m的滑轮（大小、摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若人拉住绳子前进3m，使物体匀速上升，则人拉绳所做的功为（ ）
A．500J B．300J C．100J D．50J
10．新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，原理图如图9所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500 N，运动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为( )
A．0 B．500 J
C．500π J D．1 000π J
11．下列关于力做功的说法中正确的是( )
A．人用力F＝300 N将足球踢出，球在空中飞行40 m，人对足球做功1 200 J
B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零
C．物体竖直上升时，重力不做功
D．只有恒力才能做功，变力不能做功
12.质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图所示)，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板上表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：
(1)摩擦力对滑块所做的功；
(2)摩擦力对木板所做的功；
(3)这一对摩擦力做功的代数和为多大？
课件24张PPT。第七章 机械能守恒定律
第二节 功人教版高中物理必修二1.初步认识做功与能量变化的关系。
2.理解功的概念，理解做功的两个必要因素。（重点）
3.掌握并能应用功的公式分析计算实际问题。（重点）
4.理解正功、负功的含义。（难点）
握力器在手的压力作用下 能增加列车在机车牵引力的作用下 能增加如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。重力势动弹性势做功与能量转化的关系举起杠铃过程中，什么力对杠铃做功？能量怎样变化？箭射出时，什么力对箭做功？能量怎样变化？Fl力做了功，力与位移方向相同力未做功，只有
力而没有位移支持力未做功，力
与位移方向垂直思考:做功不可缺少的因素有哪些？拉力做了功，力
与位移方向有夹角探究1.力做功的必要因素 结论：力做功的两个必要因素：
力和物体在力的方向上发生位移
功的概念
如果一个物体受到力的作用, 并且在力的方向上发生了位移, 我们就说这个力对物体做了功。 （1）当F与l同方向时:lAB探究2.推导功的表达式lAB（2）当F与l不同方向时，W=？W=W1= F1l = F COSαl思考：若将位移 l 分解,结果如何?l1=l cosαl2=l sinαW1= Fl 1= F lcos αW2= 0W= F lcosαW= W1+ W2结论：功的计算公式
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
说明：（1）F是作用在物体上的某个力（如G、FN、F阻等）， 但必为恒力，l是F的作用点发生的位移，α是矢量F和l的夹角，0～180°
（2）功是标量，但功有正负之分
（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是 J
1J=1N×1m=1Nm
A.W1=W2 B.W1>W2 C.W1使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进
相同的距离。拉力F做的功分别为W1和W2 ，则W1和W2的
关系是（ ）A点拨：一个力所做的功,只由力和在力的方向上发生的位移决定,与其他无关。如小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直。 G和 FN不做功。探究3.正功和负功及其意义 (1)当α＝90°时，W＝0,力对物体不做功（请举例）（2）当0°＜α＜90°时，cosα＞0，W＞0，力对物体做正功。吉尼斯世界纪录 强人拉动50吨的卡车强人在对汽车做正功吗？
起到了什么作用？(3)当90°＜α≤180°时，cosα＜0，W＜0，力对物体做负功。蜘蛛侠挡火车蜘蛛侠在对火车做正功吗？
达到了什么效果？分析与总结正功、负功的意义:
正功: 表示动力对物体做功（促进）
负功: 表示阻力对物体做功（阻碍）
一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。
例如：竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力
力对球做负功，可以说成“球克服重力做功”。练习.关于功的论述，下列说法正确的是（ ）
A.大的力一定比小的力做的功多
B.+5J的功比-5J的功多
C.+10J的功比+5J的功多
D.+10J的功和-10J的功一样多点拨：功的正负不表示功的大小CD探究4.几个力所做的总功的计算如图，一个质量为150Kg的雪橇，受到与水平方向成α=37°角斜向上方的拉力 F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力f=100N。求各个力对物体做的功是多少；各个力对物体所做功的代数和是多少；物体所受的合力是多少；合力所做的功是多少？解：重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；
F所做的功为：W1＝Flcosα=2000J，
滑动摩擦力f所做的功为：W2＝flcos180°＝－fl= － 500J，
各个力对物体所做功的代数和为：W=W1+W2=1500J，
根据正交分解法求得物体所受的合力，
F合=Fcosα－f=300N，
合力方向向右，与位移同向；
合力所做的功为：W＝F合l ＝1500J。结论：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用以下方法来求解
①求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。
（W自身含有符号）
②求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
（α为合力与位移方向的夹角）W合 = F合l cosα功1. 下列关于功的说法中，正确的是（ ）
A.力对物体做的功多，说明物体的位移一定大
B.力对物体不做功，说明物体一定没发生位移
C.力对物体做负功，也可以说物体克服阻力做功
D.外力对物体做功的代数和等于物体所受合外力做的功
2.一学生用100 N的力将质量为0.5 kg的球迅速踢出，球在水平路面上滚出20 m远，则该学生对球做的功是（ ）
A.2000J B.1000J
C.16J D.无法确定CD D不谦虚的话只能有这个辩解，即缺少谦虚就是缺少见识。
──富兰克林