数学：3.5一元一次方程教案（北京课改版七年级上）

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3.5一元一次方程
教学目标：
1. 能说出什么叫一元一次方程；
2. 知道“元”和“次”的含义；
3. 熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；
能力目标：
1.培养学生准确运算的能力；
2.培养学生观察、分析和概括的能力；
3.通过解方程的教学，了解化归的数学思想．
德育目标：
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渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；
2. 通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；
3. 在学习和探索
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知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索
的精神；
重点：1.一元一次方程的概念；
2.最简方程 的解法；
难点：正确地解最简方程 .
教学方法：引导发现法
教学过程
一.旧知识的复习：
1． 什么叫等式？等式具有哪些性质？
2． 什么叫方程？方程的解？解方程？
二.新知识的教学：
观察下列方程： …
想一想：这些方程有什么共同特点？（学生思考后回答）
特点：（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数都是一次。
（板书课题，学生总结定义）
定义：只含有一个未知数并且未知数的次数都是一次的方程叫做一元一次方程。
强调：“元”指什么？（未知数的个数）
“次”指什么？（方程中含有未知数项的最高次数）
想一想：
（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？
（学生举例说明后总结出最简方程）
最简方程：我们把形如（其中是未知数）的方
程称为最简方程.
强调：为什么 ？
（2）怎样求最简方程 （其中是未知数）的解？
三.解下列方程
① ②
③ ④
（学生探讨求解过程及理论依据后板书解题过程）
解：① 根据等式的基本性质2，在方程两边同除以3，
未知数系数化为1，得
②③④解法略
强调：检验解的方法。
想一想：
解最简方程 （其中是未知数）时的主要思路是什么？解题的关键步骤是什么？
(引导学生思考后回答)
主要思路：把最简方程的未知数的系数化为1，变形为的形式；
解题的关键步骤：根据等式的基本性质2，在方程两边都除以未知数的系数（或两边都乘以未知数的系数的倒数），使未知数的系数化为1，得到最简方程的解.
强调：①方程两边都除以未知数的系数的步骤可以进行的条件是什么？（）
②最简方程一定有唯一的一个解.
四.巩固练习
1. 通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单.
2． 检测：
3． 课堂小结：
五.本节学习的主要内容
1.一元一次方程定义；
2.最简方程（其中是未知数）；
3.解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据.
六.课堂作业
A.解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
B.如果关于的方程是一元一次方程，求的值;
C.解关于的方程：
（1） （2）
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