2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市高一下学期5月期中考试数学模拟试题（PDF版含解析）

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市高一下学期5月期中考试数学
模拟试题
一、单选题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共40分）
1.下列说法正确的是()
A.向量的模是一个正实数
B.零向量没有方向
C.单位向量的模等于1个单位长度
D.零向量就是实数0
2.如图，在矩形ABCD中，AO+OB+AD=()
B
A.AB
B.AC
C.AD
D.BD
3.观察下面的几何体，哪些是棱柱？()
(1)
(3)
(4)
(5)
(6
(7
A.(1)(3)(5)
B.(1)(2)(3)(5)
C.(1)(3)(5)(6)
D.(3)(4)(6)(7)
4.在△ABC中，点D为边BC的中点，记AB=a,AC=b,则AD=()
A.2i+6
0-6
c+
D.
1
2
30、
5.棱长为1的正四面体的表面积为()
A.5
B.2W5
C.33
D.4V5
6.在△ABC中，AB=5,BC=2,∠B=60°，则AB.BC的值为()
A.53
B.5
C.-55
D.-5
7.直线m与平面a平行，且直线aca,则直线m和直线a的位置关系不可能为()
A.平行
B.异面
C.相交
D.没有公共点
8.已知向量a,6满足1a26=5,且a与6的夹角为，则(a+)(2a-6)=（)
A.6
B.8
C.10
D.14
二、多选题（每小题有多个选项符合题意，全选对每小题5分，选对不全的每题3分，有选
错的每题0分，共15分)
9.已知向量ā=(2,0)，b=(-1,-1),则下列结论正确的是()
A.a.b=-2
B.al/b
c.b⊥(a+b)
D.Ia曰b
10.己知某球的表面积为16π，则下列说法中正确的是()
A.球的半径为2
B。球的体积为10mC.球的体积为
πD.球的半径为1
3
11.分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是()
A.平行
B.相交
C.异面
D.以上皆不可能
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.已知a=(4,2,6=(x,4)且a6=10,则a-b=
13.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,,,若cosA=b,则△4BC的形状是
(填“直角三角形”，“锐角三角形”，“钝角三角形中的一个).
14.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，第十一卷中称轴截面为等腰直角
三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为9√2，则该圆锥的体积为
四、解答题（每题10分，每小问5分，共30分）
15.如图，一个圆柱形的纸篓（有底无盖），它的母线长为40cm,，底面的半径长为10cm.
(1)求纸篓的容积：
(2)现有制作这种纸篓的塑料制品100，请问最多可以做这种纸篓多少个？（假设塑料制
品没有浪费).