数学：3.2同类项与合并同类项教案（北京课改版七年级上）1

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3.2同类项与合并同类项（1）
一、学习方式：
1、把知识的学习置于具体问题情境中，动手操作，动眼观察，动脑思考，领悟数学来源于实践，又反过来作用于实践的辩证原理，进一步理解用字母表示数的优越性，发展符号感。
2、大胆探索，注重合作，注重联系实际，培养应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
3、加强比较，注重分析，深刻理解项、系数等概念。
二、教学目标：
1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2、通过分析、探索，进一步丰富代数式的实际背景，再一次体会代数式的表示作用。会用代数式表示实际问题中的数量关系。
3、通过具体例子，初步了解项、系数的有关概念。
三、教学重点和难点：
重点：列代数式，项、系数的有关概念
难点：①、熟练地用代数式表示实际问题中的数量关系.
②空间想像能力的培养。
四、教具准备：
投影、电脑、胶片
五、教学过程：
过程 导学问题设计 学生活动 批注
创设问题情境 投影或电脑出示如图是小明为一个娱乐场所提供的设计方案示意图，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。（1）游泳区和休息区的面积各是多少？（2）绿地面积是多少？（教师出示问题后，引导学生分析、观察、点拔、诱导学生思考后，组织交流、详价） 1、观察、分析、尝试、独立思考。2、合作交流、表达自己的思考结果，倾听其他同学的表述、判断、评价。3、体会感受代数式的表示意义
做一做（课堂 小练） 激励、激发兴趣。出示问题：（1）一辆大车以V千米/时的速度匀速行驶，1.5小时后，火车行驶的路程是_____千米。（2）圆锥的底面半径r，高为n，这个圆锥的体积是____________。（3）如图：一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，这个箱子露在外面的表面积是__________。1、教师出示问题后，给学生留下充分思考的时间，对于问题3,当学生空间想象有困难时,可引导学生动手实践，拿一本厚书，置于教室一角，观察露在外面的几个面？每个面的面积怎样表示？2、补充练习：①小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n>m）他数过的车厢节数是（ ）A、m+n B、n—mC、n-1m1 D、n-m+1②一本书的标价为a元，书店搞活动期间按标价的7折出售，则活动期间的售价用代数式表示为____________元。（如果学生对于打折一词不够熟悉，教师可作以简单说明） 1、2两个问题独立思考,写出代数式。问题3先独立想像后可实地拿一本书放在教室一角，观察、分析，写出代数式与同伴交流。学生独立练习：进一步体会用代数式表示实际问题的重要意义 学生完成问题③后，教师可接着追问。如果上面再放一本同样的书呢？如果再放两本呢？三本呢？你会发现什么规律？教师可根据实际情况创设其他情境供学生讨论
新知探究 1、点拔（利用前面练习中所列代数式）在代数式1.5V中，字母前的数字因数1.5叫做它的系数。2、问、 πr2n的系数是什么？引导学生充分讨论，是 1 还是 π，为什么？组织学生交流。教师点拔：π是已知数，是圆周率，不能看作字母，要看作系数。3、问：a的系数是什么？启发：它可以看作是谁1与a的积？引导：学生把a写作1·a强调：a的系数是1，而不是0问：-mn的系数是什么？启发：-mn可以表示成谁与谁的积？强调：-mn的系数是-14、引导学生阅读教材本节代数式的项的内容，了解代数式的项的概念。阅读思考题：代数式a2b-2a-b2分别是哪几项的和？每一项的系数分别是什么？学生阅读后回答，教师要强调代数式的项一定包括它前面的符号。 对比、认定思考、讨论分析：π是什么？分析、比较回答、交流阅读、分析思考、表述、交流加深理解 对于“π”教师不要提出无理数的概念，只让学生知道π是一个具体数就可以了
随堂练习 1、写出下列各代数式的系数 -15a2b xy a2b2 -a2、下列代数式分别是n项的和？每一次的系数分别是什么？ 2x-3y 4a2-4ab+b2 -x2y+2y-x3、某学校有a名女教师，b名男教师，教师与学生之比为1：25，则空虚学校里，有师生__________名。 思考：交流：评价： 教师可根据实际情况适当补充随堂练习
总结反馈 今天你学到了什么？有什么感受？ 学生自己小结知识：方法：感受：
作业 从课后习题中选取
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