2023-2024学年江苏省镇江市高一下学期期中数学质量检测试题（PDF版含解析）

2023-2024学年江苏省镇江市高一下学期期中数学质量
检测试题
一、选择题：（包括8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的.）
1.复数z(1+i)=1-i,则同=()
A.1
B.2
C.2
D.5
2.已知向量，不共线，a=2e+1e,b=(u+3)e+2e,,且a/16,则实数t=()
1
A.1或4
B.1或-4
C.或1
D.4或1
3.己知复数z=cosa+icos2a(0A
B.
5π
C.π
D.智
4.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,C,若b2+c2=a2-√3bc,则角A的大小
为()
π
A.6
B.
3
c
D.
在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=c(2cosB+),sinC=,则sinB
()
18
A·25
B.、24
24
25
C.18
25
D.
25
6.若m后-则em+如的值()
A
B.g
C.4v2
D.4②
9
9
7.如图，设a∈(0，)，且a≠受，当∠0=a时，定义平面坐标系0y为a的斜坐标系，在
,的斜坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：设e,e,是分别与x轴，y轴正方向相同的单
位向量，若OP=x+y吧，，记OP=(x,y),则下列结论中正确的是()
A.设a=(m,n),b=(s,),若aLb,则ms+t=0
B.设a=(m,n),则d=√m2+n
C.设a=(m,n),b=(s,t).若a/6,则mt-ns=0
D.设石=L2,5=(2,若a与5的夹角为肾，则a=号
8.已知M是△ABC内的一点，2AM=AB+(1-)AC,1∈R且bc=2√2，AB.AC=2,则
1+1
S+3的最小值是（）
A.8
B.4
C.2
D.1
二、选择题：（包括3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列命题正确的有()
A.对于复数2，则z2=
B.对于向量a,则a=
C.若名，2为复数，则2=2
D.若a,b为向量，
则=
10.已知tana=2tanB,则()
A.3a、Be0,2月
使得a=2B
B.若sinacos=2
则sna-)=号
C.若sin a cos B=,则cos(2a+2p)=)5
D.若a、B∈0，
，
则tan(a+)的最大值为3V互
11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知B=60,b=4√3，则下列说法正
确的是()
A.若A=晋，则a=42
B.若a=1,则c=7+35
2
C.△ABC周长的最大值为12√3
D.△ABC面积的最大值12√5
三、填空题：(3小题，每小题5分，共15分.)
12.已知向量ā=(0,1)，b=(1,V3,则ā在6上的投影向量的坐标为
13.在aMBC中，角么BC的对边分别为a,hc,B=元，2sin4+1:sin2C
,则角
61-√2cosA1+cos2C
C=