数学：12.2立方根课件（北京教改版八年级上）

课件24张PPT。12.2立方根1. 填一填：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的___________________
正数有___个平方根,它们_ ______;
0的平方根是__________;
负数__________________.两互为相反数0没有平方根平方根或二次方根;问题:
要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?2. 做一做：设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝3. 试一试：
你能给数的立方根下个定义吗？ 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.
即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.　　求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 因为开立方与立方互为逆运算。 所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。 如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则 思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2例1：求下列各数的立方根。（1）－27； （2）27； （3）－0.216；
（4）0； （5）解：∵∴ －27的立方根是－3。即请你仿照上面的例子完成其余几个小题。 1. 探究：根据立方根的意义填空:（１） 因为2 =8，所以8的立方根是（　）；
（２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（ ）；
（３）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）；
（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
（５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立方根是（ ） 。3333327278820.50.500-2 -2正数有立方根吗？如果有，有几个。想一想负数呢？零呢？ 从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。2.说一说：
观察探究练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?并完成表格.0有一个,是正数有一个,是负数练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号 a
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。a根指数被开方数探究:猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3 做一做:
例 ： 求下列各式的值
（1）（2）（3）解：(1)(2)(3)=4=-5=（1）（2）（3）（4）解：=10=0.1=-1=-求下列各式的值④①②③拓展练习
1求下列各式的值
①②③④2．求下列各式中X的值:0.008(2)- 3 =(3)(x-3)3= 8（1） 0.2 （2） （3） 5探究:先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳: 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第171页的第1题,第4题.Rr乙甲 想一想：
（1）立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0（2）平方根是它本身的数呢?只有0(3) 立方根和平方根都是它本身的数呢？只有0议一议：（１）求的值．对于任意a,　等于多少．（２）求（　　）３（　　）３（　　）的值．３对于任意a,等于多少．　 （ 　　）３
你能总结平方根与立方根的相同点和不同点吗?
学生讨论:相同点:
①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点：
①定义不同
②个数不同
③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同平方根与立方根的异同点谢谢！